फाइनाइट मैथ उदाहरण

${(\sqrt{5} p - 2 r^{4})}^{3}$

चरण 1

द्विपद प्रमेय का प्रयोग करें.

${(\sqrt{5} p)}^{3} + 3 {(\sqrt{5} p)}^{2} (- 2 r^{4}) + 3 (\sqrt{5} p) {(- 2 r^{4})}^{2} + {(- 2 r^{4})}^{3}$

चरण 2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

उत्पाद नियम को $\sqrt{5} p$ पर लागू करें.

${\sqrt{5}}^{3} p^{3} + 3 {(\sqrt{5} p)}^{2} (- 2 r^{4}) + 3 (\sqrt{5} p) {(- 2 r^{4})}^{2} + {(- 2 r^{4})}^{3}$

चरण 2.2

${\sqrt{5}}^{3}$ को $\sqrt{5^{3}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt{5^{3}} p^{3} + 3 {(\sqrt{5} p)}^{2} (- 2 r^{4}) + 3 (\sqrt{5} p) {(- 2 r^{4})}^{2} + {(- 2 r^{4})}^{3}$

चरण 2.3

$5$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{125} p^{3} + 3 {(\sqrt{5} p)}^{2} (- 2 r^{4}) + 3 (\sqrt{5} p) {(- 2 r^{4})}^{2} + {(- 2 r^{4})}^{3}$

चरण 2.4

$125$ को $5^{2} \cdot 5$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$125$ में से $25$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{25 (5)} p^{3} + 3 {(\sqrt{5} p)}^{2} (- 2 r^{4}) + 3 (\sqrt{5} p) {(- 2 r^{4})}^{2} + {(- 2 r^{4})}^{3}$

चरण 2.4.2

$25$ को $5^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt{5^{2} \cdot 5} p^{3} + 3 {(\sqrt{5} p)}^{2} (- 2 r^{4}) + 3 (\sqrt{5} p) {(- 2 r^{4})}^{2} + {(- 2 r^{4})}^{3}$

चरण 2.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$5 \sqrt{5} p^{3} + 3 {(\sqrt{5} p)}^{2} (- 2 r^{4}) + 3 (\sqrt{5} p) {(- 2 r^{4})}^{2} + {(- 2 r^{4})}^{3}$

चरण 2.6

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$5 \sqrt{5} p^{3} + 3 \cdot - 2 {(\sqrt{5} p)}^{2} r^{4} + 3 (\sqrt{5} p) {(- 2 r^{4})}^{2} + {(- 2 r^{4})}^{3}$

चरण 2.7

$3$ को $- 2$ से गुणा करें.

$5 \sqrt{5} p^{3} - 6 {(\sqrt{5} p)}^{2} r^{4} + 3 (\sqrt{5} p) {(- 2 r^{4})}^{2} + {(- 2 r^{4})}^{3}$

चरण 2.8

उत्पाद नियम को $\sqrt{5} p$ पर लागू करें.

$5 \sqrt{5} p^{3} - 6 ({\sqrt{5}}^{2} p^{2}) r^{4} + 3 (\sqrt{5} p) {(- 2 r^{4})}^{2} + {(- 2 r^{4})}^{3}$

चरण 2.9

${\sqrt{5}}^{2}$ को $5$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.9.1

$\sqrt{5}$ को $5^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$5 \sqrt{5} p^{3} - 6 ({(5^{\frac{1}{2}})}^{2} p^{2}) r^{4} + 3 (\sqrt{5} p) {(- 2 r^{4})}^{2} + {(- 2 r^{4})}^{3}$

चरण 2.9.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 \sqrt{5} p^{3} - 6 (5^{\frac{1}{2} \cdot 2} p^{2}) r^{4} + 3 (\sqrt{5} p) {(- 2 r^{4})}^{2} + {(- 2 r^{4})}^{3}$

चरण 2.9.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$5 \sqrt{5} p^{3} - 6 (5^{\frac{2}{2}} p^{2}) r^{4} + 3 (\sqrt{5} p) {(- 2 r^{4})}^{2} + {(- 2 r^{4})}^{3}$

चरण 2.9.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.9.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$5 \sqrt{5} p^{3} - 6 (5^{\frac{2}{2}} p^{2}) r^{4} + 3 (\sqrt{5} p) {(- 2 r^{4})}^{2} + {(- 2 r^{4})}^{3}$

चरण 2.9.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$5 \sqrt{5} p^{3} - 6 (5^{1} p^{2}) r^{4} + 3 (\sqrt{5} p) {(- 2 r^{4})}^{2} + {(- 2 r^{4})}^{3}$

चरण 2.9.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$5 \sqrt{5} p^{3} - 6 (5 p^{2}) r^{4} + 3 (\sqrt{5} p) {(- 2 r^{4})}^{2} + {(- 2 r^{4})}^{3}$

चरण 2.10

$5$ को $- 6$ से गुणा करें.

$5 \sqrt{5} p^{3} - 30 p^{2} r^{4} + 3 (\sqrt{5} p) {(- 2 r^{4})}^{2} + {(- 2 r^{4})}^{3}$

चरण 2.11

उत्पाद नियम को $- 2 r^{4}$ पर लागू करें.

$5 \sqrt{5} p^{3} - 30 p^{2} r^{4} + 3 \sqrt{5} p ({(- 2)}^{2} {(r^{4})}^{2}) + {(- 2 r^{4})}^{3}$

चरण 2.12

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$5 \sqrt{5} p^{3} - 30 p^{2} r^{4} + 3 \sqrt{5} \cdot {(- 2)}^{2} p {(r^{4})}^{2} + {(- 2 r^{4})}^{3}$

चरण 2.13

$- 2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$5 \sqrt{5} p^{3} - 30 p^{2} r^{4} + 3 \sqrt{5} \cdot 4 p {(r^{4})}^{2} + {(- 2 r^{4})}^{3}$

चरण 2.14

$4$ को $3$ से गुणा करें.

$5 \sqrt{5} p^{3} - 30 p^{2} r^{4} + 12 \sqrt{5} p {(r^{4})}^{2} + {(- 2 r^{4})}^{3}$

चरण 2.15

घातांक को ${(r^{4})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.15.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 \sqrt{5} p^{3} - 30 p^{2} r^{4} + 12 \sqrt{5} p r^{4 \cdot 2} + {(- 2 r^{4})}^{3}$

चरण 2.15.2

$4$ को $2$ से गुणा करें.

$5 \sqrt{5} p^{3} - 30 p^{2} r^{4} + 12 \sqrt{5} p r^{8} + {(- 2 r^{4})}^{3}$

चरण 2.16

उत्पाद नियम को $- 2 r^{4}$ पर लागू करें.

$5 \sqrt{5} p^{3} - 30 p^{2} r^{4} + 12 \sqrt{5} p r^{8} + {(- 2)}^{3} {(r^{4})}^{3}$

चरण 2.17

$- 2$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$5 \sqrt{5} p^{3} - 30 p^{2} r^{4} + 12 \sqrt{5} p r^{8} - 8 {(r^{4})}^{3}$

चरण 2.18

घातांक को ${(r^{4})}^{3}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.18.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 \sqrt{5} p^{3} - 30 p^{2} r^{4} + 12 \sqrt{5} p r^{8} - 8 r^{4 \cdot 3}$

चरण 2.18.2

$4$ को $3$ से गुणा करें.

$5 \sqrt{5} p^{3} - 30 p^{2} r^{4} + 12 \sqrt{5} p r^{8} - 8 r^{12}$