फाइनाइट मैथ उदाहरण

$\frac{3 - 8 \sqrt{14}}{6 + 2 \sqrt{5}}$

चरण 1

$\frac{3 - 8 \sqrt{14}}{6 + 2 \sqrt{5}}$ को $\frac{6 - 2 \sqrt{5}}{6 - 2 \sqrt{5}}$ से गुणा करें.

$\frac{3 - 8 \sqrt{14}}{6 + 2 \sqrt{5}} \cdot \frac{6 - 2 \sqrt{5}}{6 - 2 \sqrt{5}}$

चरण 2

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\frac{3 - 8 \sqrt{14}}{6 + 2 \sqrt{5}}$ को $\frac{6 - 2 \sqrt{5}}{6 - 2 \sqrt{5}}$ से गुणा करें.

$\frac{(3 - 8 \sqrt{14}) (6 - 2 \sqrt{5})}{(6 + 2 \sqrt{5}) (6 - 2 \sqrt{5})}$

चरण 2.2

FOIL विधि का उपयोग करके भाजक का प्रसार करें.

$\frac{(3 - 8 \sqrt{14}) (6 - 2 \sqrt{5})}{36 - 12 \sqrt{5} + 12 \sqrt{5} - 4 {\sqrt{5}}^{2}}$

चरण 2.3

सरल करें.

$\frac{(3 - 8 \sqrt{14}) (6 - 2 \sqrt{5})}{16}$

चरण 2.4

$6 - 2 \sqrt{5}$ और $16$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$(3 - 8 \sqrt{14}) (6 - 2 \sqrt{5})$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 ((3 - 8 \sqrt{14}) (3 - \sqrt{5}))}{16}$

चरण 2.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.1

$16$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 ((3 - 8 \sqrt{14}) (3 - \sqrt{5}))}{2 (8)}$

चरण 2.4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 ((3 - 8 \sqrt{14}) (3 - \sqrt{5}))}{2 \cdot 8}$

चरण 2.4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(3 - 8 \sqrt{14}) (3 - \sqrt{5})}{8}$

चरण 3

FOIL विधि का उपयोग करके $(3 - 8 \sqrt{14}) (3 - \sqrt{5})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{3 (3 - \sqrt{5}) - 8 \sqrt{14} (3 - \sqrt{5})}{8}$

चरण 3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{3 \cdot 3 + 3 (- \sqrt{5}) - 8 \sqrt{14} (3 - \sqrt{5})}{8}$

चरण 3.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{3 \cdot 3 + 3 (- \sqrt{5}) - 8 \sqrt{14} \cdot 3 - 8 \sqrt{14} (- \sqrt{5})}{8}$

चरण 4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{9 + 3 (- \sqrt{5}) - 8 \sqrt{14} \cdot 3 - 8 \sqrt{14} (- \sqrt{5})}{8}$

चरण 4.2

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{9 - 3 \sqrt{5} - 8 \sqrt{14} \cdot 3 - 8 \sqrt{14} (- \sqrt{5})}{8}$

चरण 4.3

$3$ को $- 8$ से गुणा करें.

$\frac{9 - 3 \sqrt{5} - 24 \sqrt{14} - 8 \sqrt{14} (- \sqrt{5})}{8}$

चरण 4.4

$- 8 \sqrt{14} (- \sqrt{5})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$- 1$ को $- 8$ से गुणा करें.

$\frac{9 - 3 \sqrt{5} - 24 \sqrt{14} + 8 \sqrt{14} \sqrt{5}}{8}$

चरण 4.4.2

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\frac{9 - 3 \sqrt{5} - 24 \sqrt{14} + 8 \sqrt{5 \cdot 14}}{8}$

चरण 4.4.3

$5$ को $14$ से गुणा करें.

$\frac{9 - 3 \sqrt{5} - 24 \sqrt{14} + 8 \sqrt{70}}{8}$

चरण 5

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{9 - 3 \sqrt{5} - 24 \sqrt{14} + 8 \sqrt{70}}{8}$

दशमलव रूप:

$- 2.57189738 \dots$