फाइनाइट मैथ उदाहरण

$\frac{{(2 i)}^{2}}{4 - (2 i)}$

चरण 1

भाजक को वास्तविक बनाने के लिए $\frac{{(2 i)}^{2}}{4 - 2 i}$ के न्यूमेरेटर और भाजक को $4 - 2 i$ के संयुग्म से गुणा करें.

$\frac{{(2 i)}^{2}}{4 - 2 i} \cdot \frac{4 + 2 i}{4 + 2 i}$

चरण 2

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

जोड़ना.

$\frac{{(2 i)}^{2} (4 + 2 i)}{(4 - 2 i) (4 + 2 i)}$

चरण 2.2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

उत्पाद नियम को $2 i$ पर लागू करें.

$\frac{2^{2} i^{2} (4 + 2 i)}{(4 - 2 i) (4 + 2 i)}$

चरण 2.2.2

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{4 i^{2} (4 + 2 i)}{(4 - 2 i) (4 + 2 i)}$

चरण 2.2.3

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{4 \cdot - 1 (4 + 2 i)}{(4 - 2 i) (4 + 2 i)}$

चरण 2.2.4

$4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{- 4 (4 + 2 i)}{(4 - 2 i) (4 + 2 i)}$

चरण 2.2.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- 4 \cdot 4 - 4 (2 i)}{(4 - 2 i) (4 + 2 i)}$

चरण 2.2.6

$- 4$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{- 16 - 4 (2 i)}{(4 - 2 i) (4 + 2 i)}$

चरण 2.2.7

$2$ को $- 4$ से गुणा करें.

$\frac{- 16 - 8 i}{(4 - 2 i) (4 + 2 i)}$

चरण 2.3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(4 - 2 i) (4 + 2 i)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- 16 - 8 i}{4 (4 + 2 i) - 2 i (4 + 2 i)}$

चरण 2.3.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- 16 - 8 i}{4 \cdot 4 + 4 (2 i) - 2 i (4 + 2 i)}$

चरण 2.3.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- 16 - 8 i}{4 \cdot 4 + 4 (2 i) - 2 i \cdot 4 - 2 i (2 i)}$

चरण 2.3.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1

$4$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{- 16 - 8 i}{16 + 4 (2 i) - 2 i \cdot 4 - 2 i (2 i)}$

चरण 2.3.2.2

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{- 16 - 8 i}{16 + 8 i - 2 i \cdot 4 - 2 i (2 i)}$

चरण 2.3.2.3

$4$ को $- 2$ से गुणा करें.

$\frac{- 16 - 8 i}{16 + 8 i - 8 i - 2 i (2 i)}$

चरण 2.3.2.4

$2$ को $- 2$ से गुणा करें.

$\frac{- 16 - 8 i}{16 + 8 i - 8 i - 4 i i}$

चरण 2.3.2.5

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{- 16 - 8 i}{16 + 8 i - 8 i - 4 (i^{1} i)}$

चरण 2.3.2.6

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{- 16 - 8 i}{16 + 8 i - 8 i - 4 (i^{1} i^{1})}$

चरण 2.3.2.7

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{- 16 - 8 i}{16 + 8 i - 8 i - 4 i^{1 + 1}}$

चरण 2.3.2.8

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{- 16 - 8 i}{16 + 8 i - 8 i - 4 i^{2}}$

चरण 2.3.2.9

$8 i$ में से $8 i$ घटाएं.

$\frac{- 16 - 8 i}{16 + 0 - 4 i^{2}}$

चरण 2.3.2.10

$16$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{- 16 - 8 i}{16 - 4 i^{2}}$

चरण 2.3.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.3.1

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 16 - 8 i}{16 - 4 \cdot - 1}$

चरण 2.3.3.2

$- 4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{- 16 - 8 i}{16 + 4}$

चरण 2.3.4

$16$ और $4$ जोड़ें.

$\frac{- 16 - 8 i}{20}$

चरण 3

$- 16 - 8 i$ और $20$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$- 16$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (- 4) - 8 i}{20}$

चरण 3.2

$- 8 i$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (- 4) + 4 (- 2 i)}{20}$

चरण 3.3

$4 (- 4) + 4 (- 2 i)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (- 4 - 2 i)}{20}$

चरण 3.4

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$20$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (- 4 - 2 i)}{4 \cdot 5}$

चरण 3.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4 (- 4 - 2 i)}{4 \cdot 5}$

चरण 3.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- 4 - 2 i}{5}$

चरण 4

भिन्न $\frac{- 4 - 2 i}{5}$ को दो भिन्नों में विभाजित करें.

$\frac{- 4}{5} + \frac{- 2 i}{5}$

चरण 5

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{4}{5} + \frac{- 2 i}{5}$

चरण 5.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{4}{5} - \frac{2 i}{5}$