फाइनाइट मैथ उदाहरण

$1 - \frac{1}{4} + \frac{1}{16} - \frac{1}{64} + \frac{1}{256} - \frac{1}{1024} + \frac{1}{4096}$

चरण 1

सामान्य भाजक पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$1$ को भाजक $1$ वाली भिन्न के रूप में लिखें.

$\frac{1}{1} - \frac{1}{4} + \frac{1}{16} - \frac{1}{64} + \frac{1}{256} - \frac{1}{1024} + \frac{1}{4096}$

चरण 1.2

$\frac{1}{1}$ को $\frac{4096}{4096}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{1} \cdot \frac{4096}{4096} - \frac{1}{4} + \frac{1}{16} - \frac{1}{64} + \frac{1}{256} - \frac{1}{1024} + \frac{1}{4096}$

चरण 1.3

$\frac{1}{1}$ को $\frac{4096}{4096}$ से गुणा करें.

$\frac{4096}{4096} - \frac{1}{4} + \frac{1}{16} - \frac{1}{64} + \frac{1}{256} - \frac{1}{1024} + \frac{1}{4096}$

चरण 1.4

$\frac{1}{4}$ को $\frac{1024}{1024}$ से गुणा करें.

$\frac{4096}{4096} - (\frac{1}{4} \cdot \frac{1024}{1024}) + \frac{1}{16} - \frac{1}{64} + \frac{1}{256} - \frac{1}{1024} + \frac{1}{4096}$

चरण 1.5

$\frac{1}{4}$ को $\frac{1024}{1024}$ से गुणा करें.

$\frac{4096}{4096} - \frac{1024}{4 \cdot 1024} + \frac{1}{16} - \frac{1}{64} + \frac{1}{256} - \frac{1}{1024} + \frac{1}{4096}$

चरण 1.6

$\frac{1}{16}$ को $\frac{256}{256}$ से गुणा करें.

$\frac{4096}{4096} - \frac{1024}{4 \cdot 1024} + \frac{1}{16} \cdot \frac{256}{256} - \frac{1}{64} + \frac{1}{256} - \frac{1}{1024} + \frac{1}{4096}$

चरण 1.7

$\frac{1}{16}$ को $\frac{256}{256}$ से गुणा करें.

$\frac{4096}{4096} - \frac{1024}{4 \cdot 1024} + \frac{256}{16 \cdot 256} - \frac{1}{64} + \frac{1}{256} - \frac{1}{1024} + \frac{1}{4096}$

चरण 1.8

$\frac{1}{64}$ को $\frac{64}{64}$ से गुणा करें.

$\frac{4096}{4096} - \frac{1024}{4 \cdot 1024} + \frac{256}{16 \cdot 256} - (\frac{1}{64} \cdot \frac{64}{64}) + \frac{1}{256} - \frac{1}{1024} + \frac{1}{4096}$

चरण 1.9

$\frac{1}{64}$ को $\frac{64}{64}$ से गुणा करें.

$\frac{4096}{4096} - \frac{1024}{4 \cdot 1024} + \frac{256}{16 \cdot 256} - \frac{64}{64 \cdot 64} + \frac{1}{256} - \frac{1}{1024} + \frac{1}{4096}$

चरण 1.10

$\frac{1}{256}$ को $\frac{16}{16}$ से गुणा करें.

$\frac{4096}{4096} - \frac{1024}{4 \cdot 1024} + \frac{256}{16 \cdot 256} - \frac{64}{64 \cdot 64} + \frac{1}{256} \cdot \frac{16}{16} - \frac{1}{1024} + \frac{1}{4096}$

चरण 1.11

$\frac{1}{256}$ को $\frac{16}{16}$ से गुणा करें.

$\frac{4096}{4096} - \frac{1024}{4 \cdot 1024} + \frac{256}{16 \cdot 256} - \frac{64}{64 \cdot 64} + \frac{16}{256 \cdot 16} - \frac{1}{1024} + \frac{1}{4096}$

चरण 1.12

$\frac{1}{1024}$ को $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$\frac{4096}{4096} - \frac{1024}{4 \cdot 1024} + \frac{256}{16 \cdot 256} - \frac{64}{64 \cdot 64} + \frac{16}{256 \cdot 16} - (\frac{1}{1024} \cdot \frac{4}{4}) + \frac{1}{4096}$

चरण 1.13

$\frac{1}{1024}$ को $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$\frac{4096}{4096} - \frac{1024}{4 \cdot 1024} + \frac{256}{16 \cdot 256} - \frac{64}{64 \cdot 64} + \frac{16}{256 \cdot 16} - \frac{4}{1024 \cdot 4} + \frac{1}{4096}$

चरण 1.14

$4$ को $1024$ से गुणा करें.

$\frac{4096}{4096} - \frac{1024}{4096} + \frac{256}{16 \cdot 256} - \frac{64}{64 \cdot 64} + \frac{16}{256 \cdot 16} - \frac{4}{1024 \cdot 4} + \frac{1}{4096}$

चरण 1.15

$16$ को $256$ से गुणा करें.

$\frac{4096}{4096} - \frac{1024}{4096} + \frac{256}{4096} - \frac{64}{64 \cdot 64} + \frac{16}{256 \cdot 16} - \frac{4}{1024 \cdot 4} + \frac{1}{4096}$

चरण 1.16

$64$ को $64$ से गुणा करें.

$\frac{4096}{4096} - \frac{1024}{4096} + \frac{256}{4096} - \frac{64}{4096} + \frac{16}{256 \cdot 16} - \frac{4}{1024 \cdot 4} + \frac{1}{4096}$

चरण 1.17

$256 \cdot 16$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{4096}{4096} - \frac{1024}{4096} + \frac{256}{4096} - \frac{64}{4096} + \frac{16}{16 \cdot 256} - \frac{4}{1024 \cdot 4} + \frac{1}{4096}$

चरण 1.18

$16$ को $256$ से गुणा करें.

$\frac{4096}{4096} - \frac{1024}{4096} + \frac{256}{4096} - \frac{64}{4096} + \frac{16}{4096} - \frac{4}{1024 \cdot 4} + \frac{1}{4096}$

चरण 1.19

$1024 \cdot 4$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{4096}{4096} - \frac{1024}{4096} + \frac{256}{4096} - \frac{64}{4096} + \frac{16}{4096} - \frac{4}{4 \cdot 1024} + \frac{1}{4096}$

चरण 1.20

$4$ को $1024$ से गुणा करें.

$\frac{4096}{4096} - \frac{1024}{4096} + \frac{256}{4096} - \frac{64}{4096} + \frac{16}{4096} - \frac{4}{4096} + \frac{1}{4096}$

चरण 2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{4096 - 1024 + 256 - 64 + 16 - 4 + 1}{4096}$

चरण 3

जोड़कर और घटाकर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$4096$ में से $1024$ घटाएं.

$\frac{3072 + 256 - 64 + 16 - 4 + 1}{4096}$

चरण 3.2

$3072$ और $256$ जोड़ें.

$\frac{3328 - 64 + 16 - 4 + 1}{4096}$

चरण 3.3

$3328$ में से $64$ घटाएं.

$\frac{3264 + 16 - 4 + 1}{4096}$

चरण 3.4

$3264$ और $16$ जोड़ें.

$\frac{3280 - 4 + 1}{4096}$

चरण 3.5

$3280$ में से $4$ घटाएं.

$\frac{3276 + 1}{4096}$

चरण 3.6

$3276$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{3277}{4096}$

चरण 4

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{3277}{4096}$

दशमलव रूप:

$0.80004882 \dots$