फाइनाइट मैथ उदाहरण

$- 7 x + 3 y = 4$ , $4 x - 5 y = 24$

चरण 1

स्लोप-इंटरसेप्ट फॉर्म में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

स्लोप-इंटरसेप्ट फॉर्म $y = m x + b$ है, जहां $m$ स्लोप है और $b$ y- अंत:खंड है.

$y = m x + b$

चरण 1.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $7 x$ जोड़ें.

$3 y = 4 + 7 x$

चरण 1.3

$3 y = 4 + 7 x$ के प्रत्येक पद को $3$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

$3 y = 4 + 7 x$ के प्रत्येक पद को $3$ से विभाजित करें.

$\frac{3 y}{3} = \frac{4}{3} + \frac{7 x}{3}$

चरण 1.3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.2.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 y}{3} = \frac{4}{3} + \frac{7 x}{3}$

चरण 1.3.2.1.2

$y$ को $1$ से विभाजित करें.

$y = \frac{4}{3} + \frac{7 x}{3}$

चरण 1.4

$y = m x + b$ रूप में लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

$\frac{4}{3}$ और $\frac{7 x}{3}$ को पुन: क्रमित करें.

$y = \frac{7 x}{3} + \frac{4}{3}$

चरण 1.4.2

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$y = \frac{7}{3} x + \frac{4}{3}$

चरण 2

स्लोप-इंटरसेप्ट फॉर्म का उपयोग करते हुए, ढलान $\frac{7}{3}$ है.

$m_{1} = \frac{7}{3}$

चरण 3

स्लोप-इंटरसेप्ट फॉर्म में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

स्लोप-इंटरसेप्ट फॉर्म $y = m x + b$ है, जहां $m$ स्लोप है और $b$ y- अंत:खंड है.

$y = m x + b$

चरण 3.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $4 x$ घटाएं.

$- 5 y = 24 - 4 x$

चरण 3.3

$- 5 y = 24 - 4 x$ के प्रत्येक पद को $- 5$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$- 5 y = 24 - 4 x$ के प्रत्येक पद को $- 5$ से विभाजित करें.

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{24}{- 5} + \frac{- 4 x}{- 5}$

चरण 3.3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1

$- 5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{24}{- 5} + \frac{- 4 x}{- 5}$

चरण 3.3.2.1.2

$y$ को $1$ से विभाजित करें.

$y = \frac{24}{- 5} + \frac{- 4 x}{- 5}$

चरण 3.3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.3.1.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$y = - \frac{24}{5} + \frac{- 4 x}{- 5}$

चरण 3.3.3.1.2

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$y = - \frac{24}{5} + \frac{4 x}{5}$

चरण 3.4

$y = m x + b$ रूप में लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$- \frac{24}{5}$ और $\frac{4 x}{5}$ को पुन: क्रमित करें.

$y = \frac{4 x}{5} - \frac{24}{5}$

चरण 3.4.2

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$y = \frac{4}{5} x - \frac{24}{5}$

चरण 4

स्लोप-इंटरसेप्ट फॉर्म का उपयोग करते हुए, ढलान $\frac{4}{5}$ है.

$m_{2} = \frac{4}{5}$

चरण 5

प्रतिच्छेदन के किसी भी बिंदु को ज्ञात करने के लिए समीकरणों की प्रणाली सेट करें.

$- 7 x + 3 y = 4, 4 x - 5 y = 24$

चरण 6

प्रतिच्छेदन बिंदु को ज्ञात करने के लिए समीकरणों की प्रणाली को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$x$ के लिए $- 7 x + 3 y = 4$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $3 y$ घटाएं.

$- 7 x = 4 - 3 y$

$4 x - 5 y = 24$

चरण 6.1.2

$- 7 x = 4 - 3 y$ के प्रत्येक पद को $- 7$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.2.1

$- 7 x = 4 - 3 y$ के प्रत्येक पद को $- 7$ से विभाजित करें.

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{4}{- 7} + \frac{- 3 y}{- 7}$

$4 x - 5 y = 24$

चरण 6.1.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.2.2.1

$- 7$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{4}{- 7} + \frac{- 3 y}{- 7}$

$4 x - 5 y = 24$

चरण 6.1.2.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{4}{- 7} + \frac{- 3 y}{- 7}$

$4 x - 5 y = 24$

$x = \frac{4}{- 7} + \frac{- 3 y}{- 7}$

$4 x - 5 y = 24$

$x = \frac{4}{- 7} + \frac{- 3 y}{- 7}$

$4 x - 5 y = 24$

चरण 6.1.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.2.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.2.3.1.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{4}{7} + \frac{- 3 y}{- 7}$

$4 x - 5 y = 24$

चरण 6.1.2.3.1.2

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$x = - \frac{4}{7} + \frac{3 y}{7}$

$4 x - 5 y = 24$

$x = - \frac{4}{7} + \frac{3 y}{7}$

$4 x - 5 y = 24$

$x = - \frac{4}{7} + \frac{3 y}{7}$

$4 x - 5 y = 24$

$x = - \frac{4}{7} + \frac{3 y}{7}$

$4 x - 5 y = 24$

$x = - \frac{4}{7} + \frac{3 y}{7}$

$4 x - 5 y = 24$

चरण 6.2

प्रत्येक समीकरण में $x$ की सभी घटनाओं को $- \frac{4}{7} + \frac{3 y}{7}$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$x$ की सभी घटनाओं को $4 x - 5 y = 24$ में $- \frac{4}{7} + \frac{3 y}{7}$ से बदलें.

$4 (- \frac{4}{7} + \frac{3 y}{7}) - 5 y = 24$

$x = - \frac{4}{7} + \frac{3 y}{7}$

चरण 6.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1

$4 (- \frac{4}{7} + \frac{3 y}{7}) - 5 y$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$4 (- \frac{4}{7}) + 4 (\frac{3 y}{7}) - 5 y = 24$

$x = - \frac{4}{7} + \frac{3 y}{7}$

चरण 6.2.2.1.1.2

$4 (- \frac{4}{7})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1.1.2.1

$- 1$ को $4$ से गुणा करें.

$- 4 (\frac{4}{7}) + 4 (\frac{3 y}{7}) - 5 y = 24$

$x = - \frac{4}{7} + \frac{3 y}{7}$

चरण 6.2.2.1.1.2.2

$- 4$ और $\frac{4}{7}$ को मिलाएं.

$\frac{- 4 \cdot 4}{7} + 4 (\frac{3 y}{7}) - 5 y = 24$

$x = - \frac{4}{7} + \frac{3 y}{7}$

चरण 6.2.2.1.1.2.3

$- 4$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{- 16}{7} + 4 (\frac{3 y}{7}) - 5 y = 24$

$x = - \frac{4}{7} + \frac{3 y}{7}$

$\frac{- 16}{7} + 4 (\frac{3 y}{7}) - 5 y = 24$

$x = - \frac{4}{7} + \frac{3 y}{7}$

चरण 6.2.2.1.1.3

$4 \frac{3 y}{7}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1.1.3.1

$4$ और $\frac{3 y}{7}$ को मिलाएं.

$\frac{- 16}{7} + \frac{4 (3 y)}{7} - 5 y = 24$

$x = - \frac{4}{7} + \frac{3 y}{7}$

चरण 6.2.2.1.1.3.2

$3$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{- 16}{7} + \frac{12 y}{7} - 5 y = 24$

$x = - \frac{4}{7} + \frac{3 y}{7}$

$\frac{- 16}{7} + \frac{12 y}{7} - 5 y = 24$

$x = - \frac{4}{7} + \frac{3 y}{7}$

चरण 6.2.2.1.1.4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{16}{7} + \frac{12 y}{7} - 5 y = 24$

$x = - \frac{4}{7} + \frac{3 y}{7}$

$- \frac{16}{7} + \frac{12 y}{7} - 5 y = 24$

$x = - \frac{4}{7} + \frac{3 y}{7}$

चरण 6.2.2.1.2

$- 5 y$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{7}{7}$ से गुणा करें.

$- \frac{16}{7} + \frac{12 y}{7} - 5 y \cdot \frac{7}{7} = 24$

$x = - \frac{4}{7} + \frac{3 y}{7}$

चरण 6.2.2.1.3

$- 5 y$ और $\frac{7}{7}$ को मिलाएं.

$- \frac{16}{7} + \frac{12 y}{7} + \frac{- 5 y \cdot 7}{7} = 24$

$x = - \frac{4}{7} + \frac{3 y}{7}$

चरण 6.2.2.1.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$- \frac{16}{7} + \frac{12 y - 5 y \cdot 7}{7} = 24$

$x = - \frac{4}{7} + \frac{3 y}{7}$

चरण 6.2.2.1.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{- 16 + 12 y - 5 y \cdot 7}{7} = 24$

$x = - \frac{4}{7} + \frac{3 y}{7}$

चरण 6.2.2.1.6

$7$ को $- 5$ से गुणा करें.

$\frac{- 16 + 12 y - 35 y}{7} = 24$

$x = - \frac{4}{7} + \frac{3 y}{7}$

चरण 6.2.2.1.7

$12 y$ में से $35 y$ घटाएं.

$\frac{- 16 - 23 y}{7} = 24$

$x = - \frac{4}{7} + \frac{3 y}{7}$

चरण 6.2.2.1.8

$- 16$ को $- 1 (16)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 1 \cdot 16 - 23 y}{7} = 24$

$x = - \frac{4}{7} + \frac{3 y}{7}$

चरण 6.2.2.1.9

$- 23 y$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 1 \cdot 16 - (23 y)}{7} = 24$

$x = - \frac{4}{7} + \frac{3 y}{7}$

चरण 6.2.2.1.10

$- 1 (16) - (23 y)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 1 (16 + 23 y)}{7} = 24$

$x = - \frac{4}{7} + \frac{3 y}{7}$

चरण 6.2.2.1.11

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{16 + 23 y}{7} = 24$

$x = - \frac{4}{7} + \frac{3 y}{7}$

$- \frac{16 + 23 y}{7} = 24$

$x = - \frac{4}{7} + \frac{3 y}{7}$

$- \frac{16 + 23 y}{7} = 24$

$x = - \frac{4}{7} + \frac{3 y}{7}$

$- \frac{16 + 23 y}{7} = 24$

$x = - \frac{4}{7} + \frac{3 y}{7}$

चरण 6.3

$y$ के लिए $- \frac{16 + 23 y}{7} = 24$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

समीकरण के दोनों पक्षों को $- 7$ से गुणा करें.

$- 7 (- \frac{16 + 23 y}{7}) = - 7 \cdot 24$

$x = - \frac{4}{7} + \frac{3 y}{7}$

चरण 6.3.2

समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.2.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.2.1.1

$- 7 (- \frac{16 + 23 y}{7})$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.2.1.1.1

$7$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.2.1.1.1.1

$- \frac{16 + 23 y}{7}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$- 7 \frac{- (16 + 23 y)}{7} = - 7 \cdot 24$

$x = - \frac{4}{7} + \frac{3 y}{7}$

चरण 6.3.2.1.1.1.2

$- 7$ में से $7$ का गुणनखंड करें.

$7 (- 1) (\frac{- (16 + 23 y)}{7}) = - 7 \cdot 24$

$x = - \frac{4}{7} + \frac{3 y}{7}$

चरण 6.3.2.1.1.1.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$7 \cdot (- 1 \frac{- (16 + 23 y)}{7}) = - 7 \cdot 24$

$x = - \frac{4}{7} + \frac{3 y}{7}$

चरण 6.3.2.1.1.1.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$16 + 23 y = - 7 \cdot 24$

$x = - \frac{4}{7} + \frac{3 y}{7}$

$16 + 23 y = - 7 \cdot 24$

$x = - \frac{4}{7} + \frac{3 y}{7}$

चरण 6.3.2.1.1.2

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.2.1.1.2.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$1 (16 + 23 y) = - 7 \cdot 24$

$x = - \frac{4}{7} + \frac{3 y}{7}$

चरण 6.3.2.1.1.2.2

$16 + 23 y$ को $1$ से गुणा करें.

$16 + 23 y = - 7 \cdot 24$

$x = - \frac{4}{7} + \frac{3 y}{7}$

$16 + 23 y = - 7 \cdot 24$

$x = - \frac{4}{7} + \frac{3 y}{7}$

$16 + 23 y = - 7 \cdot 24$

$x = - \frac{4}{7} + \frac{3 y}{7}$

$16 + 23 y = - 7 \cdot 24$

$x = - \frac{4}{7} + \frac{3 y}{7}$

चरण 6.3.2.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.2.2.1

$- 7$ को $24$ से गुणा करें.

$16 + 23 y = - 168$

$x = - \frac{4}{7} + \frac{3 y}{7}$

$16 + 23 y = - 168$

$x = - \frac{4}{7} + \frac{3 y}{7}$

$16 + 23 y = - 168$

$x = - \frac{4}{7} + \frac{3 y}{7}$

चरण 6.3.3

$y$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $16$ घटाएं.

$23 y = - 168 - 16$

$x = - \frac{4}{7} + \frac{3 y}{7}$

चरण 6.3.3.2

$- 168$ में से $16$ घटाएं.

$23 y = - 184$

$x = - \frac{4}{7} + \frac{3 y}{7}$

$23 y = - 184$

$x = - \frac{4}{7} + \frac{3 y}{7}$

चरण 6.3.4

$23 y = - 184$ के प्रत्येक पद को $23$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.4.1

$23 y = - 184$ के प्रत्येक पद को $23$ से विभाजित करें.

$\frac{23 y}{23} = \frac{- 184}{23}$

$x = - \frac{4}{7} + \frac{3 y}{7}$

चरण 6.3.4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.4.2.1

$23$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.4.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{23 y}{23} = \frac{- 184}{23}$

$x = - \frac{4}{7} + \frac{3 y}{7}$

चरण 6.3.4.2.1.2

$y$ को $1$ से विभाजित करें.

$y = \frac{- 184}{23}$

$x = - \frac{4}{7} + \frac{3 y}{7}$

$y = \frac{- 184}{23}$

$x = - \frac{4}{7} + \frac{3 y}{7}$

$y = \frac{- 184}{23}$

$x = - \frac{4}{7} + \frac{3 y}{7}$

चरण 6.3.4.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.4.3.1

$- 184$ को $23$ से विभाजित करें.

$y = - 8$

$x = - \frac{4}{7} + \frac{3 y}{7}$

$y = - 8$

$x = - \frac{4}{7} + \frac{3 y}{7}$

$y = - 8$

$x = - \frac{4}{7} + \frac{3 y}{7}$

$y = - 8$

$x = - \frac{4}{7} + \frac{3 y}{7}$

चरण 6.4

प्रत्येक समीकरण में $y$ की सभी घटनाओं को $- 8$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.1

$y$ की सभी घटनाओं को $x = - \frac{4}{7} + \frac{3 y}{7}$ में $- 8$ से बदलें.

$x = - \frac{4}{7} + \frac{3 (- 8)}{7}$

$y = - 8$

चरण 6.4.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.2.1

$- \frac{4}{7} + \frac{3 (- 8)}{7}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.2.1.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$x = \frac{- 4 + 3 (- 8)}{7}$

$y = - 8$

चरण 6.4.2.1.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.2.1.2.1

$3$ को $- 8$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 4 - 24}{7}$

$y = - 8$

चरण 6.4.2.1.2.2

$- 4$ में से $24$ घटाएं.

$x = \frac{- 28}{7}$

$y = - 8$

चरण 6.4.2.1.2.3

$- 28$ को $7$ से विभाजित करें.

$x = - 4$

$y = - 8$

$x = - 4$

$y = - 8$

$x = - 4$

$y = - 8$

$x = - 4$

$y = - 8$

$x = - 4$

$y = - 8$

चरण 6.5

सिस्टम का हल क्रमित युग्म का पूरा सेट है जो मान्य हल हैं.

$(- 4, - 8)$

चरण 7

चूंकि ढलान अलग-अलग हैं, इसलिए रेखाओं में बिल्कुल एक प्रतिच्छेदन बिंदु होगा.

$m_{1} = \frac{7}{3}$

$m_{2} = \frac{4}{5}$

$(- 4, - 8)$

चरण 8