फाइनाइट मैथ उदाहरण

$3 x + 4 y = 2$ , $4 x + 3 y = 4$

चरण 1

स्लोप-इंटरसेप्ट फॉर्म में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

स्लोप-इंटरसेप्ट फॉर्म $y = m x + b$ है, जहां $m$ स्लोप है और $b$ y- अंत:खंड है.

$y = m x + b$

चरण 1.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $3 x$ घटाएं.

$4 y = 2 - 3 x$

चरण 1.3

$4 y = 2 - 3 x$ के प्रत्येक पद को $4$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

$4 y = 2 - 3 x$ के प्रत्येक पद को $4$ से विभाजित करें.

$\frac{4 y}{4} = \frac{2}{4} + \frac{- 3 x}{4}$

चरण 1.3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.2.1

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4 y}{4} = \frac{2}{4} + \frac{- 3 x}{4}$

चरण 1.3.2.1.2

$y$ को $1$ से विभाजित करें.

$y = \frac{2}{4} + \frac{- 3 x}{4}$

चरण 1.3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.3.1.1

$2$ और $4$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.3.1.1.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{2 (1)}{4} + \frac{- 3 x}{4}$

चरण 1.3.3.1.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.3.1.1.2.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} + \frac{- 3 x}{4}$

चरण 1.3.3.1.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} + \frac{- 3 x}{4}$

चरण 1.3.3.1.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = \frac{1}{2} + \frac{- 3 x}{4}$

चरण 1.3.3.1.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$y = \frac{1}{2} - \frac{3 x}{4}$

चरण 1.4

$y = m x + b$ रूप में लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

$\frac{1}{2}$ और $- \frac{3 x}{4}$ को पुन: क्रमित करें.

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{1}{2}$

चरण 1.4.2

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$y = - (\frac{3}{4} x) + \frac{1}{2}$

चरण 1.4.3

कोष्ठक हटा दें.

$y = - \frac{3}{4} x + \frac{1}{2}$

चरण 2

स्लोप-इंटरसेप्ट फॉर्म का उपयोग करते हुए, ढलान $- \frac{3}{4}$ है.

$m_{1} = - \frac{3}{4}$

चरण 3

स्लोप-इंटरसेप्ट फॉर्म में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

स्लोप-इंटरसेप्ट फॉर्म $y = m x + b$ है, जहां $m$ स्लोप है और $b$ y- अंत:खंड है.

$y = m x + b$

चरण 3.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $4 x$ घटाएं.

$3 y = 4 - 4 x$

चरण 3.3

$3 y = 4 - 4 x$ के प्रत्येक पद को $3$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$3 y = 4 - 4 x$ के प्रत्येक पद को $3$ से विभाजित करें.

$\frac{3 y}{3} = \frac{4}{3} + \frac{- 4 x}{3}$

चरण 3.3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 y}{3} = \frac{4}{3} + \frac{- 4 x}{3}$

चरण 3.3.2.1.2

$y$ को $1$ से विभाजित करें.

$y = \frac{4}{3} + \frac{- 4 x}{3}$

चरण 3.3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.3.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$y = \frac{4}{3} - \frac{4 x}{3}$

चरण 3.4

$y = m x + b$ रूप में लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$\frac{4}{3}$ और $- \frac{4 x}{3}$ को पुन: क्रमित करें.

$y = - \frac{4 x}{3} + \frac{4}{3}$

चरण 3.4.2

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$y = - (\frac{4}{3} x) + \frac{4}{3}$

चरण 3.4.3

कोष्ठक हटा दें.

$y = - \frac{4}{3} x + \frac{4}{3}$

चरण 4

स्लोप-इंटरसेप्ट फॉर्म का उपयोग करते हुए, ढलान $- \frac{4}{3}$ है.

$m_{2} = - \frac{4}{3}$

चरण 5

प्रतिच्छेदन के किसी भी बिंदु को ज्ञात करने के लिए समीकरणों की प्रणाली सेट करें.

$3 x + 4 y = 2, 4 x + 3 y = 4$

चरण 6

प्रतिच्छेदन बिंदु को ज्ञात करने के लिए समीकरणों की प्रणाली को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$x$ के लिए $3 x + 4 y = 2$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $4 y$ घटाएं.

$3 x = 2 - 4 y$

$4 x + 3 y = 4$

चरण 6.1.2

$3 x = 2 - 4 y$ के प्रत्येक पद को $3$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.2.1

$3 x = 2 - 4 y$ के प्रत्येक पद को $3$ से विभाजित करें.

$\frac{3 x}{3} = \frac{2}{3} + \frac{- 4 y}{3}$

$4 x + 3 y = 4$

चरण 6.1.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.2.2.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 x}{3} = \frac{2}{3} + \frac{- 4 y}{3}$

$4 x + 3 y = 4$

चरण 6.1.2.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{2}{3} + \frac{- 4 y}{3}$

$4 x + 3 y = 4$

$x = \frac{2}{3} + \frac{- 4 y}{3}$

$4 x + 3 y = 4$

$x = \frac{2}{3} + \frac{- 4 y}{3}$

$4 x + 3 y = 4$

चरण 6.1.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.2.3.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = \frac{2}{3} - \frac{4 y}{3}$

$4 x + 3 y = 4$

$x = \frac{2}{3} - \frac{4 y}{3}$

$4 x + 3 y = 4$

$x = \frac{2}{3} - \frac{4 y}{3}$

$4 x + 3 y = 4$

$x = \frac{2}{3} - \frac{4 y}{3}$

$4 x + 3 y = 4$

चरण 6.2

प्रत्येक समीकरण में $x$ की सभी घटनाओं को $\frac{2}{3} - \frac{4 y}{3}$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$x$ की सभी घटनाओं को $4 x + 3 y = 4$ में $\frac{2}{3} - \frac{4 y}{3}$ से बदलें.

$4 (\frac{2}{3} - \frac{4 y}{3}) + 3 y = 4$

$x = \frac{2}{3} - \frac{4 y}{3}$

चरण 6.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1

$4 (\frac{2}{3} - \frac{4 y}{3}) + 3 y$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$4 (\frac{2}{3}) + 4 (- \frac{4 y}{3}) + 3 y = 4$

$x = \frac{2}{3} - \frac{4 y}{3}$

चरण 6.2.2.1.1.2

$4 (\frac{2}{3})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1.1.2.1

$4$ और $\frac{2}{3}$ को मिलाएं.

$\frac{4 \cdot 2}{3} + 4 (- \frac{4 y}{3}) + 3 y = 4$

$x = \frac{2}{3} - \frac{4 y}{3}$

चरण 6.2.2.1.1.2.2

$4$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{8}{3} + 4 (- \frac{4 y}{3}) + 3 y = 4$

$x = \frac{2}{3} - \frac{4 y}{3}$

$\frac{8}{3} + 4 (- \frac{4 y}{3}) + 3 y = 4$

$x = \frac{2}{3} - \frac{4 y}{3}$

चरण 6.2.2.1.1.3

$4 (- \frac{4 y}{3})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1.1.3.1

$- 1$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{8}{3} - 4 \frac{4 y}{3} + 3 y = 4$

$x = \frac{2}{3} - \frac{4 y}{3}$

चरण 6.2.2.1.1.3.2

$- 4$ और $\frac{4 y}{3}$ को मिलाएं.

$\frac{8}{3} + \frac{- 4 (4 y)}{3} + 3 y = 4$

$x = \frac{2}{3} - \frac{4 y}{3}$

चरण 6.2.2.1.1.3.3

$4$ को $- 4$ से गुणा करें.

$\frac{8}{3} + \frac{- 16 y}{3} + 3 y = 4$

$x = \frac{2}{3} - \frac{4 y}{3}$

$\frac{8}{3} + \frac{- 16 y}{3} + 3 y = 4$

$x = \frac{2}{3} - \frac{4 y}{3}$

चरण 6.2.2.1.1.4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{8}{3} - \frac{16 y}{3} + 3 y = 4$

$x = \frac{2}{3} - \frac{4 y}{3}$

$\frac{8}{3} - \frac{16 y}{3} + 3 y = 4$

$x = \frac{2}{3} - \frac{4 y}{3}$

चरण 6.2.2.1.2

$3 y$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{8}{3} - \frac{16 y}{3} + 3 y \cdot \frac{3}{3} = 4$

$x = \frac{2}{3} - \frac{4 y}{3}$

चरण 6.2.2.1.3

$3 y$ और $\frac{3}{3}$ को मिलाएं.

$\frac{8}{3} - \frac{16 y}{3} + \frac{3 y \cdot 3}{3} = 4$

$x = \frac{2}{3} - \frac{4 y}{3}$

चरण 6.2.2.1.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{8}{3} + \frac{- 16 y + 3 y \cdot 3}{3} = 4$

$x = \frac{2}{3} - \frac{4 y}{3}$

चरण 6.2.2.1.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{8 - 16 y + 3 y \cdot 3}{3} = 4$

$x = \frac{2}{3} - \frac{4 y}{3}$

चरण 6.2.2.1.6

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{8 - 16 y + 9 y}{3} = 4$

$x = \frac{2}{3} - \frac{4 y}{3}$

चरण 6.2.2.1.7

$- 16 y$ और $9 y$ जोड़ें.

$\frac{8 - 7 y}{3} = 4$

$x = \frac{2}{3} - \frac{4 y}{3}$

$\frac{8 - 7 y}{3} = 4$

$x = \frac{2}{3} - \frac{4 y}{3}$

$\frac{8 - 7 y}{3} = 4$

$x = \frac{2}{3} - \frac{4 y}{3}$

$\frac{8 - 7 y}{3} = 4$

$x = \frac{2}{3} - \frac{4 y}{3}$

चरण 6.3

$y$ के लिए $\frac{8 - 7 y}{3} = 4$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

दोनों पक्षों को $3$ से गुणा करें.

$\frac{8 - 7 y}{3} \cdot 3 = 4 \cdot 3$

$x = \frac{2}{3} - \frac{4 y}{3}$

चरण 6.3.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.2.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.2.1.1

$\frac{8 - 7 y}{3} \cdot 3$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.2.1.1.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.2.1.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{8 - 7 y}{3} \cdot 3 = 4 \cdot 3$

$x = \frac{2}{3} - \frac{4 y}{3}$

चरण 6.3.2.1.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$8 - 7 y = 4 \cdot 3$

$x = \frac{2}{3} - \frac{4 y}{3}$

$8 - 7 y = 4 \cdot 3$

$x = \frac{2}{3} - \frac{4 y}{3}$

चरण 6.3.2.1.1.2

$8$ और $- 7 y$ को पुन: क्रमित करें.

$- 7 y + 8 = 4 \cdot 3$

$x = \frac{2}{3} - \frac{4 y}{3}$

$- 7 y + 8 = 4 \cdot 3$

$x = \frac{2}{3} - \frac{4 y}{3}$

$- 7 y + 8 = 4 \cdot 3$

$x = \frac{2}{3} - \frac{4 y}{3}$

चरण 6.3.2.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.2.2.1

$4$ को $3$ से गुणा करें.

$- 7 y + 8 = 12$

$x = \frac{2}{3} - \frac{4 y}{3}$

$- 7 y + 8 = 12$

$x = \frac{2}{3} - \frac{4 y}{3}$

$- 7 y + 8 = 12$

$x = \frac{2}{3} - \frac{4 y}{3}$

चरण 6.3.3

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.3.1

$y$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.3.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $8$ घटाएं.

$- 7 y = 12 - 8$

$x = \frac{2}{3} - \frac{4 y}{3}$

चरण 6.3.3.1.2

$12$ में से $8$ घटाएं.

$- 7 y = 4$

$x = \frac{2}{3} - \frac{4 y}{3}$

$- 7 y = 4$

$x = \frac{2}{3} - \frac{4 y}{3}$

चरण 6.3.3.2

$- 7 y = 4$ के प्रत्येक पद को $- 7$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.3.2.1

$- 7 y = 4$ के प्रत्येक पद को $- 7$ से विभाजित करें.

$\frac{- 7 y}{- 7} = \frac{4}{- 7}$

$x = \frac{2}{3} - \frac{4 y}{3}$

चरण 6.3.3.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.3.2.2.1

$- 7$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.3.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 7 y}{- 7} = \frac{4}{- 7}$

$x = \frac{2}{3} - \frac{4 y}{3}$

चरण 6.3.3.2.2.1.2

$y$ को $1$ से विभाजित करें.

$y = \frac{4}{- 7}$

$x = \frac{2}{3} - \frac{4 y}{3}$

$y = \frac{4}{- 7}$

$x = \frac{2}{3} - \frac{4 y}{3}$

$y = \frac{4}{- 7}$

$x = \frac{2}{3} - \frac{4 y}{3}$

चरण 6.3.3.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.3.2.3.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$y = - \frac{4}{7}$

$x = \frac{2}{3} - \frac{4 y}{3}$

$y = - \frac{4}{7}$

$x = \frac{2}{3} - \frac{4 y}{3}$

$y = - \frac{4}{7}$

$x = \frac{2}{3} - \frac{4 y}{3}$

$y = - \frac{4}{7}$

$x = \frac{2}{3} - \frac{4 y}{3}$

$y = - \frac{4}{7}$

$x = \frac{2}{3} - \frac{4 y}{3}$

चरण 6.4

प्रत्येक समीकरण में $y$ की सभी घटनाओं को $- \frac{4}{7}$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.1

$y$ की सभी घटनाओं को $x = \frac{2}{3} - \frac{4 y}{3}$ में $- \frac{4}{7}$ से बदलें.

$x = \frac{2}{3} - \frac{4 (- \frac{4}{7})}{3}$

$y = - \frac{4}{7}$

चरण 6.4.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.2.1

$\frac{2}{3} - \frac{4 (- \frac{4}{7})}{3}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.2.1.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$x = \frac{2 - 4 (- \frac{4}{7})}{3}$

$y = - \frac{4}{7}$

चरण 6.4.2.1.2

$- 4 (- \frac{4}{7})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.2.1.2.1

$- 1$ को $- 4$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 + 4 (\frac{4}{7})}{3}$

$y = - \frac{4}{7}$

चरण 6.4.2.1.2.2

$4$ और $\frac{4}{7}$ को मिलाएं.

$x = \frac{2 + \frac{4 \cdot 4}{7}}{3}$

$y = - \frac{4}{7}$

चरण 6.4.2.1.2.3

$4$ को $4$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 + \frac{16}{7}}{3}$

$y = - \frac{4}{7}$

$x = \frac{2 + \frac{16}{7}}{3}$

$y = - \frac{4}{7}$

चरण 6.4.2.1.3

$2$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{7}{7}$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 \cdot \frac{7}{7} + \frac{16}{7}}{3}$

$y = - \frac{4}{7}$

चरण 6.4.2.1.4

$2$ और $\frac{7}{7}$ को मिलाएं.

$x = \frac{\frac{2 \cdot 7}{7} + \frac{16}{7}}{3}$

$y = - \frac{4}{7}$

चरण 6.4.2.1.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$x = \frac{\frac{2 \cdot 7 + 16}{7}}{3}$

$y = - \frac{4}{7}$

चरण 6.4.2.1.6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.2.1.6.1

$2$ को $7$ से गुणा करें.

$x = \frac{\frac{14 + 16}{7}}{3}$

$y = - \frac{4}{7}$

चरण 6.4.2.1.6.2

$14$ और $16$ जोड़ें.

$x = \frac{\frac{30}{7}}{3}$

$y = - \frac{4}{7}$

$x = \frac{\frac{30}{7}}{3}$

$y = - \frac{4}{7}$

चरण 6.4.2.1.7

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$x = \frac{30}{7} \cdot \frac{1}{3}$

$y = - \frac{4}{7}$

चरण 6.4.2.1.8

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.2.1.8.1

$30$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{3 (10)}{7} \cdot \frac{1}{3}$

$y = - \frac{4}{7}$

चरण 6.4.2.1.8.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \frac{3 \cdot 10}{7} \cdot \frac{1}{3}$

$y = - \frac{4}{7}$

चरण 6.4.2.1.8.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \frac{10}{7}$

$y = - \frac{4}{7}$

$x = \frac{10}{7}$

$y = - \frac{4}{7}$

$x = \frac{10}{7}$

$y = - \frac{4}{7}$

$x = \frac{10}{7}$

$y = - \frac{4}{7}$

$x = \frac{10}{7}$

$y = - \frac{4}{7}$

चरण 6.5

सिस्टम का हल क्रमित युग्म का पूरा सेट है जो मान्य हल हैं.

$(\frac{10}{7}, - \frac{4}{7})$

चरण 7

चूंकि ढलान अलग-अलग हैं, इसलिए रेखाओं में बिल्कुल एक प्रतिच्छेदन बिंदु होगा.

$m_{1} = - \frac{3}{4}$

$m_{2} = - \frac{4}{3}$

$(\frac{10}{7}, - \frac{4}{7})$

चरण 8