फाइनाइट मैथ उदाहरण

$2 x + 5 y = 10$ , $x - 3 y = 3$

चरण 1

स्लोप-इंटरसेप्ट फॉर्म में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

स्लोप-इंटरसेप्ट फॉर्म $y = m x + b$ है, जहां $m$ स्लोप है और $b$ y- अंत:खंड है.

$y = m x + b$

चरण 1.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $2 x$ घटाएं.

$5 y = 10 - 2 x$

चरण 1.3

$5 y = 10 - 2 x$ के प्रत्येक पद को $5$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

$5 y = 10 - 2 x$ के प्रत्येक पद को $5$ से विभाजित करें.

$\frac{5 y}{5} = \frac{10}{5} + \frac{- 2 x}{5}$

चरण 1.3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.2.1

$5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{5 y}{5} = \frac{10}{5} + \frac{- 2 x}{5}$

चरण 1.3.2.1.2

$y$ को $1$ से विभाजित करें.

$y = \frac{10}{5} + \frac{- 2 x}{5}$

चरण 1.3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.3.1.1

$10$ को $5$ से विभाजित करें.

$y = 2 + \frac{- 2 x}{5}$

चरण 1.3.3.1.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$y = 2 - \frac{2 x}{5}$

चरण 1.4

$y = m x + b$ रूप में लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

$2$ और $- \frac{2 x}{5}$ को पुन: क्रमित करें.

$y = - \frac{2 x}{5} + 2$

चरण 1.4.2

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$y = - (\frac{2}{5} x) + 2$

चरण 1.4.3

कोष्ठक हटा दें.

$y = - \frac{2}{5} x + 2$

चरण 2

स्लोप-इंटरसेप्ट फॉर्म का उपयोग करते हुए, ढलान $- \frac{2}{5}$ है.

$m_{1} = - \frac{2}{5}$

चरण 3

स्लोप-इंटरसेप्ट फॉर्म में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

स्लोप-इंटरसेप्ट फॉर्म $y = m x + b$ है, जहां $m$ स्लोप है और $b$ y- अंत:खंड है.

$y = m x + b$

चरण 3.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $x$ घटाएं.

$- 3 y = 3 - x$

चरण 3.3

$- 3 y = 3 - x$ के प्रत्येक पद को $- 3$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$- 3 y = 3 - x$ के प्रत्येक पद को $- 3$ से विभाजित करें.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{3}{- 3} + \frac{- x}{- 3}$

चरण 3.3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1

$- 3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{3}{- 3} + \frac{- x}{- 3}$

चरण 3.3.2.1.2

$y$ को $1$ से विभाजित करें.

$y = \frac{3}{- 3} + \frac{- x}{- 3}$

चरण 3.3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.3.1.1

$3$ को $- 3$ से विभाजित करें.

$y = - 1 + \frac{- x}{- 3}$

चरण 3.3.3.1.2

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$y = - 1 + \frac{x}{3}$

चरण 3.4

$y = m x + b$ रूप में लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$- 1$ और $\frac{x}{3}$ को पुन: क्रमित करें.

$y = \frac{x}{3} - 1$

चरण 3.4.2

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$y = \frac{1}{3} x - 1$

चरण 4

स्लोप-इंटरसेप्ट फॉर्म का उपयोग करते हुए, ढलान $\frac{1}{3}$ है.

$m_{2} = \frac{1}{3}$

चरण 5

प्रतिच्छेदन के किसी भी बिंदु को ज्ञात करने के लिए समीकरणों की प्रणाली सेट करें.

$2 x + 5 y = 10, x - 3 y = 3$

चरण 6

प्रतिच्छेदन बिंदु को ज्ञात करने के लिए समीकरणों की प्रणाली को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $3 y$ जोड़ें.

$x = 3 + 3 y$

$2 x + 5 y = 10$

चरण 6.2

प्रत्येक समीकरण में $x$ की सभी घटनाओं को $3 + 3 y$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$x$ की सभी घटनाओं को $2 x + 5 y = 10$ में $3 + 3 y$ से बदलें.

$2 (3 + 3 y) + 5 y = 10$

$x = 3 + 3 y$

चरण 6.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1

$2 (3 + 3 y) + 5 y$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 \cdot 3 + 2 (3 y) + 5 y = 10$

$x = 3 + 3 y$

चरण 6.2.2.1.1.2

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$6 + 2 (3 y) + 5 y = 10$

$x = 3 + 3 y$

चरण 6.2.2.1.1.3

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$6 + 6 y + 5 y = 10$

$x = 3 + 3 y$

$6 + 6 y + 5 y = 10$

$x = 3 + 3 y$

चरण 6.2.2.1.2

$6 y$ और $5 y$ जोड़ें.

$6 + 11 y = 10$

$x = 3 + 3 y$

$6 + 11 y = 10$

$x = 3 + 3 y$

$6 + 11 y = 10$

$x = 3 + 3 y$

$6 + 11 y = 10$

$x = 3 + 3 y$

चरण 6.3

$y$ के लिए $6 + 11 y = 10$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

$y$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $6$ घटाएं.

$11 y = 10 - 6$

$x = 3 + 3 y$

चरण 6.3.1.2

$10$ में से $6$ घटाएं.

$11 y = 4$

$x = 3 + 3 y$

$11 y = 4$

$x = 3 + 3 y$

चरण 6.3.2

$11 y = 4$ के प्रत्येक पद को $11$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.2.1

$11 y = 4$ के प्रत्येक पद को $11$ से विभाजित करें.

$\frac{11 y}{11} = \frac{4}{11}$

$x = 3 + 3 y$

चरण 6.3.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.2.2.1

$11$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{11 y}{11} = \frac{4}{11}$

$x = 3 + 3 y$

चरण 6.3.2.2.1.2

$y$ को $1$ से विभाजित करें.

$y = \frac{4}{11}$

$x = 3 + 3 y$

$y = \frac{4}{11}$

$x = 3 + 3 y$

$y = \frac{4}{11}$

$x = 3 + 3 y$

$y = \frac{4}{11}$

$x = 3 + 3 y$

$y = \frac{4}{11}$

$x = 3 + 3 y$

चरण 6.4

प्रत्येक समीकरण में $y$ की सभी घटनाओं को $\frac{4}{11}$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.1

$y$ की सभी घटनाओं को $x = 3 + 3 y$ में $\frac{4}{11}$ से बदलें.

$x = 3 + 3 (\frac{4}{11})$

$y = \frac{4}{11}$

चरण 6.4.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.2.1

$3 + 3 (\frac{4}{11})$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.2.1.1

$3 (\frac{4}{11})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.2.1.1.1

$3$ और $\frac{4}{11}$ को मिलाएं.

$x = 3 + \frac{3 \cdot 4}{11}$

$y = \frac{4}{11}$

चरण 6.4.2.1.1.2

$3$ को $4$ से गुणा करें.

$x = 3 + \frac{12}{11}$

$y = \frac{4}{11}$

$x = 3 + \frac{12}{11}$

$y = \frac{4}{11}$

चरण 6.4.2.1.2

$3$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{11}{11}$ से गुणा करें.

$x = 3 \cdot \frac{11}{11} + \frac{12}{11}$

$y = \frac{4}{11}$

चरण 6.4.2.1.3

$3$ और $\frac{11}{11}$ को मिलाएं.

$x = \frac{3 \cdot 11}{11} + \frac{12}{11}$

$y = \frac{4}{11}$

चरण 6.4.2.1.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$x = \frac{3 \cdot 11 + 12}{11}$

$y = \frac{4}{11}$

चरण 6.4.2.1.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.2.1.5.1

$3$ को $11$ से गुणा करें.

$x = \frac{33 + 12}{11}$

$y = \frac{4}{11}$

चरण 6.4.2.1.5.2

$33$ और $12$ जोड़ें.

$x = \frac{45}{11}$

$y = \frac{4}{11}$

$x = \frac{45}{11}$

$y = \frac{4}{11}$

$x = \frac{45}{11}$

$y = \frac{4}{11}$

$x = \frac{45}{11}$

$y = \frac{4}{11}$

$x = \frac{45}{11}$

$y = \frac{4}{11}$

चरण 6.5

सिस्टम का हल क्रमित युग्म का पूरा सेट है जो मान्य हल हैं.

$(\frac{45}{11}, \frac{4}{11})$

चरण 7

चूंकि ढलान अलग-अलग हैं, इसलिए रेखाओं में बिल्कुल एक प्रतिच्छेदन बिंदु होगा.

$m_{1} = - \frac{2}{5}$

$m_{2} = \frac{1}{3}$

$(\frac{45}{11}, \frac{4}{11})$

चरण 8