फाइनाइट मैथ उदाहरण

$7 x + 4 y - z = 0$ , $5 z + 3 y - z = 0$

चरण 1

$5 z$ में से $z$ घटाएं.

$7 x + 4 y - z = 0$

$3 y + 4 z = 0$

चरण 2

Write the system as a matrix.

$[\begin{array}{c} 7 & 4 & - 1 & 0 \\ 0 & 3 & 4 & 0 \end{array}]$

चरण 3

घटी हुई पंक्ति के सोपानक रूप का पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

Multiply each element of $R_{1}$ by $\frac{1}{7}$ to make the entry at $1, 1$ a $1$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

Multiply each element of $R_{1}$ by $\frac{1}{7}$ to make the entry at $1, 1$ a $1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{7}{7} & \frac{4}{7} & \frac{- 1}{7} & \frac{0}{7} \\ 0 & 3 & 4 & 0 \end{array}]$

चरण 3.1.2

$R_{1}$ को सरल करें.

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{4}{7} & - \frac{1}{7} & 0 \\ 0 & 3 & 4 & 0 \end{array}]$

चरण 3.2

Multiply each element of $R_{2}$ by $\frac{1}{3}$ to make the entry at $2, 2$ a $1$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

Multiply each element of $R_{2}$ by $\frac{1}{3}$ to make the entry at $2, 2$ a $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{4}{7} & - \frac{1}{7} & 0 \\ \frac{0}{3} & \frac{3}{3} & \frac{4}{3} & \frac{0}{3} \end{array}]$

चरण 3.2.2

$R_{2}$ को सरल करें.

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{4}{7} & - \frac{1}{7} & 0 \\ 0 & 1 & \frac{4}{3} & 0 \end{array}]$

चरण 3.3

Perform the row operation $R_{1} = R_{1} - \frac{4}{7} R_{2}$ to make the entry at $1, 2$ a $0$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

Perform the row operation $R_{1} = R_{1} - \frac{4}{7} R_{2}$ to make the entry at $1, 2$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 - \frac{4}{7} \cdot 0 & \frac{4}{7} - \frac{4}{7} \cdot 1 & - \frac{1}{7} - \frac{4}{7} \cdot \frac{4}{3} & 0 - \frac{4}{7} \cdot 0 \\ 0 & 1 & \frac{4}{3} & 0 \end{array}]$

चरण 3.3.2

$R_{1}$ को सरल करें.

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & - \frac{19}{21} & 0 \\ 0 & 1 & \frac{4}{3} & 0 \end{array}]$

चरण 4

Use the result matrix to declare the final solution to the system of equations.

$x - \frac{19}{21} z = 0$

$y + \frac{4}{3} z = 0$

चरण 5

The solution is the set of ordered pairs that make the system true.

$(\frac{19 z}{21}, - \frac{4 z}{3}, z)$