फाइनाइट मैथ उदाहरण

$x + y - z = 1$ , $x + 3 z = - 5$ , $3 y - z = 5$

चरण 1

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $y$ घटाएं.

$x - z = 1 - y$

$x + 3 z = - 5$

$3 y - z = 5$

चरण 1.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $z$ जोड़ें.

$x = 1 - y + z$

$x + 3 z = - 5$

$3 y - z = 5$

$x = 1 - y + z$

$x + 3 z = - 5$

$3 y - z = 5$

चरण 2

प्रत्येक समीकरण में $x$ की सभी घटनाओं को $1 - y + z$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x$ की सभी घटनाओं को $x + 3 z = - 5$ में $1 - y + z$ से बदलें.

$(1 - y + z) + 3 z = - 5$

$x = 1 - y + z$

$3 y - z = 5$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$z$ और $3 z$ जोड़ें.

$1 - y + 4 z = - 5$

$x = 1 - y + z$

$3 y - z = 5$

$1 - y + 4 z = - 5$

$x = 1 - y + z$

$3 y - z = 5$

$1 - y + 4 z = - 5$

$x = 1 - y + z$

$3 y - z = 5$

चरण 3

$y$ के लिए $1 - y + 4 z = - 5$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$y$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$- y + 4 z = - 5 - 1$

$x = 1 - y + z$

$3 y - z = 5$

चरण 3.1.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $4 z$ घटाएं.

$- y = - 5 - 1 - 4 z$

$x = 1 - y + z$

$3 y - z = 5$

चरण 3.1.3

$- 5$ में से $1$ घटाएं.

$- y = - 6 - 4 z$

$x = 1 - y + z$

$3 y - z = 5$

$- y = - 6 - 4 z$

$x = 1 - y + z$

$3 y - z = 5$

चरण 3.2

$- y = - 6 - 4 z$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$- y = - 6 - 4 z$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से विभाजित करें.

$\frac{- y}{- 1} = \frac{- 6}{- 1} + \frac{- 4 z}{- 1}$

$x = 1 - y + z$

$3 y - z = 5$

चरण 3.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{y}{1} = \frac{- 6}{- 1} + \frac{- 4 z}{- 1}$

$x = 1 - y + z$

$3 y - z = 5$

चरण 3.2.2.2

$y$ को $1$ से विभाजित करें.

$y = \frac{- 6}{- 1} + \frac{- 4 z}{- 1}$

$x = 1 - y + z$

$3 y - z = 5$

$y = \frac{- 6}{- 1} + \frac{- 4 z}{- 1}$

$x = 1 - y + z$

$3 y - z = 5$

चरण 3.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.3.1.1

$- 6$ को $- 1$ से विभाजित करें.

$y = 6 + \frac{- 4 z}{- 1}$

$x = 1 - y + z$

$3 y - z = 5$

चरण 3.2.3.1.2

ऋणात्मक को $\frac{- 4 z}{- 1}$ के भाजक से हटा दें.

$y = 6 - 1 \cdot (- 4 z)$

$x = 1 - y + z$

$3 y - z = 5$

चरण 3.2.3.1.3

$- 1 \cdot (- 4 z)$ को $- (- 4 z)$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = 6 - (- 4 z)$

$x = 1 - y + z$

$3 y - z = 5$

चरण 3.2.3.1.4

$- 4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y = 6 + 4 z$

$x = 1 - y + z$

$3 y - z = 5$

$y = 6 + 4 z$

$x = 1 - y + z$

$3 y - z = 5$

$y = 6 + 4 z$

$x = 1 - y + z$

$3 y - z = 5$

$y = 6 + 4 z$

$x = 1 - y + z$

$3 y - z = 5$

$y = 6 + 4 z$

$x = 1 - y + z$

$3 y - z = 5$

चरण 4

प्रत्येक समीकरण में $y$ की सभी घटनाओं को $6 + 4 z$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$y$ की सभी घटनाओं को $x = 1 - y + z$ में $6 + 4 z$ से बदलें.

$x = 1 - (6 + 4 z) + z$

$y = 6 + 4 z$

$3 y - z = 5$

चरण 4.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$1 - (6 + 4 z) + z$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = 1 - 1 \cdot 6 - (4 z) + z$

$y = 6 + 4 z$

$3 y - z = 5$

चरण 4.2.1.1.2

$- 1$ को $6$ से गुणा करें.

$x = 1 - 6 - (4 z) + z$

$y = 6 + 4 z$

$3 y - z = 5$

चरण 4.2.1.1.3

$4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = 1 - 6 - 4 z + z$

$y = 6 + 4 z$

$3 y - z = 5$

$x = 1 - 6 - 4 z + z$

$y = 6 + 4 z$

$3 y - z = 5$

चरण 4.2.1.2

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.2.1

$1$ में से $6$ घटाएं.

$x = - 5 - 4 z + z$

$y = 6 + 4 z$

$3 y - z = 5$

चरण 4.2.1.2.2

$- 4 z$ और $z$ जोड़ें.

$x = - 5 - 3 z$

$y = 6 + 4 z$

$3 y - z = 5$

$x = - 5 - 3 z$

$y = 6 + 4 z$

$3 y - z = 5$

$x = - 5 - 3 z$

$y = 6 + 4 z$

$3 y - z = 5$

$x = - 5 - 3 z$

$y = 6 + 4 z$

$3 y - z = 5$

चरण 4.3

$y$ की सभी घटनाओं को $3 y - z = 5$ में $6 + 4 z$ से बदलें.

$3 (6 + 4 z) - z = 5$

$x = - 5 - 3 z$

$y = 6 + 4 z$

चरण 4.4

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$3 (6 + 4 z) - z$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 \cdot 6 + 3 (4 z) - z = 5$

$x = - 5 - 3 z$

$y = 6 + 4 z$

चरण 4.4.1.1.2

$3$ को $6$ से गुणा करें.

$18 + 3 (4 z) - z = 5$

$x = - 5 - 3 z$

$y = 6 + 4 z$

चरण 4.4.1.1.3

$4$ को $3$ से गुणा करें.

$18 + 12 z - z = 5$

$x = - 5 - 3 z$

$y = 6 + 4 z$

$18 + 12 z - z = 5$

$x = - 5 - 3 z$

$y = 6 + 4 z$

चरण 4.4.1.2

$12 z$ में से $z$ घटाएं.

$18 + 11 z = 5$

$x = - 5 - 3 z$

$y = 6 + 4 z$

$18 + 11 z = 5$

$x = - 5 - 3 z$

$y = 6 + 4 z$

$18 + 11 z = 5$

$x = - 5 - 3 z$

$y = 6 + 4 z$

$18 + 11 z = 5$

$x = - 5 - 3 z$

$y = 6 + 4 z$

चरण 5

$z$ के लिए $18 + 11 z = 5$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$z$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $18$ घटाएं.

$11 z = 5 - 18$

$x = - 5 - 3 z$

$y = 6 + 4 z$

चरण 5.1.2

$5$ में से $18$ घटाएं.

$11 z = - 13$

$x = - 5 - 3 z$

$y = 6 + 4 z$

$11 z = - 13$

$x = - 5 - 3 z$

$y = 6 + 4 z$

चरण 5.2

$11 z = - 13$ के प्रत्येक पद को $11$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$11 z = - 13$ के प्रत्येक पद को $11$ से विभाजित करें.

$\frac{11 z}{11} = \frac{- 13}{11}$

$x = - 5 - 3 z$

$y = 6 + 4 z$

चरण 5.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1

$11$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{11 z}{11} = \frac{- 13}{11}$

$x = - 5 - 3 z$

$y = 6 + 4 z$

चरण 5.2.2.1.2

$z$ को $1$ से विभाजित करें.

$z = \frac{- 13}{11}$

$x = - 5 - 3 z$

$y = 6 + 4 z$

$z = \frac{- 13}{11}$

$x = - 5 - 3 z$

$y = 6 + 4 z$

$z = \frac{- 13}{11}$

$x = - 5 - 3 z$

$y = 6 + 4 z$

चरण 5.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$z = - \frac{13}{11}$

$x = - 5 - 3 z$

$y = 6 + 4 z$

$z = - \frac{13}{11}$

$x = - 5 - 3 z$

$y = 6 + 4 z$

$z = - \frac{13}{11}$

$x = - 5 - 3 z$

$y = 6 + 4 z$

$z = - \frac{13}{11}$

$x = - 5 - 3 z$

$y = 6 + 4 z$

चरण 6

प्रत्येक समीकरण में $z$ की सभी घटनाओं को $- \frac{13}{11}$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$z$ की सभी घटनाओं को $x = - 5 - 3 z$ में $- \frac{13}{11}$ से बदलें.

$x = - 5 - 3 (- \frac{13}{11})$

$z = - \frac{13}{11}$

$y = 6 + 4 z$

चरण 6.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$- 5 - 3 (- \frac{13}{11})$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.1

$- 3 (- \frac{13}{11})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.1.1

$- 1$ को $- 3$ से गुणा करें.

$x = - 5 + 3 (\frac{13}{11})$

$z = - \frac{13}{11}$

$y = 6 + 4 z$

चरण 6.2.1.1.2

$3$ और $\frac{13}{11}$ को मिलाएं.

$x = - 5 + \frac{3 \cdot 13}{11}$

$z = - \frac{13}{11}$

$y = 6 + 4 z$

चरण 6.2.1.1.3

$3$ को $13$ से गुणा करें.

$x = - 5 + \frac{39}{11}$

$z = - \frac{13}{11}$

$y = 6 + 4 z$

$x = - 5 + \frac{39}{11}$

$z = - \frac{13}{11}$

$y = 6 + 4 z$

चरण 6.2.1.2

$- 5$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{11}{11}$ से गुणा करें.

$x = - 5 \cdot \frac{11}{11} + \frac{39}{11}$

$z = - \frac{13}{11}$

$y = 6 + 4 z$

चरण 6.2.1.3

$- 5$ और $\frac{11}{11}$ को मिलाएं.

$x = \frac{- 5 \cdot 11}{11} + \frac{39}{11}$

$z = - \frac{13}{11}$

$y = 6 + 4 z$

चरण 6.2.1.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$x = \frac{- 5 \cdot 11 + 39}{11}$

$z = - \frac{13}{11}$

$y = 6 + 4 z$

चरण 6.2.1.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.5.1

$- 5$ को $11$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 55 + 39}{11}$

$z = - \frac{13}{11}$

$y = 6 + 4 z$

चरण 6.2.1.5.2

$- 55$ और $39$ जोड़ें.

$x = \frac{- 16}{11}$

$z = - \frac{13}{11}$

$y = 6 + 4 z$

$x = \frac{- 16}{11}$

$z = - \frac{13}{11}$

$y = 6 + 4 z$

चरण 6.2.1.6

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{16}{11}$

$z = - \frac{13}{11}$

$y = 6 + 4 z$

$x = - \frac{16}{11}$

$z = - \frac{13}{11}$

$y = 6 + 4 z$

$x = - \frac{16}{11}$

$z = - \frac{13}{11}$

$y = 6 + 4 z$

चरण 6.3

$z$ की सभी घटनाओं को $y = 6 + 4 z$ में $- \frac{13}{11}$ से बदलें.

$y = 6 + 4 (- \frac{13}{11})$

$x = - \frac{16}{11}$

$z = - \frac{13}{11}$

चरण 6.4

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.1

$6 + 4 (- \frac{13}{11})$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.1.1.1

$4 (- \frac{13}{11})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.1.1.1.1

$- 1$ को $4$ से गुणा करें.

$y = 6 - 4 (\frac{13}{11})$

$x = - \frac{16}{11}$

$z = - \frac{13}{11}$

चरण 6.4.1.1.1.2

$- 4$ और $\frac{13}{11}$ को मिलाएं.

$y = 6 + \frac{- 4 \cdot 13}{11}$

$x = - \frac{16}{11}$

$z = - \frac{13}{11}$

चरण 6.4.1.1.1.3

$- 4$ को $13$ से गुणा करें.

$y = 6 + \frac{- 52}{11}$

$x = - \frac{16}{11}$

$z = - \frac{13}{11}$

$y = 6 + \frac{- 52}{11}$

$x = - \frac{16}{11}$

$z = - \frac{13}{11}$

चरण 6.4.1.1.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$y = 6 - \frac{52}{11}$

$x = - \frac{16}{11}$

$z = - \frac{13}{11}$

$y = 6 - \frac{52}{11}$

$x = - \frac{16}{11}$

$z = - \frac{13}{11}$

चरण 6.4.1.2

$6$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{11}{11}$ से गुणा करें.

$y = 6 \cdot \frac{11}{11} - \frac{52}{11}$

$x = - \frac{16}{11}$

$z = - \frac{13}{11}$

चरण 6.4.1.3

$6$ और $\frac{11}{11}$ को मिलाएं.

$y = \frac{6 \cdot 11}{11} - \frac{52}{11}$

$x = - \frac{16}{11}$

$z = - \frac{13}{11}$

चरण 6.4.1.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$y = \frac{6 \cdot 11 - 52}{11}$

$x = - \frac{16}{11}$

$z = - \frac{13}{11}$

चरण 6.4.1.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.1.5.1

$6$ को $11$ से गुणा करें.

$y = \frac{66 - 52}{11}$

$x = - \frac{16}{11}$

$z = - \frac{13}{11}$

चरण 6.4.1.5.2

$66$ में से $52$ घटाएं.

$y = \frac{14}{11}$

$x = - \frac{16}{11}$

$z = - \frac{13}{11}$

$y = \frac{14}{11}$

$x = - \frac{16}{11}$

$z = - \frac{13}{11}$

$y = \frac{14}{11}$

$x = - \frac{16}{11}$

$z = - \frac{13}{11}$

$y = \frac{14}{11}$

$x = - \frac{16}{11}$

$z = - \frac{13}{11}$

$y = \frac{14}{11}$

$x = - \frac{16}{11}$

$z = - \frac{13}{11}$

चरण 7

सिस्टम का हल क्रमित युग्म का पूरा सेट है जो मान्य हल हैं.

$(- \frac{16}{11}, \frac{14}{11}, - \frac{13}{11})$

चरण 8

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

बिन्दू रूप:

$(- \frac{16}{11}, \frac{14}{11}, - \frac{13}{11})$

समीकरण रूप:

$x = - \frac{16}{11}, y = \frac{14}{11}, z = - \frac{13}{11}$