फाइनाइट मैथ उदाहरण

$(- 3, - 9)$ , $(6, - 6)$ , $(- 3, 2)$

चरण 1

तीन बिंदुओं के माध्यम से समीकरण को पता करने के लिए प्रारंभिक बिंदु के रूप में एक द्विघात समीकरण $y = a x^{2} + b x + c$ के मानक रूप का उपयोग करें.

$y = a x^{2} + b x + c$

चरण 2

तीन समीकरण का निकाय बनाने के लिए द्विघात समीकरण के मानक सूत्र में प्रत्येक बिंदु के $x$ और $y$ मानों को प्रतिस्थापित करके समीकरणों की एक प्रणाली बनाएंँ.

$- 9 = a {(- 3)}^{2} + b (- 3) + c, - 6 = a {(6)}^{2} + b (6) + c, 2 = a {(- 3)}^{2} + b (- 3) + c$

चरण 3

$a$ , $b$ और $c$ के मान ज्ञात करने के लिए समीकरणों की प्रणाली को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$c$ के लिए $- 9 = a {(- 3)}^{2} + b (- 3) + c$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

समीकरण को $a {(- 3)}^{2} + b (- 3) + c = - 9$ के रूप में फिर से लिखें.

$a {(- 3)}^{2} + b (- 3) + c = - 9$

$- 6 = a \cdot 6^{2} + b (6) + c$

$2 = a {(- 3)}^{2} + b (- 3) + c$

चरण 3.1.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1

$- 3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$a \cdot 9 + b (- 3) + c = - 9$

$- 6 = a \cdot 6^{2} + b (6) + c$

$2 = a {(- 3)}^{2} + b (- 3) + c$

चरण 3.1.2.2

$9$ को $a$ के बाईं ओर ले जाएं.

$9 \cdot a + b (- 3) + c = - 9$

$- 6 = a \cdot 6^{2} + b (6) + c$

$2 = a {(- 3)}^{2} + b (- 3) + c$

चरण 3.1.2.3

$- 3$ को $b$ के बाईं ओर ले जाएं.

$9 a - 3 b + c = - 9$

$- 6 = a \cdot 6^{2} + b (6) + c$

$2 = a {(- 3)}^{2} + b (- 3) + c$

$9 a - 3 b + c = - 9$

$- 6 = a \cdot 6^{2} + b (6) + c$

$2 = a {(- 3)}^{2} + b (- 3) + c$

चरण 3.1.3

$c$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $9 a$ घटाएं.

$- 3 b + c = - 9 - 9 a$

$- 6 = a \cdot 6^{2} + b (6) + c$

$2 = a {(- 3)}^{2} + b (- 3) + c$

चरण 3.1.3.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $3 b$ जोड़ें.

$c = - 9 - 9 a + 3 b$

$- 6 = a \cdot 6^{2} + b (6) + c$

$2 = a {(- 3)}^{2} + b (- 3) + c$

$c = - 9 - 9 a + 3 b$

$- 6 = a \cdot 6^{2} + b (6) + c$

$2 = a {(- 3)}^{2} + b (- 3) + c$

$c = - 9 - 9 a + 3 b$

$- 6 = a \cdot 6^{2} + b (6) + c$

$2 = a {(- 3)}^{2} + b (- 3) + c$

चरण 3.2

प्रत्येक समीकरण में $c$ की सभी घटनाओं को $- 9 - 9 a + 3 b$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$c$ की सभी घटनाओं को $- 6 = a \cdot 6^{2} + b (6) + c$ में $- 9 - 9 a + 3 b$ से बदलें.

$- 6 = a \cdot 6^{2} + b (6) - 9 - 9 a + 3 b$

$c = - 9 - 9 a + 3 b$

$2 = a {(- 3)}^{2} + b (- 3) + c$

चरण 3.2.2

$- 6 = a \cdot 6^{2} + b (6) - 9 - 9 a + 3 b$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1.1

कोष्ठक हटा दें.

$- 6 = a \cdot 6^{2} + b (6) - 9 - 9 a + 3 b$

$c = - 9 - 9 a + 3 b$

$2 = a {(- 3)}^{2} + b (- 3) + c$

$- 6 = a \cdot 6^{2} + b (6) - 9 - 9 a + 3 b$

$c = - 9 - 9 a + 3 b$

$2 = a {(- 3)}^{2} + b (- 3) + c$

चरण 3.2.2.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.2.1

$a \cdot 6^{2} + b (6) - 9 - 9 a + 3 b$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.2.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.2.1.1.1

$6$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$- 6 = a \cdot 36 + b (6) - 9 - 9 a + 3 b$

$c = - 9 - 9 a + 3 b$

$2 = a {(- 3)}^{2} + b (- 3) + c$

चरण 3.2.2.2.1.1.2

$36$ को $a$ के बाईं ओर ले जाएं.

$- 6 = 36 \cdot a + b (6) - 9 - 9 a + 3 b$

$c = - 9 - 9 a + 3 b$

$2 = a {(- 3)}^{2} + b (- 3) + c$

चरण 3.2.2.2.1.1.3

$6$ को $b$ के बाईं ओर ले जाएं.

$- 6 = 36 a + 6 b - 9 - 9 a + 3 b$

$c = - 9 - 9 a + 3 b$

$2 = a {(- 3)}^{2} + b (- 3) + c$

$- 6 = 36 a + 6 b - 9 - 9 a + 3 b$

$c = - 9 - 9 a + 3 b$

$2 = a {(- 3)}^{2} + b (- 3) + c$

चरण 3.2.2.2.1.2

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.2.1.2.1

$36 a$ में से $9 a$ घटाएं.

$- 6 = 27 a + 6 b - 9 + 3 b$

$c = - 9 - 9 a + 3 b$

$2 = a {(- 3)}^{2} + b (- 3) + c$

चरण 3.2.2.2.1.2.2

$6 b$ और $3 b$ जोड़ें.

$- 6 = 27 a + 9 b - 9$

$c = - 9 - 9 a + 3 b$

$2 = a {(- 3)}^{2} + b (- 3) + c$

$- 6 = 27 a + 9 b - 9$

$c = - 9 - 9 a + 3 b$

$2 = a {(- 3)}^{2} + b (- 3) + c$

$- 6 = 27 a + 9 b - 9$

$c = - 9 - 9 a + 3 b$

$2 = a {(- 3)}^{2} + b (- 3) + c$

$- 6 = 27 a + 9 b - 9$

$c = - 9 - 9 a + 3 b$

$2 = a {(- 3)}^{2} + b (- 3) + c$

$- 6 = 27 a + 9 b - 9$

$c = - 9 - 9 a + 3 b$

$2 = a {(- 3)}^{2} + b (- 3) + c$

चरण 3.2.3

$c$ की सभी घटनाओं को $2 = a {(- 3)}^{2} + b (- 3) + c$ में $- 9 - 9 a + 3 b$ से बदलें.

$2 = a {(- 3)}^{2} + b (- 3) - 9 - 9 a + 3 b$

$- 6 = 27 a + 9 b - 9$

$c = - 9 - 9 a + 3 b$

चरण 3.2.4

$2 = a {(- 3)}^{2} + b (- 3) - 9 - 9 a + 3 b$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.4.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.4.1.1

कोष्ठक हटा दें.

$2 = a {(- 3)}^{2} + b (- 3) - 9 - 9 a + 3 b$

$- 6 = 27 a + 9 b - 9$

$c = - 9 - 9 a + 3 b$

$2 = a {(- 3)}^{2} + b (- 3) - 9 - 9 a + 3 b$

$- 6 = 27 a + 9 b - 9$

$c = - 9 - 9 a + 3 b$

चरण 3.2.4.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.4.2.1

$a {(- 3)}^{2} + b (- 3) - 9 - 9 a + 3 b$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.4.2.1.1

$a {(- 3)}^{2} + b (- 3) - 9 - 9 a + 3 b$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.4.2.1.1.1

गुणनखंडों को $b (- 3)$ और $3 b$ पदों में पुन: व्यवस्थित करें.

$2 = a {(- 3)}^{2} - 3 b - 9 - 9 a + 3 b$

$- 6 = 27 a + 9 b - 9$

$c = - 9 - 9 a + 3 b$

चरण 3.2.4.2.1.1.2

$- 3 b$ और $3 b$ जोड़ें.

$2 = a {(- 3)}^{2} - 9 - 9 a + 0$

$- 6 = 27 a + 9 b - 9$

$c = - 9 - 9 a + 3 b$

चरण 3.2.4.2.1.1.3

$a {(- 3)}^{2} - 9 - 9 a$ और $0$ जोड़ें.

$2 = a {(- 3)}^{2} - 9 - 9 a$

$- 6 = 27 a + 9 b - 9$

$c = - 9 - 9 a + 3 b$

$2 = a {(- 3)}^{2} - 9 - 9 a$

$- 6 = 27 a + 9 b - 9$

$c = - 9 - 9 a + 3 b$

चरण 3.2.4.2.1.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.4.2.1.2.1

$- 3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$2 = a \cdot 9 - 9 - 9 a$

$- 6 = 27 a + 9 b - 9$

$c = - 9 - 9 a + 3 b$

चरण 3.2.4.2.1.2.2

$9$ को $a$ के बाईं ओर ले जाएं.

$2 = 9 a - 9 - 9 a$

$- 6 = 27 a + 9 b - 9$

$c = - 9 - 9 a + 3 b$

$2 = 9 a - 9 - 9 a$

$- 6 = 27 a + 9 b - 9$

$c = - 9 - 9 a + 3 b$

चरण 3.2.4.2.1.3

$9 a - 9 - 9 a$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.4.2.1.3.1

$9 a$ में से $9 a$ घटाएं.

$2 = 0 - 9$

$- 6 = 27 a + 9 b - 9$

$c = - 9 - 9 a + 3 b$

चरण 3.2.4.2.1.3.2

$0$ में से $9$ घटाएं.

$2 = - 9$

$- 6 = 27 a + 9 b - 9$

$c = - 9 - 9 a + 3 b$

$2 = - 9$

$- 6 = 27 a + 9 b - 9$

$c = - 9 - 9 a + 3 b$

$2 = - 9$

$- 6 = 27 a + 9 b - 9$

$c = - 9 - 9 a + 3 b$

$2 = - 9$

$- 6 = 27 a + 9 b - 9$

$c = - 9 - 9 a + 3 b$

$2 = - 9$

$- 6 = 27 a + 9 b - 9$

$c = - 9 - 9 a + 3 b$

$2 = - 9$

$- 6 = 27 a + 9 b - 9$

$c = - 9 - 9 a + 3 b$

चरण 3.3

चूँकि $2 = - 9$ सत्य नहीं है, इसलिए कोई हल नहीं है.

कोई हल नहीं