फाइनाइट मैथ उदाहरण

$5 x + 2 y = 20$ , $x + 2 y = 8$

चरण 1

स्लोप-इंटरसेप्ट फॉर्म में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

स्लोप-इंटरसेप्ट फॉर्म $y = m x + b$ है, जहां $m$ स्लोप है और $b$ y- अंत:खंड है.

$y = m x + b$

चरण 1.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $5 x$ घटाएं.

$2 y = 20 - 5 x$

चरण 1.3

$2 y = 20 - 5 x$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

$2 y = 20 - 5 x$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 y}{2} = \frac{20}{2} + \frac{- 5 x}{2}$

चरण 1.3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 y}{2} = \frac{20}{2} + \frac{- 5 x}{2}$

चरण 1.3.2.1.2

$y$ को $1$ से विभाजित करें.

$y = \frac{20}{2} + \frac{- 5 x}{2}$

चरण 1.3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.3.1.1

$20$ को $2$ से विभाजित करें.

$y = 10 + \frac{- 5 x}{2}$

चरण 1.3.3.1.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$y = 10 - \frac{5 x}{2}$

चरण 1.4

$y = m x + b$ रूप में लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

$10$ और $- \frac{5 x}{2}$ को पुन: क्रमित करें.

$y = - \frac{5 x}{2} + 10$

चरण 1.4.2

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$y = - (\frac{5}{2} x) + 10$

चरण 1.4.3

कोष्ठक हटा दें.

$y = - \frac{5}{2} x + 10$

चरण 2

स्लोप-इंटरसेप्ट फॉर्म का उपयोग करते हुए, ढलान $- \frac{5}{2}$ है.

$m_{1} = - \frac{5}{2}$

चरण 3

स्लोप-इंटरसेप्ट फॉर्म में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

स्लोप-इंटरसेप्ट फॉर्म $y = m x + b$ है, जहां $m$ स्लोप है और $b$ y- अंत:खंड है.

$y = m x + b$

चरण 3.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $x$ घटाएं.

$2 y = 8 - x$

चरण 3.3

$2 y = 8 - x$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$2 y = 8 - x$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 y}{2} = \frac{8}{2} + \frac{- x}{2}$

चरण 3.3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 y}{2} = \frac{8}{2} + \frac{- x}{2}$

चरण 3.3.2.1.2

$y$ को $1$ से विभाजित करें.

$y = \frac{8}{2} + \frac{- x}{2}$

चरण 3.3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.3.1.1

$8$ को $2$ से विभाजित करें.

$y = 4 + \frac{- x}{2}$

चरण 3.3.3.1.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$y = 4 - \frac{x}{2}$

चरण 3.4

$y = m x + b$ रूप में लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$4$ और $- \frac{x}{2}$ को पुन: क्रमित करें.

$y = - \frac{x}{2} + 4$

चरण 3.4.2

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$y = - (\frac{1}{2} x) + 4$

चरण 3.4.3

कोष्ठक हटा दें.

$y = - \frac{1}{2} x + 4$

चरण 4

स्लोप-इंटरसेप्ट फॉर्म का उपयोग करते हुए, ढलान $- \frac{1}{2}$ है.

$m_{2} = - \frac{1}{2}$

चरण 5

प्रतिच्छेदन के किसी भी बिंदु को ज्ञात करने के लिए समीकरणों की प्रणाली सेट करें.

$5 x + 2 y = 20, x + 2 y = 8$

चरण 6

प्रतिच्छेदन बिंदु को ज्ञात करने के लिए समीकरणों की प्रणाली को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $2 y$ घटाएं.

$x = 8 - 2 y$

$5 x + 2 y = 20$

चरण 6.2

प्रत्येक समीकरण में $x$ की सभी घटनाओं को $8 - 2 y$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$x$ की सभी घटनाओं को $5 x + 2 y = 20$ में $8 - 2 y$ से बदलें.

$5 (8 - 2 y) + 2 y = 20$

$x = 8 - 2 y$

चरण 6.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1

$5 (8 - 2 y) + 2 y$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$5 \cdot 8 + 5 (- 2 y) + 2 y = 20$

$x = 8 - 2 y$

चरण 6.2.2.1.1.2

$5$ को $8$ से गुणा करें.

$40 + 5 (- 2 y) + 2 y = 20$

$x = 8 - 2 y$

चरण 6.2.2.1.1.3

$- 2$ को $5$ से गुणा करें.

$40 - 10 y + 2 y = 20$

$x = 8 - 2 y$

$40 - 10 y + 2 y = 20$

$x = 8 - 2 y$

चरण 6.2.2.1.2

$- 10 y$ और $2 y$ जोड़ें.

$40 - 8 y = 20$

$x = 8 - 2 y$

$40 - 8 y = 20$

$x = 8 - 2 y$

$40 - 8 y = 20$

$x = 8 - 2 y$

$40 - 8 y = 20$

$x = 8 - 2 y$

चरण 6.3

$y$ के लिए $40 - 8 y = 20$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

$y$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $40$ घटाएं.

$- 8 y = 20 - 40$

$x = 8 - 2 y$

चरण 6.3.1.2

$20$ में से $40$ घटाएं.

$- 8 y = - 20$

$x = 8 - 2 y$

$- 8 y = - 20$

$x = 8 - 2 y$

चरण 6.3.2

$- 8 y = - 20$ के प्रत्येक पद को $- 8$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.2.1

$- 8 y = - 20$ के प्रत्येक पद को $- 8$ से विभाजित करें.

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{- 20}{- 8}$

$x = 8 - 2 y$

चरण 6.3.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.2.2.1

$- 8$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{- 20}{- 8}$

$x = 8 - 2 y$

चरण 6.3.2.2.1.2

$y$ को $1$ से विभाजित करें.

$y = \frac{- 20}{- 8}$

$x = 8 - 2 y$

$y = \frac{- 20}{- 8}$

$x = 8 - 2 y$

$y = \frac{- 20}{- 8}$

$x = 8 - 2 y$

चरण 6.3.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.2.3.1

$- 20$ और $- 8$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.2.3.1.1

$- 20$ में से $- 4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 4 \cdot 5}{- 8}$

$x = 8 - 2 y$

चरण 6.3.2.3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.2.3.1.2.1

$- 8$ में से $- 4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 4 \cdot 5}{- 4 \cdot 2}$

$x = 8 - 2 y$

चरण 6.3.2.3.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = \frac{- 4 \cdot 5}{- 4 \cdot 2}$

$x = 8 - 2 y$

चरण 6.3.2.3.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = \frac{5}{2}$

$x = 8 - 2 y$

$y = \frac{5}{2}$

$x = 8 - 2 y$

$y = \frac{5}{2}$

$x = 8 - 2 y$

$y = \frac{5}{2}$

$x = 8 - 2 y$

$y = \frac{5}{2}$

$x = 8 - 2 y$

$y = \frac{5}{2}$

$x = 8 - 2 y$

चरण 6.4

प्रत्येक समीकरण में $y$ की सभी घटनाओं को $\frac{5}{2}$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.1

$y$ की सभी घटनाओं को $x = 8 - 2 y$ में $\frac{5}{2}$ से बदलें.

$x = 8 - 2 (\frac{5}{2})$

$y = \frac{5}{2}$

चरण 6.4.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.2.1

$8 - 2 (\frac{5}{2})$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.2.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.2.1.1.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.2.1.1.1.1

$- 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x = 8 + 2 (- 1) (\frac{5}{2})$

$y = \frac{5}{2}$

चरण 6.4.2.1.1.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = 8 + 2 \cdot (- 1 (\frac{5}{2}))$

$y = \frac{5}{2}$

चरण 6.4.2.1.1.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = 8 - 1 \cdot 5$

$y = \frac{5}{2}$

$x = 8 - 1 \cdot 5$

$y = \frac{5}{2}$

चरण 6.4.2.1.1.2

$- 1$ को $5$ से गुणा करें.

$x = 8 - 5$

$y = \frac{5}{2}$

$x = 8 - 5$

$y = \frac{5}{2}$

चरण 6.4.2.1.2

$8$ में से $5$ घटाएं.

$x = 3$

$y = \frac{5}{2}$

$x = 3$

$y = \frac{5}{2}$

$x = 3$

$y = \frac{5}{2}$

$x = 3$

$y = \frac{5}{2}$

चरण 6.5

सिस्टम का हल क्रमित युग्म का पूरा सेट है जो मान्य हल हैं.

$(3, \frac{5}{2})$

चरण 7

चूंकि ढलान अलग-अलग हैं, इसलिए रेखाओं में बिल्कुल एक प्रतिच्छेदन बिंदु होगा.

$m_{1} = - \frac{5}{2}$

$m_{2} = - \frac{1}{2}$

$(3, \frac{5}{2})$

चरण 8