फाइनाइट मैथ उदाहरण

$x - 3 y = 9$ , $3 x - y = 7$

चरण 1

स्लोप-इंटरसेप्ट फॉर्म में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

स्लोप-इंटरसेप्ट फॉर्म $y = m x + b$ है, जहां $m$ स्लोप है और $b$ y- अंत:खंड है.

$y = m x + b$

चरण 1.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $x$ घटाएं.

$- 3 y = 9 - x$

चरण 1.3

$- 3 y = 9 - x$ के प्रत्येक पद को $- 3$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

$- 3 y = 9 - x$ के प्रत्येक पद को $- 3$ से विभाजित करें.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{9}{- 3} + \frac{- x}{- 3}$

चरण 1.3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.2.1

$- 3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{9}{- 3} + \frac{- x}{- 3}$

चरण 1.3.2.1.2

$y$ को $1$ से विभाजित करें.

$y = \frac{9}{- 3} + \frac{- x}{- 3}$

चरण 1.3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.3.1.1

$9$ को $- 3$ से विभाजित करें.

$y = - 3 + \frac{- x}{- 3}$

चरण 1.3.3.1.2

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$y = - 3 + \frac{x}{3}$

चरण 1.4

$y = m x + b$ रूप में लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

$- 3$ और $\frac{x}{3}$ को पुन: क्रमित करें.

$y = \frac{x}{3} - 3$

चरण 1.4.2

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$y = \frac{1}{3} x - 3$

चरण 2

स्लोप-इंटरसेप्ट फॉर्म का उपयोग करते हुए, ढलान $\frac{1}{3}$ है.

$m_{1} = \frac{1}{3}$

चरण 3

स्लोप-इंटरसेप्ट फॉर्म में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

स्लोप-इंटरसेप्ट फॉर्म $y = m x + b$ है, जहां $m$ स्लोप है और $b$ y- अंत:खंड है.

$y = m x + b$

चरण 3.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $3 x$ घटाएं.

$- y = 7 - 3 x$

चरण 3.3

$- y = 7 - 3 x$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$- y = 7 - 3 x$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से विभाजित करें.

$\frac{- y}{- 1} = \frac{7}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1}$

चरण 3.3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{y}{1} = \frac{7}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1}$

चरण 3.3.2.2

$y$ को $1$ से विभाजित करें.

$y = \frac{7}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1}$

चरण 3.3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.3.1.1

$7$ को $- 1$ से विभाजित करें.

$y = - 7 + \frac{- 3 x}{- 1}$

चरण 3.3.3.1.2

ऋणात्मक को $\frac{- 3 x}{- 1}$ के भाजक से हटा दें.

$y = - 7 - 1 \cdot (- 3 x)$

चरण 3.3.3.1.3

$- 1 \cdot (- 3 x)$ को $- (- 3 x)$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = - 7 - (- 3 x)$

चरण 3.3.3.1.4

$- 3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y = - 7 + 3 x$

चरण 3.4

$- 7$ और $3 x$ को पुन: क्रमित करें.

$y = 3 x - 7$

चरण 4

स्लोप-इंटरसेप्ट फॉर्म का उपयोग करते हुए, ढलान $3$ है.

$m_{2} = 3$

चरण 5

प्रतिच्छेदन के किसी भी बिंदु को ज्ञात करने के लिए समीकरणों की प्रणाली सेट करें.

$x - 3 y = 9, 3 x - y = 7$

चरण 6

प्रतिच्छेदन बिंदु को ज्ञात करने के लिए समीकरणों की प्रणाली को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $3 y$ जोड़ें.

$x = 9 + 3 y$

$3 x - y = 7$

चरण 6.2

प्रत्येक समीकरण में $x$ की सभी घटनाओं को $9 + 3 y$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$x$ की सभी घटनाओं को $3 x - y = 7$ में $9 + 3 y$ से बदलें.

$3 (9 + 3 y) - y = 7$

$x = 9 + 3 y$

चरण 6.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1

$3 (9 + 3 y) - y$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 \cdot 9 + 3 (3 y) - y = 7$

$x = 9 + 3 y$

चरण 6.2.2.1.1.2

$3$ को $9$ से गुणा करें.

$27 + 3 (3 y) - y = 7$

$x = 9 + 3 y$

चरण 6.2.2.1.1.3

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$27 + 9 y - y = 7$

$x = 9 + 3 y$

$27 + 9 y - y = 7$

$x = 9 + 3 y$

चरण 6.2.2.1.2

$9 y$ में से $y$ घटाएं.

$27 + 8 y = 7$

$x = 9 + 3 y$

$27 + 8 y = 7$

$x = 9 + 3 y$

$27 + 8 y = 7$

$x = 9 + 3 y$

$27 + 8 y = 7$

$x = 9 + 3 y$

चरण 6.3

$y$ के लिए $27 + 8 y = 7$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

$y$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $27$ घटाएं.

$8 y = 7 - 27$

$x = 9 + 3 y$

चरण 6.3.1.2

$7$ में से $27$ घटाएं.

$8 y = - 20$

$x = 9 + 3 y$

$8 y = - 20$

$x = 9 + 3 y$

चरण 6.3.2

$8 y = - 20$ के प्रत्येक पद को $8$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.2.1

$8 y = - 20$ के प्रत्येक पद को $8$ से विभाजित करें.

$\frac{8 y}{8} = \frac{- 20}{8}$

$x = 9 + 3 y$

चरण 6.3.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.2.2.1

$8$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{8 y}{8} = \frac{- 20}{8}$

$x = 9 + 3 y$

चरण 6.3.2.2.1.2

$y$ को $1$ से विभाजित करें.

$y = \frac{- 20}{8}$

$x = 9 + 3 y$

$y = \frac{- 20}{8}$

$x = 9 + 3 y$

$y = \frac{- 20}{8}$

$x = 9 + 3 y$

चरण 6.3.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.2.3.1

$- 20$ और $8$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.2.3.1.1

$- 20$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{4 (- 5)}{8}$

$x = 9 + 3 y$

चरण 6.3.2.3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.2.3.1.2.1

$8$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{4 \cdot - 5}{4 \cdot 2}$

$x = 9 + 3 y$

चरण 6.3.2.3.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = \frac{4 \cdot - 5}{4 \cdot 2}$

$x = 9 + 3 y$

चरण 6.3.2.3.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = \frac{- 5}{2}$

$x = 9 + 3 y$

$y = \frac{- 5}{2}$

$x = 9 + 3 y$

$y = \frac{- 5}{2}$

$x = 9 + 3 y$

चरण 6.3.2.3.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$y = - \frac{5}{2}$

$x = 9 + 3 y$

$y = - \frac{5}{2}$

$x = 9 + 3 y$

$y = - \frac{5}{2}$

$x = 9 + 3 y$

$y = - \frac{5}{2}$

$x = 9 + 3 y$

चरण 6.4

प्रत्येक समीकरण में $y$ की सभी घटनाओं को $- \frac{5}{2}$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.1

$y$ की सभी घटनाओं को $x = 9 + 3 y$ में $- \frac{5}{2}$ से बदलें.

$x = 9 + 3 (- \frac{5}{2})$

$y = - \frac{5}{2}$

चरण 6.4.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.2.1

$9 + 3 (- \frac{5}{2})$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.2.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.2.1.1.1

$3 (- \frac{5}{2})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.2.1.1.1.1

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$x = 9 - 3 (\frac{5}{2})$

$y = - \frac{5}{2}$

चरण 6.4.2.1.1.1.2

$- 3$ और $\frac{5}{2}$ को मिलाएं.

$x = 9 + \frac{- 3 \cdot 5}{2}$

$y = - \frac{5}{2}$

चरण 6.4.2.1.1.1.3

$- 3$ को $5$ से गुणा करें.

$x = 9 + \frac{- 15}{2}$

$y = - \frac{5}{2}$

$x = 9 + \frac{- 15}{2}$

$y = - \frac{5}{2}$

चरण 6.4.2.1.1.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = 9 - \frac{15}{2}$

$y = - \frac{5}{2}$

$x = 9 - \frac{15}{2}$

$y = - \frac{5}{2}$

चरण 6.4.2.1.2

$9$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$x = 9 \cdot \frac{2}{2} - \frac{15}{2}$

$y = - \frac{5}{2}$

चरण 6.4.2.1.3

$9$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$x = \frac{9 \cdot 2}{2} - \frac{15}{2}$

$y = - \frac{5}{2}$

चरण 6.4.2.1.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$x = \frac{9 \cdot 2 - 15}{2}$

$y = - \frac{5}{2}$

चरण 6.4.2.1.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.2.1.5.1

$9$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{18 - 15}{2}$

$y = - \frac{5}{2}$

चरण 6.4.2.1.5.2

$18$ में से $15$ घटाएं.

$x = \frac{3}{2}$

$y = - \frac{5}{2}$

$x = \frac{3}{2}$

$y = - \frac{5}{2}$

$x = \frac{3}{2}$

$y = - \frac{5}{2}$

$x = \frac{3}{2}$

$y = - \frac{5}{2}$

$x = \frac{3}{2}$

$y = - \frac{5}{2}$

चरण 6.5

सिस्टम का हल क्रमित युग्म का पूरा सेट है जो मान्य हल हैं.

$(\frac{3}{2}, - \frac{5}{2})$

चरण 7

चूंकि ढलान अलग-अलग हैं, इसलिए रेखाओं में बिल्कुल एक प्रतिच्छेदन बिंदु होगा.

$m_{1} = \frac{1}{3}$

$m_{2} = 3$

$(\frac{3}{2}, - \frac{5}{2})$

चरण 8