फाइनाइट मैथ उदाहरण

$3 x + y = 2$ , $2 x - y = 3$

चरण 1

Write the system as a matrix.

$[\begin{array}{c} 3 & 1 & 2 \\ 2 & - 1 & 3 \end{array}]$

चरण 2

घटी हुई पंक्ति के सोपानक रूप का पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

Multiply each element of $R_{1}$ by $\frac{1}{3}$ to make the entry at $1, 1$ a $1$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

Multiply each element of $R_{1}$ by $\frac{1}{3}$ to make the entry at $1, 1$ a $1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{3}{3} & \frac{1}{3} & \frac{2}{3} \\ 2 & - 1 & 3 \end{array}]$

चरण 2.1.2

$R_{1}$ को सरल करें.

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{1}{3} & \frac{2}{3} \\ 2 & - 1 & 3 \end{array}]$

चरण 2.2

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} - 2 R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} - 2 R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{1}{3} & \frac{2}{3} \\ 2 - 2 \cdot 1 & - 1 - 2 (\frac{1}{3}) & 3 - 2 (\frac{2}{3}) \end{array}]$

चरण 2.2.2

$R_{2}$ को सरल करें.

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{1}{3} & \frac{2}{3} \\ 0 & - \frac{5}{3} & \frac{5}{3} \end{array}]$

चरण 2.3

Multiply each element of $R_{2}$ by $- \frac{3}{5}$ to make the entry at $2, 2$ a $1$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

Multiply each element of $R_{2}$ by $- \frac{3}{5}$ to make the entry at $2, 2$ a $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{1}{3} & \frac{2}{3} \\ - \frac{3}{5} \cdot 0 & - \frac{3}{5} (- \frac{5}{3}) & - \frac{3}{5} \cdot \frac{5}{3} \end{array}]$

चरण 2.3.2

$R_{2}$ को सरल करें.

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{1}{3} & \frac{2}{3} \\ 0 & 1 & - 1 \end{array}]$

चरण 2.4

Perform the row operation $R_{1} = R_{1} - \frac{1}{3} R_{2}$ to make the entry at $1, 2$ a $0$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

Perform the row operation $R_{1} = R_{1} - \frac{1}{3} R_{2}$ to make the entry at $1, 2$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 - \frac{1}{3} \cdot 0 & \frac{1}{3} - \frac{1}{3} \cdot 1 & \frac{2}{3} - \frac{1}{3} \cdot - 1 \\ 0 & 1 & - 1 \end{array}]$

चरण 2.4.2

$R_{1}$ को सरल करें.

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & - 1 \end{array}]$

चरण 3

Use the result matrix to declare the final solution to the system of equations.

$x = 1$

$y = - 1$

चरण 4

The solution is the set of ordered pairs that make the system true.

$(1, - 1)$