फाइनाइट मैथ उदाहरण

$a + 10 = 2 (3 - 10)$ , $\frac{3}{4} \cdot (a + 10) = b + 10$

चरण 1

Move variables to the left and constant terms to the right.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$3$ में से $10$ घटाएं.

$a + 10 = 2 \cdot - 7$

$\frac{3}{4} \cdot (a + 10) = b + 10$

चरण 1.2

$2$ को $- 7$ से गुणा करें.

$a + 10 = - 14$

$\frac{3}{4} \cdot (a + 10) = b + 10$

चरण 1.3

उन सभी पदों को समीकरण के दायें ओर ले जाएँ जिनमें एक चर न हो.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $10$ घटाएं.

$a = - 14 - 10$

$\frac{3}{4} \cdot (a + 10) = b + 10$

चरण 1.3.2

$- 14$ में से $10$ घटाएं.

$a = - 24$

$\frac{3}{4} \cdot (a + 10) = b + 10$

$a = - 24$

$\frac{3}{4} \cdot (a + 10) = b + 10$

चरण 1.4

समीकरण के दोनों पक्षों से $b$ घटाएं.

$a = - 24$

$\frac{3}{4} \cdot (a + 10) - b = 10$

चरण 1.5

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$a = - 24$

$\frac{3}{4} a + \frac{3}{4} \cdot 10 - b = 10$

चरण 1.5.2

$\frac{3}{4}$ और $a$ को मिलाएं.

$a = - 24$

$\frac{3 a}{4} + \frac{3}{4} \cdot 10 - b = 10$

चरण 1.5.3

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.3.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$a = - 24$

$\frac{3 a}{4} + \frac{3}{2 (2)} \cdot 10 - b = 10$

चरण 1.5.3.2

$10$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$a = - 24$

$\frac{3 a}{4} + \frac{3}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot 5) - b = 10$

चरण 1.5.3.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$a = - 24$

$\frac{3 a}{4} + \frac{3}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot 5) - b = 10$

चरण 1.5.3.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$a = - 24$

$\frac{3 a}{4} + \frac{3}{2} \cdot 5 - b = 10$

$a = - 24$

$\frac{3 a}{4} + \frac{3}{2} \cdot 5 - b = 10$

चरण 1.5.4

$\frac{3}{2}$ और $5$ को मिलाएं.

$a = - 24$

$\frac{3 a}{4} + \frac{3 \cdot 5}{2} - b = 10$

चरण 1.5.5

$3$ को $5$ से गुणा करें.

$a = - 24$

$\frac{3 a}{4} + \frac{15}{2} - b = 10$

$a = - 24$

$\frac{3 a}{4} + \frac{15}{2} - b = 10$

चरण 1.6

उन सभी पदों को समीकरण के दायें ओर ले जाएँ जिनमें एक चर न हो.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $\frac{15}{2}$ घटाएं.

$a = - 24$

$\frac{3 a}{4} - b = 10 - \frac{15}{2}$

चरण 1.6.2

$10$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$a = - 24$

$\frac{3 a}{4} - b = 10 \cdot \frac{2}{2} - \frac{15}{2}$

चरण 1.6.3

$10$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$a = - 24$

$\frac{3 a}{4} - b = \frac{10 \cdot 2}{2} - \frac{15}{2}$

चरण 1.6.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$a = - 24$

$\frac{3 a}{4} - b = \frac{10 \cdot 2 - 15}{2}$

चरण 1.6.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.5.1

$10$ को $2$ से गुणा करें.

$a = - 24$

$\frac{3 a}{4} - b = \frac{20 - 15}{2}$

चरण 1.6.5.2

$20$ में से $15$ घटाएं.

$a = - 24$

$\frac{3 a}{4} - b = \frac{5}{2}$

$a = - 24$

$\frac{3 a}{4} - b = \frac{5}{2}$

$a = - 24$

$\frac{3 a}{4} - b = \frac{5}{2}$

चरण 1.7

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$a = - 24$

$\frac{3}{4} a - b = \frac{5}{2}$

$a = - 24$

$\frac{3}{4} a - b = \frac{5}{2}$

चरण 2

Write the system as a matrix.

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & - 24 \\ \frac{3}{4} & - 1 & \frac{5}{2} \end{array}]$

चरण 3

घटी हुई पंक्ति के सोपानक रूप का पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} - \frac{3}{4} R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} - \frac{3}{4} R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & - 24 \\ \frac{3}{4} - \frac{3}{4} \cdot 1 & - 1 - \frac{3}{4} \cdot 0 & \frac{5}{2} - \frac{3}{4} \cdot - 24 \end{array}]$

चरण 3.1.2

$R_{2}$ को सरल करें.

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & - 24 \\ 0 & - 1 & \frac{41}{2} \end{array}]$

चरण 3.2

Multiply each element of $R_{2}$ by $- 1$ to make the entry at $2, 2$ a $1$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

Multiply each element of $R_{2}$ by $- 1$ to make the entry at $2, 2$ a $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & - 24 \\ - 0 & - - 1 & - \frac{41}{2} \end{array}]$

चरण 3.2.2

$R_{2}$ को सरल करें.

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & - 24 \\ 0 & 1 & - \frac{41}{2} \end{array}]$

चरण 4

Use the result matrix to declare the final solution to the system of equations.

$a = - 24$

$b = - \frac{41}{2}$

चरण 5

The solution is the set of ordered pairs that make the system true.

$(- 24, - \frac{41}{2})$