फाइनाइट मैथ उदाहरण

${(- \sqrt{3} + i)}^{3}$

चरण 1

द्विपद प्रमेय का प्रयोग करें.

${(- \sqrt{3})}^{3} + 3 {(- \sqrt{3})}^{2} i + 3 (- \sqrt{3}) i^{2} + i^{3}$

चरण 2

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

उत्पाद नियम को $- \sqrt{3}$ पर लागू करें.

${(- 1)}^{3} {\sqrt{3}}^{3} + 3 {(- \sqrt{3})}^{2} i + 3 (- \sqrt{3}) i^{2} + i^{3}$

चरण 2.1.2

$- 1$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$- {\sqrt{3}}^{3} + 3 {(- \sqrt{3})}^{2} i + 3 (- \sqrt{3}) i^{2} + i^{3}$

चरण 2.1.3

${\sqrt{3}}^{3}$ को $\sqrt{3^{3}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \sqrt{3^{3}} + 3 {(- \sqrt{3})}^{2} i + 3 (- \sqrt{3}) i^{2} + i^{3}$

चरण 2.1.4

$3$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \sqrt{27} + 3 {(- \sqrt{3})}^{2} i + 3 (- \sqrt{3}) i^{2} + i^{3}$

चरण 2.1.5

$27$ को $3^{2} \cdot 3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.5.1

$27$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$- \sqrt{9 (3)} + 3 {(- \sqrt{3})}^{2} i + 3 (- \sqrt{3}) i^{2} + i^{3}$

चरण 2.1.5.2

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \sqrt{3^{2} \cdot 3} + 3 {(- \sqrt{3})}^{2} i + 3 (- \sqrt{3}) i^{2} + i^{3}$

चरण 2.1.6

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$- (3 \sqrt{3}) + 3 {(- \sqrt{3})}^{2} i + 3 (- \sqrt{3}) i^{2} + i^{3}$

चरण 2.1.7

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- 3 \sqrt{3} + 3 {(- \sqrt{3})}^{2} i + 3 (- \sqrt{3}) i^{2} + i^{3}$

चरण 2.1.8

उत्पाद नियम को $- \sqrt{3}$ पर लागू करें.

$- 3 \sqrt{3} + 3 ({(- 1)}^{2} {\sqrt{3}}^{2}) i + 3 (- \sqrt{3}) i^{2} + i^{3}$

चरण 2.1.9

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$- 3 \sqrt{3} + 3 (1 {\sqrt{3}}^{2}) i + 3 (- \sqrt{3}) i^{2} + i^{3}$

चरण 2.1.10

${\sqrt{3}}^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$- 3 \sqrt{3} + 3 {\sqrt{3}}^{2} i + 3 (- \sqrt{3}) i^{2} + i^{3}$

चरण 2.1.11

${\sqrt{3}}^{2}$ को $3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.11.1

$\sqrt{3}$ को $3^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$- 3 \sqrt{3} + 3 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} i + 3 (- \sqrt{3}) i^{2} + i^{3}$

चरण 2.1.11.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 3 \sqrt{3} + 3 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} i + 3 (- \sqrt{3}) i^{2} + i^{3}$

चरण 2.1.11.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$- 3 \sqrt{3} + 3 \cdot 3^{\frac{2}{2}} i + 3 (- \sqrt{3}) i^{2} + i^{3}$

चरण 2.1.11.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.11.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- 3 \sqrt{3} + 3 \cdot 3^{\frac{2}{2}} i + 3 (- \sqrt{3}) i^{2} + i^{3}$

चरण 2.1.11.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- 3 \sqrt{3} + 3 \cdot 3^{1} i + 3 (- \sqrt{3}) i^{2} + i^{3}$

चरण 2.1.11.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$- 3 \sqrt{3} + 3 \cdot 3 i + 3 (- \sqrt{3}) i^{2} + i^{3}$

चरण 2.1.12

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$- 3 \sqrt{3} + 9 i + 3 (- \sqrt{3}) i^{2} + i^{3}$

चरण 2.1.13

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$- 3 \sqrt{3} + 9 i - 3 \sqrt{3} i^{2} + i^{3}$

चरण 2.1.14

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$- 3 \sqrt{3} + 9 i - 3 \sqrt{3} \cdot - 1 + i^{3}$

चरण 2.1.15

$- 1$ को $- 3$ से गुणा करें.

$- 3 \sqrt{3} + 9 i + 3 \sqrt{3} + i^{3}$

चरण 2.1.16

$i^{2}$ का गुणनखंड करें.

$- 3 \sqrt{3} + 9 i + 3 \sqrt{3} + i^{2} \cdot i$

चरण 2.1.17

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$- 3 \sqrt{3} + 9 i + 3 \sqrt{3} - 1 \cdot i$

चरण 2.1.18

$- 1 i$ को $- i$ के रूप में फिर से लिखें.

$- 3 \sqrt{3} + 9 i + 3 \sqrt{3} - i$

चरण 2.2

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$- 3 \sqrt{3}$ और $3 \sqrt{3}$ जोड़ें.

$0 + 9 i - i$

चरण 2.2.2

$0$ और $9 i$ जोड़ें.

$9 i - i$

चरण 2.2.3

$9 i$ में से $i$ घटाएं.

$8 i$