फाइनाइट मैथ उदाहरण

$\sqrt{\frac{13}{3} \cdot \sqrt{\frac{3}{13}}}$

चरण 1

$\frac{13}{3}$ और $\sqrt{\frac{3}{13}}$ को मिलाएं.

$\sqrt{\frac{13 \sqrt{\frac{3}{13}}}{3}}$

चरण 2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\sqrt{\frac{3}{13}}$ को $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{13}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt{\frac{13 \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{13}}}{3}}$

चरण 2.2

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{13}}$ को $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ से गुणा करें.

$\sqrt{\frac{13 (\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{13}} \cdot \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}})}{3}}$

चरण 2.3

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{13}}$ को $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ से गुणा करें.

$\sqrt{\frac{13 \frac{\sqrt{3} \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}}{3}}$

चरण 2.3.2

$\sqrt{13}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{\frac{13 \frac{\sqrt{3} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1} \sqrt{13}}}{3}}$

चरण 2.3.3

$\sqrt{13}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{\frac{13 \frac{\sqrt{3} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1} {\sqrt{13}}^{1}}}{3}}$

चरण 2.3.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\sqrt{\frac{13 \frac{\sqrt{3} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1 + 1}}}{3}}$

चरण 2.3.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\sqrt{\frac{13 \frac{\sqrt{3} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{2}}}{3}}$

चरण 2.3.6

${\sqrt{13}}^{2}$ को $13$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.6.1

$\sqrt{13}$ को $13^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\sqrt{\frac{13 \frac{\sqrt{3} \sqrt{13}}{{(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}}{3}}$

चरण 2.3.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{\frac{13 \frac{\sqrt{3} \sqrt{13}}{13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}{3}}$

चरण 2.3.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\sqrt{\frac{13 \frac{\sqrt{3} \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}}{3}}$

चरण 2.3.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sqrt{\frac{13 \frac{\sqrt{3} \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}}{3}}$

चरण 2.3.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sqrt{\frac{13 \frac{\sqrt{3} \sqrt{13}}{13^{1}}}{3}}$

चरण 2.3.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\sqrt{\frac{13 \frac{\sqrt{3} \sqrt{13}}{13}}{3}}$

चरण 2.4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\sqrt{\frac{13 \frac{\sqrt{3 \cdot 13}}{13}}{3}}$

चरण 2.4.2

$3$ को $13$ से गुणा करें.

$\sqrt{\frac{13 \frac{\sqrt{39}}{13}}{3}}$

चरण 3

$13$ और $\frac{\sqrt{39}}{13}$ को मिलाएं.

$\sqrt{\frac{\frac{13 \sqrt{39}}{13}}{3}}$

चरण 4

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक $\frac{13 \sqrt{39}}{13}$ को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sqrt{\frac{\frac{13 \sqrt{39}}{13}}{3}}$

चरण 4.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sqrt{\frac{\frac{\sqrt{39}}{1}}{3}}$

चरण 4.2

$\sqrt{39}$ को $1$ से विभाजित करें.

$\sqrt{\frac{\sqrt{39}}{3}}$

चरण 5

$\sqrt{\frac{\sqrt{39}}{3}}$ को $\frac{\sqrt{\sqrt{39}}}{\sqrt{3}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{\sqrt{39}}}{\sqrt{3}}$

चरण 6

$\sqrt{\sqrt{39}}$ को $\sqrt[4]{39}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt[4]{39}}{\sqrt{3}}$

चरण 7

$\frac{\sqrt[4]{39}}{\sqrt{3}}$ को $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt[4]{39}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

चरण 8

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$\frac{\sqrt[4]{39}}{\sqrt{3}}$ को $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt[4]{39} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

चरण 8.2

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\sqrt[4]{39} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

चरण 8.3

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\sqrt[4]{39} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

चरण 8.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{\sqrt[4]{39} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

चरण 8.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{\sqrt[4]{39} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

चरण 8.6

${\sqrt{3}}^{2}$ को $3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.6.1

$\sqrt{3}$ को $3^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{\sqrt[4]{39} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 8.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[4]{39} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 8.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{\sqrt[4]{39} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

चरण 8.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\sqrt[4]{39} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

चरण 8.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt[4]{39} \sqrt{3}}{3^{1}}$

चरण 8.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\frac{\sqrt[4]{39} \sqrt{3}}{3}$

चरण 9

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$4$ के कम से कम सामान्य सूचकांक का उपयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.1

$\sqrt{3}$ को $3^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{\sqrt[4]{39} \cdot 3^{\frac{1}{2}}}{3}$

चरण 9.1.2

$3^{\frac{1}{2}}$ को $3^{\frac{2}{4}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt[4]{39} \cdot 3^{\frac{2}{4}}}{3}$

चरण 9.1.3

$3^{\frac{2}{4}}$ को $\sqrt[4]{3^{2}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt[4]{39} \sqrt[4]{3^{2}}}{3}$

चरण 9.2

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\frac{\sqrt[4]{39 \cdot 3^{2}}}{3}$

चरण 9.3

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\sqrt[4]{39 \cdot 9}}{3}$

चरण 10

$39$ को $9$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt[4]{351}}{3}$

चरण 11

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{\sqrt[4]{351}}{3}$

दशमलव रूप:

$1.44279797 \dots$