फाइनाइट मैथ उदाहरण

$P (x) = x^{4} - 12 x^{2} - 67$ , $d (x) = x + 4$

चरण 1

समग्र परिणाम फलन सेट करें.

$P (d (x))$

चरण 2

$P$ में $d$ का मान प्रतिस्थापित करके $P (x + 4)$ का मान ज्ञात करें.

$P (x + 4) = {(x + 4)}^{4} - 12 {(x + 4)}^{2} - 67$

चरण 3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

द्विपद प्रमेय का प्रयोग करें.

$P (x + 4) = x^{4} + 4 x^{3} \cdot 4 + 6 x^{2} \cdot 4^{2} + 4 x \cdot 4^{3} + 4^{4} - 12 {(x + 4)}^{2} - 67$

चरण 3.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$4$ को $4$ से गुणा करें.

$P (x + 4) = x^{4} + 16 x^{3} + 6 x^{2} \cdot 4^{2} + 4 x \cdot 4^{3} + 4^{4} - 12 {(x + 4)}^{2} - 67$

चरण 3.2.2

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$P (x + 4) = x^{4} + 16 x^{3} + 6 x^{2} \cdot 16 + 4 x \cdot 4^{3} + 4^{4} - 12 {(x + 4)}^{2} - 67$

चरण 3.2.3

$16$ को $6$ से गुणा करें.

$P (x + 4) = x^{4} + 16 x^{3} + 96 x^{2} + 4 x \cdot 4^{3} + 4^{4} - 12 {(x + 4)}^{2} - 67$

चरण 3.2.4

घातांक जोड़कर $4$ को $4^{3}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.4.1

$4^{3}$ ले जाएं.

$P (x + 4) = x^{4} + 16 x^{3} + 96 x^{2} + 4^{3} \cdot (4 x) + 4^{4} - 12 {(x + 4)}^{2} - 67$

चरण 3.2.4.2

$4^{3}$ को $4$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.4.2.1

$4$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$P (x + 4) = x^{4} + 16 x^{3} + 96 x^{2} + 4^{3} \cdot (4 x) + 4^{4} - 12 {(x + 4)}^{2} - 67$

चरण 3.2.4.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$P (x + 4) = x^{4} + 16 x^{3} + 96 x^{2} + 4^{3 + 1} x + 4^{4} - 12 {(x + 4)}^{2} - 67$

चरण 3.2.4.3

$3$ और $1$ जोड़ें.

$P (x + 4) = x^{4} + 16 x^{3} + 96 x^{2} + 4^{4} x + 4^{4} - 12 {(x + 4)}^{2} - 67$

चरण 3.2.5

$4$ को $4$ के घात तक बढ़ाएं.

$P (x + 4) = x^{4} + 16 x^{3} + 96 x^{2} + 256 x + 4^{4} - 12 {(x + 4)}^{2} - 67$

चरण 3.2.6

$4$ को $4$ के घात तक बढ़ाएं.

$P (x + 4) = x^{4} + 16 x^{3} + 96 x^{2} + 256 x + 256 - 12 {(x + 4)}^{2} - 67$

चरण 3.3

${(x + 4)}^{2}$ को $(x + 4) (x + 4)$ के रूप में फिर से लिखें.

$P (x + 4) = x^{4} + 16 x^{3} + 96 x^{2} + 256 x + 256 - 12 ((x + 4) (x + 4)) - 67$

चरण 3.4

FOIL विधि का उपयोग करके $(x + 4) (x + 4)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$P (x + 4) = x^{4} + 16 x^{3} + 96 x^{2} + 256 x + 256 - 12 (x (x + 4) + 4 (x + 4)) - 67$

चरण 3.4.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$P (x + 4) = x^{4} + 16 x^{3} + 96 x^{2} + 256 x + 256 - 12 (x \cdot x + x \cdot 4 + 4 (x + 4)) - 67$

चरण 3.4.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$P (x + 4) = x^{4} + 16 x^{3} + 96 x^{2} + 256 x + 256 - 12 (x \cdot x + x \cdot 4 + 4 x + 4 \cdot 4) - 67$

चरण 3.5

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$P (x + 4) = x^{4} + 16 x^{3} + 96 x^{2} + 256 x + 256 - 12 (x^{2} + x \cdot 4 + 4 x + 4 \cdot 4) - 67$

चरण 3.5.1.2

$4$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$P (x + 4) = x^{4} + 16 x^{3} + 96 x^{2} + 256 x + 256 - 12 (x^{2} + 4 \cdot x + 4 x + 4 \cdot 4) - 67$

चरण 3.5.1.3

$4$ को $4$ से गुणा करें.

$P (x + 4) = x^{4} + 16 x^{3} + 96 x^{2} + 256 x + 256 - 12 (x^{2} + 4 x + 4 x + 16) - 67$

चरण 3.5.2

$4 x$ और $4 x$ जोड़ें.

$P (x + 4) = x^{4} + 16 x^{3} + 96 x^{2} + 256 x + 256 - 12 (x^{2} + 8 x + 16) - 67$

चरण 3.6

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$P (x + 4) = x^{4} + 16 x^{3} + 96 x^{2} + 256 x + 256 - 12 x^{2} - 12 (8 x) - 12 \cdot 16 - 67$

चरण 3.7

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.7.1

$8$ को $- 12$ से गुणा करें.

$P (x + 4) = x^{4} + 16 x^{3} + 96 x^{2} + 256 x + 256 - 12 x^{2} - 96 x - 12 \cdot 16 - 67$

चरण 3.7.2

$- 12$ को $16$ से गुणा करें.

$P (x + 4) = x^{4} + 16 x^{3} + 96 x^{2} + 256 x + 256 - 12 x^{2} - 96 x - 192 - 67$

चरण 4

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$96 x^{2}$ में से $12 x^{2}$ घटाएं.

$P (x + 4) = x^{4} + 16 x^{3} + 84 x^{2} + 256 x + 256 - 96 x - 192 - 67$

चरण 4.2

$256 x$ में से $96 x$ घटाएं.

$P (x + 4) = x^{4} + 16 x^{3} + 84 x^{2} + 160 x + 256 - 192 - 67$

चरण 4.3

संख्याओं को घटाकर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$256$ में से $192$ घटाएं.

$P (x + 4) = x^{4} + 16 x^{3} + 84 x^{2} + 160 x + 64 - 67$

चरण 4.3.2

$64$ में से $67$ घटाएं.

$P (x + 4) = x^{4} + 16 x^{3} + 84 x^{2} + 160 x - 3$