फाइनाइट मैथ उदाहरण

$y = x^{2} - 14 x + 49$ , $x + y = 27$

चरण 1

प्रत्येक समीकरण में $y$ की सभी घटनाओं को $x^{2} - 14 x + 49$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$y$ की सभी घटनाओं को $x + y = 27$ में $x^{2} - 14 x + 49$ से बदलें.

$x + x^{2} - 14 x + 49 = 27$

$y = x^{2} - 14 x + 49$

चरण 1.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$x + x^{2} - 14 x + 49$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1

कोष्ठक हटा दें.

$x + x^{2} - 14 x + 49 = 27$

$y = x^{2} - 14 x + 49$

चरण 1.2.1.2

$x$ में से $14 x$ घटाएं.

$x^{2} - 13 x + 49 = 27$

$y = x^{2} - 14 x + 49$

$x^{2} - 13 x + 49 = 27$

$y = x^{2} - 14 x + 49$

$x^{2} - 13 x + 49 = 27$

$y = x^{2} - 14 x + 49$

$x^{2} - 13 x + 49 = 27$

$y = x^{2} - 14 x + 49$

चरण 2

$x$ के लिए $x^{2} - 13 x + 49 = 27$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $27$ घटाएं.

$x^{2} - 13 x + 49 - 27 = 0$

$y = x^{2} - 14 x + 49$

चरण 2.2

$49$ में से $27$ घटाएं.

$x^{2} - 13 x + 22 = 0$

$y = x^{2} - 14 x + 49$

चरण 2.3

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - 13 x + 22$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $22$ है और जिसका योग $- 13$ है.

$- 11, - 2$

$y = x^{2} - 14 x + 49$

चरण 2.3.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$(x - 11) (x - 2) = 0$

$y = x^{2} - 14 x + 49$

$(x - 11) (x - 2) = 0$

$y = x^{2} - 14 x + 49$

चरण 2.4

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x - 11 = 0$

$x - 2 = 0$

$y = x^{2} - 14 x + 49$

चरण 2.5

$x - 11$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

$x - 11$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 11 = 0$

$y = x^{2} - 14 x + 49$

चरण 2.5.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $11$ जोड़ें.

$x = 11$

$y = x^{2} - 14 x + 49$

$x = 11$

$y = x^{2} - 14 x + 49$

चरण 2.6

$x - 2$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1

$x - 2$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 2 = 0$

$y = x^{2} - 14 x + 49$

चरण 2.6.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $2$ जोड़ें.

$x = 2$

$y = x^{2} - 14 x + 49$

$x = 2$

$y = x^{2} - 14 x + 49$

चरण 2.7

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(x - 11) (x - 2) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 11, 2$

$y = x^{2} - 14 x + 49$

$x = 11, 2$

$y = x^{2} - 14 x + 49$

चरण 3

प्रत्येक समीकरण में $x$ की सभी घटनाओं को $11$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x$ की सभी घटनाओं को $y = x^{2} - 14 x + 49$ में $11$ से बदलें.

$y = {(11)}^{2} - 14 \cdot 11 + 49$

$x = 11$

चरण 3.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

${(11)}^{2} - 14 \cdot 11 + 49$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.1

$11$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = 121 - 14 \cdot 11 + 49$

$x = 11$

चरण 3.2.1.1.2

$- 14$ को $11$ से गुणा करें.

$y = 121 - 154 + 49$

$x = 11$

$y = 121 - 154 + 49$

$x = 11$

चरण 3.2.1.2

जोड़कर और घटाकर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.2.1

$121$ में से $154$ घटाएं.

$y = - 33 + 49$

$x = 11$

चरण 3.2.1.2.2

$- 33$ और $49$ जोड़ें.

$y = 16$

$x = 11$

$y = 16$

$x = 11$

$y = 16$

$x = 11$

$y = 16$

$x = 11$

$y = 16$

$x = 11$

चरण 4

प्रत्येक समीकरण में $x$ की सभी घटनाओं को $2$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x$ की सभी घटनाओं को $y = x^{2} - 14 x + 49$ में $2$ से बदलें.

$y = {(2)}^{2} - 14 \cdot 2 + 49$

$x = 2$

चरण 4.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

${(2)}^{2} - 14 \cdot 2 + 49$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1.1

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = 4 - 14 \cdot 2 + 49$

$x = 2$

चरण 4.2.1.1.2

$- 14$ को $2$ से गुणा करें.

$y = 4 - 28 + 49$

$x = 2$

$y = 4 - 28 + 49$

$x = 2$

चरण 4.2.1.2

जोड़कर और घटाकर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.2.1

$4$ में से $28$ घटाएं.

$y = - 24 + 49$

$x = 2$

चरण 4.2.1.2.2

$- 24$ और $49$ जोड़ें.

$y = 25$

$x = 2$

$y = 25$

$x = 2$

$y = 25$

$x = 2$

$y = 25$

$x = 2$

$y = 25$

$x = 2$

चरण 5

सिस्टम का हल क्रमित युग्म का पूरा सेट है जो मान्य हल हैं.

$(11, 16)$

$(2, 25)$

चरण 6

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

बिन्दू रूप:

$(11, 16), (2, 25)$

समीकरण रूप:

$x = 11, y = 16$

$x = 2, y = 25$

चरण 7