फाइनाइट मैथ उदाहरण

$[\begin{array}{c} \cos (45) & \sin (60) \\ \sin (60) & \cos (- 45) \end{array}]$

चरण 1

संबंधित साइन चार्ट पर विचार करें.

$[\begin{array}{c} + & - \\ - & + \end{array}]$

चरण 2

साइन चार्ट और दिए गए मैट्रिक्स का उपयोग करके प्रत्येक तत्व के सहसंयोजक का पता लगाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

तत्व $a_{11}$ के लिए माइनर की गणना करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$a_{11}$ के लिए माइनर निर्धारक है, जिसमें पंक्ति $1$ और कॉलम $1$ को हटा दिया गया है.

$| \begin{array}{c} \cos (- 45) \end{array} |$

चरण 2.1.2

निर्धारक का मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1

$1 \times 1$ मैट्रिक्स का निर्धारक तत्व ही है.

$a_{11} = \cos (- 45)$

चरण 2.1.2.2

सारणिक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.2.1

पहले चतुर्थांश में तुल्य त्रिभुज मानों वाला कोण ज्ञात करके संदर्भ कोण लागू करें.

$a_{11} = \cos (45)$

चरण 2.1.2.2.2

$\cos (45)$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{2}}{2}$ है.

$a_{11} = \frac{\sqrt{2}}{2}$

चरण 2.2

तत्व $a_{12}$ के लिए माइनर की गणना करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$a_{12}$ के लिए माइनर निर्धारक है, जिसमें पंक्ति $1$ और कॉलम $2$ को हटा दिया गया है.

$| \begin{array}{c} \sin (60) \end{array} |$

चरण 2.2.2

निर्धारक का मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

$1 \times 1$ मैट्रिक्स का निर्धारक तत्व ही है.

$a_{12} = \sin (60)$

चरण 2.2.2.2

$\sin (60)$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{3}}{2}$ है.

$a_{12} = \frac{\sqrt{3}}{2}$

चरण 2.3

तत्व $a_{21}$ के लिए माइनर की गणना करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$a_{21}$ के लिए माइनर निर्धारक है, जिसमें पंक्ति $2$ और कॉलम $1$ को हटा दिया गया है.

$| \begin{array}{c} \sin (60) \end{array} |$

चरण 2.3.2

निर्धारक का मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1

$1 \times 1$ मैट्रिक्स का निर्धारक तत्व ही है.

$a_{21} = \sin (60)$

चरण 2.3.2.2

$\sin (60)$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{3}}{2}$ है.

$a_{21} = \frac{\sqrt{3}}{2}$

चरण 2.4

तत्व $a_{22}$ के लिए माइनर की गणना करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$a_{22}$ के लिए माइनर निर्धारक है, जिसमें पंक्ति $2$ और कॉलम $2$ को हटा दिया गया है.

$| \begin{array}{c} \cos (45) \end{array} |$

चरण 2.4.2

निर्धारक का मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.1

$1 \times 1$ मैट्रिक्स का निर्धारक तत्व ही है.

$a_{22} = \cos (45)$

चरण 2.4.2.2

$\cos (45)$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{2}}{2}$ है.

$a_{22} = \frac{\sqrt{2}}{2}$

चरण 2.5

कॉफ़ेक्टर मैट्रिक्स माइनरों का एक मैट्रिक्स है, जो $-$ स्थितियों में साइन चार्ट पर तत्वों के लिए बदल गया है.

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{3}}{2} \\ - \frac{\sqrt{3}}{2} & \frac{\sqrt{2}}{2} \end{array}]$

चरण 3

अपनी पंक्तियों को कॉलम में बदलकर मैट्रिक्स को स्थानांतरित करें.

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{2}}{2} & - \frac{\sqrt{3}}{2} \\ - \frac{\sqrt{3}}{2} & \frac{\sqrt{2}}{2} \end{array}]$