फाइनाइट मैथ उदाहरण

$- x - 5 y = - 5$ , $- 2 x + 15 y = 2$

चरण 1

Write the system as a matrix.

$[\begin{array}{c} - 1 & - 5 & - 5 \\ - 2 & 15 & 2 \end{array}]$

चरण 2

घटी हुई पंक्ति के सोपानक रूप का पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

Multiply each element of $R_{1}$ by $- 1$ to make the entry at $1, 1$ a $1$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

Multiply each element of $R_{1}$ by $- 1$ to make the entry at $1, 1$ a $1$ .

$[\begin{array}{c} - - 1 & - - 5 & - - 5 \\ - 2 & 15 & 2 \end{array}]$

चरण 2.1.2

$R_{1}$ को सरल करें.

$[\begin{array}{c} 1 & 5 & 5 \\ - 2 & 15 & 2 \end{array}]$

चरण 2.2

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} + 2 R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} + 2 R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 5 & 5 \\ - 2 + 2 \cdot 1 & 15 + 2 \cdot 5 & 2 + 2 \cdot 5 \end{array}]$

चरण 2.2.2

$R_{2}$ को सरल करें.

$[\begin{array}{c} 1 & 5 & 5 \\ 0 & 25 & 12 \end{array}]$

चरण 2.3

Multiply each element of $R_{2}$ by $\frac{1}{25}$ to make the entry at $2, 2$ a $1$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

Multiply each element of $R_{2}$ by $\frac{1}{25}$ to make the entry at $2, 2$ a $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 5 & 5 \\ \frac{0}{25} & \frac{25}{25} & \frac{12}{25} \end{array}]$

चरण 2.3.2

$R_{2}$ को सरल करें.

$[\begin{array}{c} 1 & 5 & 5 \\ 0 & 1 & \frac{12}{25} \end{array}]$

चरण 2.4

Perform the row operation $R_{1} = R_{1} - 5 R_{2}$ to make the entry at $1, 2$ a $0$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

Perform the row operation $R_{1} = R_{1} - 5 R_{2}$ to make the entry at $1, 2$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 - 5 \cdot 0 & 5 - 5 \cdot 1 & 5 - 5 (\frac{12}{25}) \\ 0 & 1 & \frac{12}{25} \end{array}]$

चरण 2.4.2

$R_{1}$ को सरल करें.

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & \frac{13}{5} \\ 0 & 1 & \frac{12}{25} \end{array}]$

चरण 3

Use the result matrix to declare the final solution to the system of equations.

$x = \frac{13}{5}$

$y = \frac{12}{25}$

चरण 4

The solution is the set of ordered pairs that make the system true.

$(\frac{13}{5}, \frac{12}{25})$