फाइनाइट मैथ उदाहरण

adj $[\begin{array}{c} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 4 & 5 \\ 3 & 4 & 6 \end{array}]$

चरण 1

संबंधित साइन चार्ट पर विचार करें.

$[\begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array}]$

चरण 2

साइन चार्ट और दिए गए मैट्रिक्स का उपयोग करके प्रत्येक तत्व के सहसंयोजक का पता लगाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

तत्व $a_{11}$ के लिए माइनर की गणना करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$a_{11}$ के लिए माइनर निर्धारक है, जिसमें पंक्ति $1$ और कॉलम $1$ को हटा दिया गया है.

$| \begin{array}{c} 4 & 5 \\ 4 & 6 \end{array} |$

चरण 2.1.2

निर्धारक का मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1

$2 \times 2$ मैट्रिक्स का निर्धारक सूत्र $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ का उपयोग करके पता किया जा सकता है.

$a_{11} = 4 \cdot 6 - 4 \cdot 5$

चरण 2.1.2.2

सारणिक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.2.1.1

$4$ को $6$ से गुणा करें.

$a_{11} = 24 - 4 \cdot 5$

चरण 2.1.2.2.1.2

$- 4$ को $5$ से गुणा करें.

$a_{11} = 24 - 20$

चरण 2.1.2.2.2

$24$ में से $20$ घटाएं.

$a_{11} = 4$

चरण 2.2

तत्व $a_{12}$ के लिए माइनर की गणना करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$a_{12}$ के लिए माइनर निर्धारक है, जिसमें पंक्ति $1$ और कॉलम $2$ को हटा दिया गया है.

$| \begin{array}{c} 2 & 5 \\ 3 & 6 \end{array} |$

चरण 2.2.2

निर्धारक का मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

$a_{12} = 2 \cdot 6 - 3 \cdot 5$

चरण 2.2.2.2

सारणिक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.2.1.1

$2$ को $6$ से गुणा करें.

$a_{12} = 12 - 3 \cdot 5$

चरण 2.2.2.2.1.2

$- 3$ को $5$ से गुणा करें.

$a_{12} = 12 - 15$

चरण 2.2.2.2.2

$12$ में से $15$ घटाएं.

$a_{12} = - 3$

चरण 2.3

तत्व $a_{13}$ के लिए माइनर की गणना करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$a_{13}$ के लिए माइनर निर्धारक है, जिसमें पंक्ति $1$ और कॉलम $3$ को हटा दिया गया है.

$| \begin{array}{c} 2 & 4 \\ 3 & 4 \end{array} |$

चरण 2.3.2

निर्धारक का मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1

$a_{13} = 2 \cdot 4 - 3 \cdot 4$

चरण 2.3.2.2

सारणिक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.2.1.1

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$a_{13} = 8 - 3 \cdot 4$

चरण 2.3.2.2.1.2

$- 3$ को $4$ से गुणा करें.

$a_{13} = 8 - 12$

चरण 2.3.2.2.2

$8$ में से $12$ घटाएं.

$a_{13} = - 4$

चरण 2.4

तत्व $a_{21}$ के लिए माइनर की गणना करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$a_{21}$ के लिए माइनर निर्धारक है, जिसमें पंक्ति $2$ और कॉलम $1$ को हटा दिया गया है.

$| \begin{array}{c} 2 & 3 \\ 4 & 6 \end{array} |$

चरण 2.4.2

निर्धारक का मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.1

$a_{21} = 2 \cdot 6 - 4 \cdot 3$

चरण 2.4.2.2

सारणिक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.2.1.1

$2$ को $6$ से गुणा करें.

$a_{21} = 12 - 4 \cdot 3$

चरण 2.4.2.2.1.2

$- 4$ को $3$ से गुणा करें.

$a_{21} = 12 - 12$

चरण 2.4.2.2.2

$12$ में से $12$ घटाएं.

$a_{21} = 0$

चरण 2.5

तत्व $a_{22}$ के लिए माइनर की गणना करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

$a_{22}$ के लिए माइनर निर्धारक है, जिसमें पंक्ति $2$ और कॉलम $2$ को हटा दिया गया है.

$| \begin{array}{c} 1 & 3 \\ 3 & 6 \end{array} |$

चरण 2.5.2

निर्धारक का मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.2.1

$a_{22} = 1 \cdot 6 - 3 \cdot 3$

चरण 2.5.2.2

सारणिक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.2.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.2.2.1.1

$6$ को $1$ से गुणा करें.

$a_{22} = 6 - 3 \cdot 3$

चरण 2.5.2.2.1.2

$- 3$ को $3$ से गुणा करें.

$a_{22} = 6 - 9$

चरण 2.5.2.2.2

$6$ में से $9$ घटाएं.

$a_{22} = - 3$

चरण 2.6

तत्व $a_{23}$ के लिए माइनर की गणना करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1

$a_{23}$ के लिए माइनर निर्धारक है, जिसमें पंक्ति $2$ और कॉलम $3$ को हटा दिया गया है.

$| \begin{array}{c} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{array} |$

चरण 2.6.2

निर्धारक का मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.2.1

$a_{23} = 1 \cdot 4 - 3 \cdot 2$

चरण 2.6.2.2

सारणिक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.2.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.2.2.1.1

$4$ को $1$ से गुणा करें.

$a_{23} = 4 - 3 \cdot 2$

चरण 2.6.2.2.1.2

$- 3$ को $2$ से गुणा करें.

$a_{23} = 4 - 6$

चरण 2.6.2.2.2

$4$ में से $6$ घटाएं.

$a_{23} = - 2$

चरण 2.7

तत्व $a_{31}$ के लिए माइनर की गणना करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1

$a_{31}$ के लिए माइनर निर्धारक है, जिसमें पंक्ति $3$ और कॉलम $1$ को हटा दिया गया है.

$| \begin{array}{c} 2 & 3 \\ 4 & 5 \end{array} |$

चरण 2.7.2

निर्धारक का मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.2.1

$a_{31} = 2 \cdot 5 - 4 \cdot 3$

चरण 2.7.2.2

सारणिक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.2.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.2.2.1.1

$2$ को $5$ से गुणा करें.

$a_{31} = 10 - 4 \cdot 3$

चरण 2.7.2.2.1.2

$- 4$ को $3$ से गुणा करें.

$a_{31} = 10 - 12$

चरण 2.7.2.2.2

$10$ में से $12$ घटाएं.

$a_{31} = - 2$

चरण 2.8

तत्व $a_{32}$ के लिए माइनर की गणना करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.8.1

$a_{32}$ के लिए माइनर निर्धारक है, जिसमें पंक्ति $3$ और कॉलम $2$ को हटा दिया गया है.

$| \begin{array}{c} 1 & 3 \\ 2 & 5 \end{array} |$

चरण 2.8.2

निर्धारक का मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.8.2.1

$a_{32} = 1 \cdot 5 - 2 \cdot 3$

चरण 2.8.2.2

सारणिक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.8.2.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.8.2.2.1.1

$5$ को $1$ से गुणा करें.

$a_{32} = 5 - 2 \cdot 3$

चरण 2.8.2.2.1.2

$- 2$ को $3$ से गुणा करें.

$a_{32} = 5 - 6$

चरण 2.8.2.2.2

$5$ में से $6$ घटाएं.

$a_{32} = - 1$

चरण 2.9

तत्व $a_{33}$ के लिए माइनर की गणना करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.9.1

$a_{33}$ के लिए माइनर निर्धारक है, जिसमें पंक्ति $3$ और कॉलम $3$ को हटा दिया गया है.

$| \begin{array}{c} 1 & 2 \\ 2 & 4 \end{array} |$

चरण 2.9.2

निर्धारक का मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.9.2.1

$a_{33} = 1 \cdot 4 - 2 \cdot 2$

चरण 2.9.2.2

सारणिक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.9.2.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.9.2.2.1.1

$4$ को $1$ से गुणा करें.

$a_{33} = 4 - 2 \cdot 2$

चरण 2.9.2.2.1.2

$- 2$ को $2$ से गुणा करें.

$a_{33} = 4 - 4$

चरण 2.9.2.2.2

$4$ में से $4$ घटाएं.

$a_{33} = 0$

चरण 2.10

कॉफ़ेक्टर मैट्रिक्स माइनरों का एक मैट्रिक्स है, जो $-$ स्थितियों में साइन चार्ट पर तत्वों के लिए बदल गया है.

$[\begin{array}{c} 4 & 3 & - 4 \\ 0 & - 3 & 2 \\ - 2 & 1 & 0 \end{array}]$

चरण 3

अपनी पंक्तियों को कॉलम में बदलकर मैट्रिक्स को स्थानांतरित करें.

$[\begin{array}{c} 4 & 0 & - 2 \\ 3 & - 3 & 1 \\ - 4 & 2 & 0 \end{array}]$