फाइनाइट मैथ उदाहरण

$3 x + y = - 2$ , $2 x^{2} - y = 0$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $3 x$ घटाएं.

$y = - 2 - 3 x$

$2 x^{2} - y = 0$

चरण 2

प्रत्येक समीकरण में $y$ की सभी घटनाओं को $- 2 - 3 x$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$y$ की सभी घटनाओं को $2 x^{2} - y = 0$ में $- 2 - 3 x$ से बदलें.

$2 x^{2} - (- 2 - 3 x) = 0$

$y = - 2 - 3 x$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 x^{2} + 2 - (- 3 x) = 0$

$y = - 2 - 3 x$

चरण 2.2.1.2

$- 1$ को $- 2$ से गुणा करें.

$2 x^{2} + 2 - (- 3 x) = 0$

$y = - 2 - 3 x$

चरण 2.2.1.3

$- 3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$2 x^{2} + 2 + 3 x = 0$

$y = - 2 - 3 x$

$2 x^{2} + 2 + 3 x = 0$

$y = - 2 - 3 x$

$2 x^{2} + 2 + 3 x = 0$

$y = - 2 - 3 x$

$2 x^{2} + 2 + 3 x = 0$

$y = - 2 - 3 x$

चरण 3

$x$ के लिए $2 x^{2} + 2 + 3 x = 0$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

$y = - 2 - 3 x$

चरण 3.2

द्विघात सूत्र में $a = 2$ , $b = 3$ और $c = 2$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (2 \cdot 2)}}{2 \cdot 2}$

$y = - 2 - 3 x$

चरण 3.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.1

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 2 \cdot 2}}{2 \cdot 2}$

$y = - 2 - 3 x$

चरण 3.3.1.2

$- 4 \cdot 2 \cdot 2$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.2.1

$- 4$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 8 \cdot 2}}{2 \cdot 2}$

$y = - 2 - 3 x$

चरण 3.3.1.2.2

$- 8$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 16}}{2 \cdot 2}$

$y = - 2 - 3 x$

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 16}}{2 \cdot 2}$

$y = - 2 - 3 x$

चरण 3.3.1.3

$9$ में से $16$ घटाएं.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 7}}{2 \cdot 2}$

$y = - 2 - 3 x$

चरण 3.3.1.4

$- 7$ को $- 1 (7)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 7}}{2 \cdot 2}$

$y = - 2 - 3 x$

चरण 3.3.1.5

$\sqrt{- 1 (7)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}}{2 \cdot 2}$

$y = - 2 - 3 x$

चरण 3.3.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 3 \pm i \sqrt{7}}{2 \cdot 2}$

$y = - 2 - 3 x$

$x = \frac{- 3 \pm i \sqrt{7}}{2 \cdot 2}$

$y = - 2 - 3 x$

चरण 3.3.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 3 \pm i \sqrt{7}}{4}$

$y = - 2 - 3 x$

$x = \frac{- 3 \pm i \sqrt{7}}{4}$

$y = - 2 - 3 x$

चरण 3.4

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1.1

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 2 \cdot 2}}{2 \cdot 2}$

$y = - 2 - 3 x$

चरण 3.4.1.2

$- 4 \cdot 2 \cdot 2$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1.2.1

$- 4$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 8 \cdot 2}}{2 \cdot 2}$

$y = - 2 - 3 x$

चरण 3.4.1.2.2

$- 8$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 16}}{2 \cdot 2}$

$y = - 2 - 3 x$

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 16}}{2 \cdot 2}$

$y = - 2 - 3 x$

चरण 3.4.1.3

$9$ में से $16$ घटाएं.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 7}}{2 \cdot 2}$

$y = - 2 - 3 x$

चरण 3.4.1.4

$- 7$ को $- 1 (7)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 7}}{2 \cdot 2}$

$y = - 2 - 3 x$

चरण 3.4.1.5

$\sqrt{- 1 (7)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}}{2 \cdot 2}$

$y = - 2 - 3 x$

चरण 3.4.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 3 \pm i \sqrt{7}}{2 \cdot 2}$

$y = - 2 - 3 x$

$x = \frac{- 3 \pm i \sqrt{7}}{2 \cdot 2}$

$y = - 2 - 3 x$

चरण 3.4.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 3 \pm i \sqrt{7}}{4}$

$y = - 2 - 3 x$

चरण 3.4.3

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$x = \frac{- 3 + i \sqrt{7}}{4}$

$y = - 2 - 3 x$

चरण 3.4.4

$- 3$ को $- 1 (3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 1 \cdot 3 + i \sqrt{7}}{4}$

$y = - 2 - 3 x$

चरण 3.4.5

$i \sqrt{7}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 \cdot 3 - (- i \sqrt{7})}{4}$

$y = - 2 - 3 x$

चरण 3.4.6

$- 1 (3) - (- i \sqrt{7})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 (3 - i \sqrt{7})}{4}$

$y = - 2 - 3 x$

चरण 3.4.7

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{3 - i \sqrt{7}}{4}$

$y = - 2 - 3 x$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{7}}{4}$

$y = - 2 - 3 x$

चरण 3.5

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1.1

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 2 \cdot 2}}{2 \cdot 2}$

$y = - 2 - 3 x$

चरण 3.5.1.2

$- 4 \cdot 2 \cdot 2$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1.2.1

$- 4$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 8 \cdot 2}}{2 \cdot 2}$

$y = - 2 - 3 x$

चरण 3.5.1.2.2

$- 8$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 16}}{2 \cdot 2}$

$y = - 2 - 3 x$

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 16}}{2 \cdot 2}$

$y = - 2 - 3 x$

चरण 3.5.1.3

$9$ में से $16$ घटाएं.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 7}}{2 \cdot 2}$

$y = - 2 - 3 x$

चरण 3.5.1.4

$- 7$ को $- 1 (7)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 7}}{2 \cdot 2}$

$y = - 2 - 3 x$

चरण 3.5.1.5

$\sqrt{- 1 (7)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}}{2 \cdot 2}$

$y = - 2 - 3 x$

चरण 3.5.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 3 \pm i \sqrt{7}}{2 \cdot 2}$

$y = - 2 - 3 x$

$x = \frac{- 3 \pm i \sqrt{7}}{2 \cdot 2}$

$y = - 2 - 3 x$

चरण 3.5.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 3 \pm i \sqrt{7}}{4}$

$y = - 2 - 3 x$

चरण 3.5.3

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$x = \frac{- 3 - i \sqrt{7}}{4}$

$y = - 2 - 3 x$

चरण 3.5.4

$- 3$ को $- 1 (3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 1 \cdot 3 - i \sqrt{7}}{4}$

$y = - 2 - 3 x$

चरण 3.5.5

$- i \sqrt{7}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 \cdot 3 - (i \sqrt{7})}{4}$

$y = - 2 - 3 x$

चरण 3.5.6

$- 1 (3) - (i \sqrt{7})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 (3 + i \sqrt{7})}{4}$

$y = - 2 - 3 x$

चरण 3.5.7

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{3 + i \sqrt{7}}{4}$

$y = - 2 - 3 x$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{7}}{4}$

$y = - 2 - 3 x$

चरण 3.6

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = - \frac{3 - i \sqrt{7}}{4}, - \frac{3 + i \sqrt{7}}{4}$

$y = - 2 - 3 x$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{7}}{4}, - \frac{3 + i \sqrt{7}}{4}$

$y = - 2 - 3 x$

चरण 4

प्रत्येक समीकरण में $x$ की सभी घटनाओं को $- \frac{3 - i \sqrt{7}}{4}$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x$ की सभी घटनाओं को $y = - 2 - 3 x$ में $- \frac{3 - i \sqrt{7}}{4}$ से बदलें.

$y = - 2 - 3 (- \frac{3 - i \sqrt{7}}{4})$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{7}}{4}$

चरण 4.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$- 2 - 3 (- \frac{3 - i \sqrt{7}}{4})$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

$- 3 (- \frac{3 - i \sqrt{7}}{4})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1.1

$- 1$ को $- 3$ से गुणा करें.

$y = - 2 + 3 (\frac{3 - i \sqrt{7}}{4})$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{7}}{4}$

चरण 4.2.1.1.2

$3$ और $\frac{3 - i \sqrt{7}}{4}$ को मिलाएं.

$y = - 2 + \frac{3 (3 - i \sqrt{7})}{4}$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{7}}{4}$

$y = - 2 + \frac{3 (3 - i \sqrt{7})}{4}$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{7}}{4}$

चरण 4.2.1.2

$- 2$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$y = - 2 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3 (3 - i \sqrt{7})}{4}$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{7}}{4}$

चरण 4.2.1.3

$- 2$ और $\frac{4}{4}$ को मिलाएं.

$y = \frac{- 2 \cdot 4}{4} + \frac{3 (3 - i \sqrt{7})}{4}$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{7}}{4}$

चरण 4.2.1.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$y = \frac{1 - 3 i \sqrt{7}}{4}$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{7}}{4}$

$y = \frac{1 - 3 i \sqrt{7}}{4}$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{7}}{4}$

$y = \frac{1 - 3 i \sqrt{7}}{4}$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{7}}{4}$

$y = \frac{1 - 3 i \sqrt{7}}{4}$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{7}}{4}$

चरण 5

प्रत्येक समीकरण में $x$ की सभी घटनाओं को $- \frac{3 + i \sqrt{7}}{4}$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x$ की सभी घटनाओं को $y = - 2 - 3 x$ में $- \frac{3 + i \sqrt{7}}{4}$ से बदलें.

$y = - 2 - 3 (- \frac{3 + i \sqrt{7}}{4})$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{7}}{4}$

चरण 5.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$- 2 - 3 (- \frac{3 + i \sqrt{7}}{4})$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1

$- 3 (- \frac{3 + i \sqrt{7}}{4})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1.1

$- 1$ को $- 3$ से गुणा करें.

$y = - 2 + 3 (\frac{3 + i \sqrt{7}}{4})$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{7}}{4}$

चरण 5.2.1.1.2

$3$ और $\frac{3 + i \sqrt{7}}{4}$ को मिलाएं.

$y = - 2 + \frac{3 (3 + i \sqrt{7})}{4}$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{7}}{4}$

$y = - 2 + \frac{3 (3 + i \sqrt{7})}{4}$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{7}}{4}$

चरण 5.2.1.2

$- 2$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$y = - 2 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3 (3 + i \sqrt{7})}{4}$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{7}}{4}$

चरण 5.2.1.3

$- 2$ और $\frac{4}{4}$ को मिलाएं.

$y = \frac{- 2 \cdot 4}{4} + \frac{3 (3 + i \sqrt{7})}{4}$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{7}}{4}$

चरण 5.2.1.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$y = \frac{1 + 3 i \sqrt{7}}{4}$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{7}}{4}$

$y = \frac{1 + 3 i \sqrt{7}}{4}$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{7}}{4}$

$y = \frac{1 + 3 i \sqrt{7}}{4}$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{7}}{4}$

$y = \frac{1 + 3 i \sqrt{7}}{4}$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{7}}{4}$

चरण 6

सभी हलों की सूची बनाएंं.

$y = \frac{1 - 3 i \sqrt{7}}{4}, x = - \frac{3 - i \sqrt{7}}{4}$

$y = \frac{1 + 3 i \sqrt{7}}{4}, x = - \frac{3 + i \sqrt{7}}{4}$

चरण 7