फाइनाइट मैथ उदाहरण

$\log (\sqrt[5]{\frac{x^{4}}{y^{5} z^{2}}})$

चरण 1

$\sqrt[5]{\frac{x^{4}}{y^{5} z^{2}}}$ को ${(\frac{x^{4}}{y^{5} z^{2}})}^{\frac{1}{5}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\log ({(\frac{x^{4}}{y^{5} z^{2}})}^{\frac{1}{5}})$

चरण 2

$\frac{1}{5}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log ({(\frac{x^{4}}{y^{5} z^{2}})}^{\frac{1}{5}})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{5} \log (\frac{x^{4}}{y^{5} z^{2}})$

चरण 3

$\log (\frac{x^{4}}{y^{5} z^{2}})$ को $\log (x^{4}) - \log (y^{5} z^{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{5} (\log (x^{4}) - \log (y^{5} z^{2}))$

चरण 4

$4$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log (x^{4})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{5} (4 \log (x) - \log (y^{5} z^{2}))$

चरण 5

$\log (y^{5} z^{2})$ को $\log (y^{5}) + \log (z^{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{5} (4 \log (x) - (\log (y^{5}) + \log (z^{2})))$

चरण 6

$5$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log (y^{5})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{5} (4 \log (x) - (5 \log (y) + \log (z^{2})))$

चरण 7

$2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log (z^{2})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{5} (4 \log (x) - (5 \log (y) + 2 \log (z)))$

चरण 8

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{5} (4 \log (x) - (5 \log (y)) - (2 \log (z)))$

चरण 8.2

$5$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{1}{5} (4 \log (x) - 5 \log (y) - (2 \log (z)))$

चरण 8.3

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{1}{5} (4 \log (x) - 5 \log (y) - 2 \log (z))$

चरण 9

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{5} (4 \log (x)) + \frac{1}{5} (- 5 \log (y)) + \frac{1}{5} (- 2 \log (z))$

चरण 10

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$\frac{1}{5} (4 \log (x))$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1.1

$4$ और $\frac{1}{5}$ को मिलाएं.

$\frac{4}{5} \log (x) + \frac{1}{5} (- 5 \log (y)) + \frac{1}{5} (- 2 \log (z))$

चरण 10.1.2

$\frac{4}{5}$ और $\log (x)$ को मिलाएं.

$\frac{4 \log (x)}{5} + \frac{1}{5} (- 5 \log (y)) + \frac{1}{5} (- 2 \log (z))$

चरण 10.2

$5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.1

$- 5 \log (y)$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 \log (x)}{5} + \frac{1}{5} (5 (- \log (y))) + \frac{1}{5} (- 2 \log (z))$

चरण 10.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4 \log (x)}{5} + \frac{1}{5} (5 (- \log (y))) + \frac{1}{5} (- 2 \log (z))$

चरण 10.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{4 \log (x)}{5} - \log (y) + \frac{1}{5} (- 2 \log (z))$

चरण 10.3

$\frac{1}{5} (- 2 \log (z))$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.3.1

$- 2$ और $\frac{1}{5}$ को मिलाएं.

$\frac{4 \log (x)}{5} - \log (y) + \frac{- 2}{5} \log (z)$

चरण 10.3.2

$\frac{- 2}{5}$ और $\log (z)$ को मिलाएं.

$\frac{4 \log (x)}{5} - \log (y) + \frac{- 2 \log (z)}{5}$

चरण 11

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{4 \log (x)}{5} - \log (y) - \frac{2 \log (z)}{5}$