फाइनाइट मैथ उदाहरण

$(- a + 1, b - 1)$ , $(a + 1, - b)$

चरण 1

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ का प्रयोग करके $(- a + 1, b - 1)$ और $(a + 1, - b)$ के बीच वाले रेखा का ढलान पता करें, जो $x$ के परिवर्तन के बजाय $y$ का परिवर्तन है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

ढलान का मान $y$ में अंतर बटे $x$ में अंतर के बराबर होता है या राइज़ ओवर रन (ऊंचाई बटे लंबाई) के बराबर है.

$m = \frac{y में परिवर्तन}{x में परिवर्तन}$

चरण 1.2

$x$ में परिवर्तन x-निर्देशांक (जिसे रन भी कहा जाता है) में अंतर के बराबर है और $y$ में परिवर्तन y-निर्देशांक (जिसे वृद्धि भी कहा जाता है) में अंतर के बराबर है.

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

चरण 1.3

ढलान को पता करने के लिए समीकरण में $x$ और $y$ के मानों को प्रतिस्थापित करें.

$m = \frac{- b - (b - 1)}{a + 1 - (- a + 1)}$

चरण 1.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$m = \frac{- b - b + 1}{a + 1 - (- a + 1)}$

चरण 1.4.1.2

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$m = \frac{- b - b + 1}{a + 1 - (- a + 1)}$

चरण 1.4.1.3

$- b$ में से $b$ घटाएं.

$m = \frac{- 2 b + 1}{a + 1 - (- a + 1)}$

चरण 1.4.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$m = \frac{- 2 b + 1}{a + 1 + a - 1 \cdot 1}$

चरण 1.4.2.2

$- - a$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.2.2.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$m = \frac{- 2 b + 1}{a + 1 + 1 a - 1 \cdot 1}$

चरण 1.4.2.2.2

$a$ को $1$ से गुणा करें.

$m = \frac{- 2 b + 1}{a + 1 + a - 1 \cdot 1}$

चरण 1.4.2.3

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$m = \frac{- 2 b + 1}{a + 1 + a - 1}$

चरण 1.4.2.4

$a$ और $a$ जोड़ें.

$m = \frac{- 2 b + 1}{2 a + 1 - 1}$

चरण 1.4.2.5

$1$ में से $1$ घटाएं.

$m = \frac{- 2 b + 1}{2 a + 0}$

चरण 1.4.2.6

$2 a$ और $0$ जोड़ें.

$m = \frac{- 2 b + 1}{2 a}$

चरण 1.4.3

गुणनखंड निकालकर सरलीकृत करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.3.1

$- 2 b$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$m = \frac{- (2 b) + 1}{2 a}$

चरण 1.4.3.2

$1$ को $- 1 (- 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$m = \frac{- (2 b) - 1 \cdot - 1}{2 a}$

चरण 1.4.3.3

$- (2 b) - 1 (- 1)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$m = \frac{- (2 b - 1)}{2 a}$

चरण 1.4.3.4

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.3.4.1

$- (2 b - 1)$ को $- 1 (2 b - 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$m = \frac{- 1 (2 b - 1)}{2 a}$

चरण 1.4.3.4.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$m = - \frac{2 b - 1}{2 a}$

चरण 2

ढलान $- \frac{2 b - 1}{2 a}$ और दिए गए बिंदु $(- a + 1, b - 1)$ का उपयोग $x_{1}$ और $y_{1}$ के स्थान पर पॉइंट-स्लोप फॉर्म $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ में प्रतिस्थापित करें, जो ढलान समीकरण $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ से लिया गया है.

$y - (b - 1) = - \frac{2 b - 1}{2 a} \cdot (x - (- a + 1))$

चरण 3

समीकरण को सरल करें और इसे पॉइंट-स्लोप फॉर्म में रखें.

$y - b + 1 = - \frac{2 b - 1}{2 a} \cdot (x + a - 1)$

चरण 4

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$- \frac{2 b - 1}{2 a} \cdot (x + a - 1)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

फिर से लिखें.

$y - b + 1 = 0 + 0 - \frac{2 b - 1}{2 a} \cdot (x + a - 1)$

चरण 4.1.2

शून्य जोड़कर सरल करें.

$y - b + 1 = - \frac{2 b - 1}{2 a} \cdot (x + a - 1)$

चरण 4.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y - b + 1 = - \frac{2 b - 1}{2 a} x - \frac{2 b - 1}{2 a} a - \frac{2 b - 1}{2 a} \cdot - 1$

चरण 4.1.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.4.1

$x$ और $\frac{2 b - 1}{2 a}$ को मिलाएं.

$y - b + 1 = - \frac{x (2 b - 1)}{2 a} - \frac{2 b - 1}{2 a} a - \frac{2 b - 1}{2 a} \cdot - 1$

चरण 4.1.4.2

$a$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.4.2.1

$- \frac{2 b - 1}{2 a}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$y - b + 1 = - \frac{x (2 b - 1)}{2 a} + \frac{- (2 b - 1)}{2 a} a - \frac{2 b - 1}{2 a} \cdot - 1$

चरण 4.1.4.2.2

$2 a$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$y - b + 1 = - \frac{x (2 b - 1)}{2 a} + \frac{- (2 b - 1)}{a \cdot 2} a - \frac{2 b - 1}{2 a} \cdot - 1$

चरण 4.1.4.2.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y - b + 1 = - \frac{x (2 b - 1)}{2 a} + \frac{- (2 b - 1)}{a \cdot 2} a - \frac{2 b - 1}{2 a} \cdot - 1$

चरण 4.1.4.2.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y - b + 1 = - \frac{x (2 b - 1)}{2 a} + \frac{- (2 b - 1)}{2} - \frac{2 b - 1}{2 a} \cdot - 1$

चरण 4.1.4.3

$- \frac{2 b - 1}{2 a} \cdot - 1$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.4.3.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y - b + 1 = - \frac{x (2 b - 1)}{2 a} + \frac{- (2 b - 1)}{2} + 1 \frac{2 b - 1}{2 a}$

चरण 4.1.4.3.2

$\frac{2 b - 1}{2 a}$ को $1$ से गुणा करें.

$y - b + 1 = - \frac{x (2 b - 1)}{2 a} + \frac{- (2 b - 1)}{2} + \frac{2 b - 1}{2 a}$

चरण 4.1.5

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$y - b + 1 = - \frac{x (2 b - 1)}{2 a} - \frac{2 b - 1}{2} + \frac{2 b - 1}{2 a}$

चरण 4.1.6

$- \frac{2 b - 1}{2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{a}{a}$ से गुणा करें.

$y - b + 1 = - \frac{x (2 b - 1)}{2 a} - \frac{2 b - 1}{2} \cdot \frac{a}{a} + \frac{2 b - 1}{2 a}$

चरण 4.1.7

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.7.1

$\frac{2 b - 1}{2}$ को $\frac{a}{a}$ से गुणा करें.

$y - b + 1 = - \frac{x (2 b - 1)}{2 a} - \frac{(2 b - 1) a}{2 a} + \frac{2 b - 1}{2 a}$

चरण 4.1.7.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$y - b + 1 = \frac{- x (2 b - 1) - (2 b - 1) a}{2 a} + \frac{2 b - 1}{2 a}$

चरण 4.1.8

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.8.1

$- x (2 b - 1) - (2 b - 1) a$ में से $2 b - 1$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.8.1.1

$- x (2 b - 1)$ में से $2 b - 1$ का गुणनखंड करें.

$y - b + 1 = \frac{(2 b - 1) (- x) - (2 b - 1) a}{2 a} + \frac{2 b - 1}{2 a}$

चरण 4.1.8.1.2

$- (2 b - 1) a$ में से $2 b - 1$ का गुणनखंड करें.

$y - b + 1 = \frac{(2 b - 1) (- x) + (2 b - 1) (- 1 a)}{2 a} + \frac{2 b - 1}{2 a}$

चरण 4.1.8.1.3

$(2 b - 1) (- x) + (2 b - 1) (- 1 a)$ में से $2 b - 1$ का गुणनखंड करें.

$y - b + 1 = \frac{(2 b - 1) (- x - 1 a)}{2 a} + \frac{2 b - 1}{2 a}$

चरण 4.1.8.2

$- 1 a$ को $- a$ के रूप में फिर से लिखें.

$y - b + 1 = \frac{(2 b - 1) (- x - a)}{2 a} + \frac{2 b - 1}{2 a}$

चरण 4.1.9

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$y - b + 1 = \frac{(2 b - 1) (- x - a) + 2 b - 1}{2 a}$

चरण 4.1.10

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.10.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(2 b - 1) (- x - a)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.10.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y - b + 1 = \frac{2 b (- x - a) - 1 (- x - a) + 2 b - 1}{2 a}$

चरण 4.1.10.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y - b + 1 = \frac{2 b (- x) + 2 b (- a) - 1 (- x - a) + 2 b - 1}{2 a}$

चरण 4.1.10.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y - b + 1 = \frac{2 b (- x) + 2 b (- a) - 1 (- x) - 1 (- a) + 2 b - 1}{2 a}$

चरण 4.1.10.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.10.2.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$y - b + 1 = \frac{2 \cdot - 1 b x + 2 b (- a) - 1 (- x) - 1 (- a) + 2 b - 1}{2 a}$

चरण 4.1.10.2.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y - b + 1 = \frac{- 2 b x + 2 b (- a) - 1 (- x) - 1 (- a) + 2 b - 1}{2 a}$

चरण 4.1.10.2.3

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$y - b + 1 = \frac{- 2 b x + 2 \cdot - 1 b a - 1 (- x) - 1 (- a) + 2 b - 1}{2 a}$

चरण 4.1.10.2.4

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y - b + 1 = \frac{- 2 b x - 2 b a - 1 (- x) - 1 (- a) + 2 b - 1}{2 a}$

चरण 4.1.10.2.5

$- 1 (- x)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.10.2.5.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y - b + 1 = \frac{- 2 b x - 2 b a + 1 x - 1 (- a) + 2 b - 1}{2 a}$

चरण 4.1.10.2.5.2

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$y - b + 1 = \frac{- 2 b x - 2 b a + x - 1 (- a) + 2 b - 1}{2 a}$

चरण 4.1.10.2.6

$- 1 (- a)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.10.2.6.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y - b + 1 = \frac{- 2 b x - 2 b a + x + 1 a + 2 b - 1}{2 a}$

चरण 4.1.10.2.6.2

$a$ को $1$ से गुणा करें.

$y - b + 1 = \frac{- 2 b x - 2 b a + x + a + 2 b - 1}{2 a}$

चरण 4.1.11

गुणनखंड निकालकर सरलीकृत करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.11.1

$- 2 b x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$y - b + 1 = \frac{- (2 b x) - 2 b a + x + a + 2 b - 1}{2 a}$

चरण 4.1.11.2

$- 2 b a$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$y - b + 1 = \frac{- (2 b x) - (2 b a) + x + a + 2 b - 1}{2 a}$

चरण 4.1.11.3

$- (2 b x) - (2 b a)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$y - b + 1 = \frac{- (2 b x + 2 b a) + x + a + 2 b - 1}{2 a}$

चरण 4.1.11.4

$x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$y - b + 1 = \frac{- (2 b x + 2 b a) - 1 (- x) + a + 2 b - 1}{2 a}$

चरण 4.1.11.5

$- (2 b x + 2 b a) - 1 (- x)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$y - b + 1 = \frac{- (2 b x + 2 b a - x) + a + 2 b - 1}{2 a}$

चरण 4.1.11.6

$a$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$y - b + 1 = \frac{- (2 b x + 2 b a - x) - 1 (- a) + 2 b - 1}{2 a}$

चरण 4.1.11.7

$- (2 b x + 2 b a - x) - 1 (- a)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$y - b + 1 = \frac{- (2 b x + 2 b a - x - a) + 2 b - 1}{2 a}$

चरण 4.1.11.8

$2 b$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$y - b + 1 = \frac{- (2 b x + 2 b a - x - a) - (- 2 b) - 1}{2 a}$

चरण 4.1.11.9

$- (2 b x + 2 b a - x - a) - (- 2 b)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$y - b + 1 = \frac{- (2 b x + 2 b a - x - a - 2 b) - 1}{2 a}$

चरण 4.1.11.10

$- 1$ को $- 1 (1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$y - b + 1 = \frac{- (2 b x + 2 b a - x - a - 2 b) - 1 (1)}{2 a}$

चरण 4.1.11.11

$- (2 b x + 2 b a - x - a - 2 b) - 1 (1)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$y - b + 1 = \frac{- (2 b x + 2 b a - x - a - 2 b + 1)}{2 a}$

चरण 4.1.11.12

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.11.12.1

$- (2 b x + 2 b a - x - a - 2 b + 1)$ को $- 1 (2 b x + 2 b a - x - a - 2 b + 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$y - b + 1 = \frac{- 1 (2 b x + 2 b a - x - a - 2 b + 1)}{2 a}$

चरण 4.1.11.12.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$y - b + 1 = - \frac{2 b x + 2 b a - x - a - 2 b + 1}{2 a}$

चरण 4.2

$y$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $b$ जोड़ें.

$y + 1 = - \frac{2 b x + 2 b a - x - a - 2 b + 1}{2 a} + b$

चरण 4.2.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$y = - \frac{2 b x + 2 b a - x - a - 2 b + 1}{2 a} + b - 1$

चरण 4.2.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.1

भिन्न $\frac{2 b x + 2 b a - x - a - 2 b + 1}{2 a}$ को दो भिन्नों में विभाजित करें.

$y = - (\frac{2 b x + 2 b a - x - a - 2 b}{2 a} + \frac{1}{2 a}) + b - 1$

चरण 4.2.3.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.2.1

भिन्न $\frac{2 b x + 2 b a - x - a - 2 b}{2 a}$ को दो भिन्नों में विभाजित करें.

$y = - (\frac{2 b x + 2 b a - x - a}{2 a} + \frac{- 2 b}{2 a} + \frac{1}{2 a}) + b - 1$

चरण 4.2.3.2.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.2.2.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.2.2.1.1

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.2.2.1.1.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$y = - (\frac{(2 b x + 2 b a) - x - a}{2 a} + \frac{- 2 b}{2 a} + \frac{1}{2 a}) + b - 1$

चरण 4.2.3.2.2.1.1.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$y = - (\frac{2 b (x + a) - (x + a)}{2 a} + \frac{- 2 b}{2 a} + \frac{1}{2 a}) + b - 1$

चरण 4.2.3.2.2.1.2

महत्तम समापवर्तक, $x + a$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$y = - (\frac{(x + a) (2 b - 1)}{2 a} + \frac{- 2 b}{2 a} + \frac{1}{2 a}) + b - 1$

चरण 4.2.3.2.2.2

$- 2$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.2.2.2.1

$- 2 b$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y = - (\frac{(x + a) (2 b - 1)}{2 a} + \frac{2 (- b)}{2 a} + \frac{1}{2 a}) + b - 1$

चरण 4.2.3.2.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.2.2.2.2.1

$2 a$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y = - (\frac{(x + a) (2 b - 1)}{2 a} + \frac{2 (- b)}{2 (a)} + \frac{1}{2 a}) + b - 1$

चरण 4.2.3.2.2.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = - (\frac{(x + a) (2 b - 1)}{2 a} + \frac{2 (- b)}{2 a} + \frac{1}{2 a}) + b - 1$

चरण 4.2.3.2.2.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = - (\frac{(x + a) (2 b - 1)}{2 a} + \frac{- b}{a} + \frac{1}{2 a}) + b - 1$

चरण 4.2.3.2.2.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$y = - (\frac{(x + a) (2 b - 1)}{2 a} - \frac{b}{a} + \frac{1}{2 a}) + b - 1$

चरण 4.2.3.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = - \frac{(x + a) (2 b - 1)}{2 a} - - \frac{b}{a} - \frac{1}{2 a} + b - 1$

चरण 4.2.3.4

$- - \frac{b}{a}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.4.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y = - \frac{(x + a) (2 b - 1)}{2 a} + 1 \frac{b}{a} - \frac{1}{2 a} + b - 1$

चरण 4.2.3.4.2

$\frac{b}{a}$ को $1$ से गुणा करें.

$y = - \frac{(x + a) (2 b - 1)}{2 a} + \frac{b}{a} - \frac{1}{2 a} + b - 1$

चरण 5

समीकरण को विभिन्न रूपों में सूचीबद्ध करें.

स्लोप-इंटरसेप्ट फॉर्म:

$y = - \frac{(x + a) (2 b - 1)}{2 a} + \frac{b}{a} - \frac{1}{2 a} + b - 1$

पॉइंट-स्लोप फॉर्म:

$y - b + 1 = - \frac{2 b - 1}{2 a} \cdot (x + a - 1)$

चरण 6