फाइनाइट मैथ उदाहरण

$f (n) = 2 {(\frac{1}{3})}^{n - 1} + 4$ , $h (t) = \frac{t + 4}{t - 2}$ , $((h \circ f)) (0)$

चरण 1

समग्र परिणाम फलन सेट करें.

$h (f (n))$

चरण 2

$h$ में $f$ का मान प्रतिस्थापित करके $h (2 {(\frac{1}{3})}^{n - 1} + 4)$ का मान ज्ञात करें.

$h (2 {(\frac{1}{3})}^{n - 1} + 4) = \frac{(2 {(\frac{1}{3})}^{n - 1} + 4) + 4}{(2 {(\frac{1}{3})}^{n - 1} + 4) - 2}$

चरण 3

$(2 {(\frac{1}{3})}^{n - 1} + 4) + 4$ और $(2 {(\frac{1}{3})}^{n - 1} + 4) - 2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$2 {(\frac{1}{3})}^{n - 1}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$h (2 {(\frac{1}{3})}^{n - 1} + 4) = \frac{2 ({(\frac{1}{3})}^{n - 1}) + 4 + 4}{(2 {(\frac{1}{3})}^{n - 1} + 4) - 2}$

चरण 3.2

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$h (2 {(\frac{1}{3})}^{n - 1} + 4) = \frac{2 ({(\frac{1}{3})}^{n - 1}) + 2 (2) + 4}{(2 {(\frac{1}{3})}^{n - 1} + 4) - 2}$

चरण 3.3

$2 ({(\frac{1}{3})}^{n - 1}) + 2 (2)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$h (2 {(\frac{1}{3})}^{n - 1} + 4) = \frac{2 ({(\frac{1}{3})}^{n - 1} + 2) + 4}{(2 {(\frac{1}{3})}^{n - 1} + 4) - 2}$

चरण 3.4

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$h (2 {(\frac{1}{3})}^{n - 1} + 4) = \frac{2 ({(\frac{1}{3})}^{n - 1} + 2) + 2 (2)}{(2 {(\frac{1}{3})}^{n - 1} + 4) - 2}$

चरण 3.5

$2 ({(\frac{1}{3})}^{n - 1} + 2) + 2 (2)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$h (2 {(\frac{1}{3})}^{n - 1} + 4) = \frac{2 ({(\frac{1}{3})}^{n - 1} + 2 + 2)}{(2 {(\frac{1}{3})}^{n - 1} + 4) - 2}$

चरण 3.6

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1

$2 {(\frac{1}{3})}^{n - 1}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$h (2 {(\frac{1}{3})}^{n - 1} + 4) = \frac{2 ({(\frac{1}{3})}^{n - 1} + 2 + 2)}{2 ({(\frac{1}{3})}^{n - 1}) + 4 - 2}$

चरण 3.6.2

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$h (2 {(\frac{1}{3})}^{n - 1} + 4) = \frac{2 ({(\frac{1}{3})}^{n - 1} + 2 + 2)}{2 ({(\frac{1}{3})}^{n - 1}) + 2 (2) - 2}$

चरण 3.6.3

$2 ({(\frac{1}{3})}^{n - 1}) + 2 (2)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$h (2 {(\frac{1}{3})}^{n - 1} + 4) = \frac{2 ({(\frac{1}{3})}^{n - 1} + 2 + 2)}{2 ({(\frac{1}{3})}^{n - 1} + 2) - 2}$

चरण 3.6.4

$- 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$h (2 {(\frac{1}{3})}^{n - 1} + 4) = \frac{2 ({(\frac{1}{3})}^{n - 1} + 2 + 2)}{2 ({(\frac{1}{3})}^{n - 1} + 2) + 2 (- 1)}$

चरण 3.6.5

$2 ({(\frac{1}{3})}^{n - 1} + 2) + 2 (- 1)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$h (2 {(\frac{1}{3})}^{n - 1} + 4) = \frac{2 ({(\frac{1}{3})}^{n - 1} + 2 + 2)}{2 ({(\frac{1}{3})}^{n - 1} + 2 - 1)}$

चरण 3.6.6

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$h (2 {(\frac{1}{3})}^{n - 1} + 4) = \frac{2 ({(\frac{1}{3})}^{n - 1} + 2 + 2)}{2 ({(\frac{1}{3})}^{n - 1} + 2 - 1)}$

चरण 3.6.7

व्यंजक को फिर से लिखें.

$h (2 {(\frac{1}{3})}^{n - 1} + 4) = \frac{{(\frac{1}{3})}^{n - 1} + 2 + 2}{{(\frac{1}{3})}^{n - 1} + 2 - 1}$

चरण 4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

उत्पाद नियम को $\frac{1}{3}$ पर लागू करें.

$h (2 {(\frac{1}{3})}^{n - 1} + 4) = \frac{\frac{1^{n - 1}}{3^{n - 1}} + 2 + 2}{{(\frac{1}{3})}^{n - 1} + 2 - 1}$

चरण 4.2

एक का कोई भी घात एक होता है.

$h (2 {(\frac{1}{3})}^{n - 1} + 4) = \frac{\frac{1}{3^{n - 1}} + 2 + 2}{{(\frac{1}{3})}^{n - 1} + 2 - 1}$

चरण 4.3

$2$ और $2$ जोड़ें.

$h (2 {(\frac{1}{3})}^{n - 1} + 4) = \frac{\frac{1}{3^{n - 1}} + 4}{{(\frac{1}{3})}^{n - 1} + 2 - 1}$

चरण 4.4

$4$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3^{n - 1}}{3^{n - 1}}$ से गुणा करें.

$h (2 {(\frac{1}{3})}^{n - 1} + 4) = \frac{\frac{1}{3^{n - 1}} + 4 \cdot \frac{3^{n - 1}}{3^{n - 1}}}{{(\frac{1}{3})}^{n - 1} + 2 - 1}$

चरण 4.5

$4$ और $\frac{3^{n - 1}}{3^{n - 1}}$ को मिलाएं.

$h (2 {(\frac{1}{3})}^{n - 1} + 4) = \frac{\frac{1}{3^{n - 1}} + \frac{4 \cdot 3^{n - 1}}{3^{n - 1}}}{{(\frac{1}{3})}^{n - 1} + 2 - 1}$

चरण 4.6

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$h (2 {(\frac{1}{3})}^{n - 1} + 4) = \frac{\frac{1 + 4 \cdot 3^{n - 1}}{3^{n - 1}}}{{(\frac{1}{3})}^{n - 1} + 2 - 1}$

चरण 5

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

उत्पाद नियम को $\frac{1}{3}$ पर लागू करें.

$h (2 {(\frac{1}{3})}^{n - 1} + 4) = \frac{\frac{1 + 4 \cdot 3^{n - 1}}{3^{n - 1}}}{\frac{1^{n - 1}}{3^{n - 1}} + 2 - 1}$

चरण 5.2

एक का कोई भी घात एक होता है.

$h (2 {(\frac{1}{3})}^{n - 1} + 4) = \frac{\frac{1 + 4 \cdot 3^{n - 1}}{3^{n - 1}}}{\frac{1}{3^{n - 1}} + 2 - 1}$

चरण 5.3

$2$ में से $1$ घटाएं.

$h (2 {(\frac{1}{3})}^{n - 1} + 4) = \frac{\frac{1 + 4 \cdot 3^{n - 1}}{3^{n - 1}}}{\frac{1}{3^{n - 1}} + 1}$

चरण 5.4

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$h (2 {(\frac{1}{3})}^{n - 1} + 4) = \frac{\frac{1 + 4 \cdot 3^{n - 1}}{3^{n - 1}}}{\frac{1}{3^{n - 1}} + \frac{3^{n - 1}}{3^{n - 1}}}$

चरण 5.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$h (2 {(\frac{1}{3})}^{n - 1} + 4) = \frac{\frac{1 + 4 \cdot 3^{n - 1}}{3^{n - 1}}}{\frac{1 + 3^{n - 1}}{3^{n - 1}}}$

चरण 6

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$h (2 {(\frac{1}{3})}^{n - 1} + 4) = \frac{1 + 4 \cdot 3^{n - 1}}{3^{n - 1}} \cdot \frac{3^{n - 1}}{1 + 3^{n - 1}}$

चरण 7

$3^{n - 1}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$h (2 {(\frac{1}{3})}^{n - 1} + 4) = \frac{1 + 4 \cdot 3^{n - 1}}{3^{n - 1}} \cdot \frac{3^{n - 1}}{1 + 3^{n - 1}}$

चरण 7.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$h (2 {(\frac{1}{3})}^{n - 1} + 4) = (1 + 4 \cdot 3^{n - 1}) (\frac{1}{1 + 3^{n - 1}})$

चरण 8

$1 + 4 \cdot 3^{n - 1}$ को $\frac{1}{1 + 3^{n - 1}}$ से गुणा करें.

$h (2 {(\frac{1}{3})}^{n - 1} + 4) = \frac{1 + 4 \cdot 3^{n - 1}}{1 + 3^{n - 1}}$

चरण 9

फलन में $n$ को $0$ से प्रतिस्थापित करके परिणाम फलन का मान ज्ञात करें.

$\frac{1 + 4 \cdot 3^{(0) - 1}}{1 + 3^{(0) - 1}}$

चरण 10

मूल्यांकन किए गए फलन को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1.1

$0$ में से $1$ घटाएं.

$\frac{1 + 4 \cdot 3^{- 1}}{1 + 3^{0 - 1}}$

चरण 10.1.2

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1 + 4 \cdot \frac{1}{3}}{1 + 3^{0 - 1}}$

चरण 10.1.3

$4$ और $\frac{1}{3}$ को मिलाएं.

$\frac{1 + \frac{4}{3}}{1 + 3^{0 - 1}}$

चरण 10.1.4

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$\frac{\frac{3}{3} + \frac{4}{3}}{1 + 3^{0 - 1}}$

चरण 10.1.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\frac{3 + 4}{3}}{1 + 3^{0 - 1}}$

चरण 10.1.6

$3$ और $4$ जोड़ें.

$\frac{\frac{7}{3}}{1 + 3^{0 - 1}}$

चरण 10.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.1

$0$ में से $1$ घटाएं.

$\frac{\frac{7}{3}}{1 + 3^{- 1}}$

चरण 10.2.2

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\frac{7}{3}}{1 + \frac{1}{3}}$

चरण 10.2.3

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$\frac{\frac{7}{3}}{\frac{3}{3} + \frac{1}{3}}$

चरण 10.2.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\frac{7}{3}}{\frac{3 + 1}{3}}$

चरण 10.2.5

$3$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{\frac{7}{3}}{\frac{4}{3}}$

चरण 10.3

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\frac{7}{3} \cdot \frac{3}{4}$

चरण 10.4

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{7}{3} \cdot \frac{3}{4}$

चरण 10.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$7 (\frac{1}{4})$

चरण 10.5

$7$ और $\frac{1}{4}$ को मिलाएं.

$\frac{7}{4}$

चरण 11

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{7}{4}$

दशमलव रूप:

$1.75$

मिश्रित संख्या रूप:

$1 \frac{3}{4}$