फाइनाइट मैथ उदाहरण

$7 x - 8 y = 24$ , $x y^{2} = 1$

चरण 1

$x y^{2} = 1$ के प्रत्येक पद को $y^{2}$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$x y^{2} = 1$ के प्रत्येक पद को $y^{2}$ से विभाजित करें.

$\frac{x y^{2}}{y^{2}} = \frac{1}{y^{2}}$

$7 x - 8 y = 24$

चरण 1.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$y^{2}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x y^{2}}{y^{2}} = \frac{1}{y^{2}}$

$7 x - 8 y = 24$

चरण 1.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{1}{y^{2}}$

$7 x - 8 y = 24$

$x = \frac{1}{y^{2}}$

$7 x - 8 y = 24$

$x = \frac{1}{y^{2}}$

$7 x - 8 y = 24$

$x = \frac{1}{y^{2}}$

$7 x - 8 y = 24$

चरण 2

प्रत्येक समीकरण में $x$ की सभी घटनाओं को $\frac{1}{y^{2}}$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x$ की सभी घटनाओं को $7 x - 8 y = 24$ में $\frac{1}{y^{2}}$ से बदलें.

$7 (\frac{1}{y^{2}}) - 8 y = 24$

$x = \frac{1}{y^{2}}$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$7$ और $\frac{1}{y^{2}}$ को मिलाएं.

$\frac{7}{y^{2}} - 8 y = 24$

$x = \frac{1}{y^{2}}$

$\frac{7}{y^{2}} - 8 y = 24$

$x = \frac{1}{y^{2}}$

$\frac{7}{y^{2}} - 8 y = 24$

$x = \frac{1}{y^{2}}$

चरण 3

$y$ के लिए $\frac{7}{y^{2}} - 8 y = 24$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण के पदों का LCD पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

मान की एक सूची के LCD को पता करना उन मान के भाजक के LCM को पता करने के समान है.

$y^{2}, 1, 1$

$x = \frac{1}{y^{2}}$

चरण 3.1.2

एक और किसी भी व्यंजक का LCM (लघुत्तम समापवर्तक) व्यंजक है.

$y^{2}$

$x = \frac{1}{y^{2}}$

$y^{2}$

$x = \frac{1}{y^{2}}$

चरण 3.2

भिन्नों को हटाने के लिए $\frac{7}{y^{2}} - 8 y = 24$ के प्रत्येक पद को $y^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$\frac{7}{y^{2}} - 8 y = 24$ के प्रत्येक पद को $y^{2}$ से गुणा करें.

$\frac{7}{y^{2}} \cdot y^{2} - 8 y \cdot y^{2} = 24 y^{2}$

$x = \frac{1}{y^{2}}$

चरण 3.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1.1

$y^{2}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{7}{y^{2}} \cdot y^{2} - 8 y \cdot y^{2} = 24 y^{2}$

$x = \frac{1}{y^{2}}$

चरण 3.2.2.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$7 - 8 y \cdot y^{2} = 24 y^{2}$

$x = \frac{1}{y^{2}}$

$7 - 8 y \cdot y^{2} = 24 y^{2}$

$x = \frac{1}{y^{2}}$

चरण 3.2.2.1.2

घातांक जोड़कर $y$ को $y^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1.2.1

$y^{2}$ ले जाएं.

$7 - 8 (y^{2} y) = 24 y^{2}$

$x = \frac{1}{y^{2}}$

चरण 3.2.2.1.2.2

$y^{2}$ को $y$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1.2.2.1

$y$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$7 - 8 (y^{2} y) = 24 y^{2}$

$x = \frac{1}{y^{2}}$

चरण 3.2.2.1.2.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$7 - 8 y^{2 + 1} = 24 y^{2}$

$x = \frac{1}{y^{2}}$

$7 - 8 y^{2 + 1} = 24 y^{2}$

$x = \frac{1}{y^{2}}$

चरण 3.2.2.1.2.3

$2$ और $1$ जोड़ें.

$7 - 8 y^{3} = 24 y^{2}$

$x = \frac{1}{y^{2}}$

$7 - 8 y^{3} = 24 y^{2}$

$x = \frac{1}{y^{2}}$

$7 - 8 y^{3} = 24 y^{2}$

$x = \frac{1}{y^{2}}$

$7 - 8 y^{3} = 24 y^{2}$

$x = \frac{1}{y^{2}}$

$7 - 8 y^{3} = 24 y^{2}$

$x = \frac{1}{y^{2}}$

चरण 3.3

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $24 y^{2}$ घटाएं.

$7 - 8 y^{3} - 24 y^{2} = 0$

$x = \frac{1}{y^{2}}$

चरण 3.3.2

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1

$7 - 8 y^{3} - 24 y^{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1.1

$7$ ले जाएं.

$- 8 y^{3} - 24 y^{2} + 7 = 0$

$x = \frac{1}{y^{2}}$

चरण 3.3.2.1.2

$- 8 y^{3}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (8 y^{3}) - 24 y^{2} + 7 = 0$

$x = \frac{1}{y^{2}}$

चरण 3.3.2.1.3

$- 24 y^{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (8 y^{3}) - (24 y^{2}) + 7 = 0$

$x = \frac{1}{y^{2}}$

चरण 3.3.2.1.4

$7$ को $- 1 (- 7)$ के रूप में फिर से लिखें.

$- (8 y^{3}) - (24 y^{2}) - 1 \cdot - 7 = 0$

$x = \frac{1}{y^{2}}$

चरण 3.3.2.1.5

$- (8 y^{3}) - (24 y^{2})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (8 y^{3} + 24 y^{2}) - 1 \cdot - 7 = 0$

$x = \frac{1}{y^{2}}$

चरण 3.3.2.1.6

$- (8 y^{3} + 24 y^{2}) - 1 (- 7)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (8 y^{3} + 24 y^{2} - 7) = 0$

$x = \frac{1}{y^{2}}$

$- (8 y^{3} + 24 y^{2} - 7) = 0$

$x = \frac{1}{y^{2}}$

चरण 3.3.2.2

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.2.1

परिमेय मूल परीक्षण का उपयोग करते हुए गुणनखंड $8 y^{3} + 24 y^{2} - 7$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.2.1.1

यदि एक बहुपद फलन में पूर्णांक गुणांक होते हैं, तो प्रत्येक परिमेय शून्य का रूप $\frac{p}{q}$ होगा, जहां $p$ स्थिरांक का एक गुणनखंड है और $q$ प्रमुख गुणांक का एक गुणनखंड है.

$p = \pm 1, \pm 7$

$q = \pm 1, \pm 8, \pm 2, \pm 4$

$x = \frac{1}{y^{2}}$

चरण 3.3.2.2.1.2

$\pm \frac{p}{q}$ का प्रत्येक संयोजन पता करें. ये बहुपद फलन के संभावित मूल हैं.

$\pm 1, \pm 0.125, \pm 0.5, \pm 0.25, \pm 7, \pm 0.875, \pm 3.5, \pm 1.75$

$x = \frac{1}{y^{2}}$

चरण 3.3.2.2.1.3

$0.5$ को प्रतिस्थापित करें और व्यंजक को सरल करें. इस स्थिति में, व्यंजक $0$ के बराबर है, इसलिए $0.5$ बहुपद का मूल है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.2.1.3.1

$0.5$ को बहुपद में प्रतिस्थापित करें.

$8 \cdot {0.5}^{3} + 24 \cdot {0.5}^{2} - 7$

$x = \frac{1}{y^{2}}$

चरण 3.3.2.2.1.3.2

$0.5$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$8 \cdot 0.125 + 24 \cdot {0.5}^{2} - 7$

$x = \frac{1}{y^{2}}$

चरण 3.3.2.2.1.3.3

$8$ को $0.125$ से गुणा करें.

$1 + 24 \cdot {0.5}^{2} - 7$

$x = \frac{1}{y^{2}}$

चरण 3.3.2.2.1.3.4

$0.5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$1 + 24 \cdot 0.25 - 7$

$x = \frac{1}{y^{2}}$

चरण 3.3.2.2.1.3.5

$24$ को $0.25$ से गुणा करें.

$1 + 6 - 7$

$x = \frac{1}{y^{2}}$

चरण 3.3.2.2.1.3.6

$1$ और $6$ जोड़ें.

$7 - 7$

$x = \frac{1}{y^{2}}$

चरण 3.3.2.2.1.3.7

$7$ में से $7$ घटाएं.

$0$

$x = \frac{1}{y^{2}}$

$0$

$x = \frac{1}{y^{2}}$

चरण 3.3.2.2.1.4

चूँकि $0.5$ एक ज्ञात मूल है, बहुपद को $2 y - 1$ से भाग देकर भागफल बहुपद ज्ञात करें. इस बहुपद का उपयोग तब शेष मूलों को ज्ञात करने के लिए किया जा सकता है.

$\frac{8 y^{3} + 24 y^{2} - 7}{2 y - 1}$

$x = \frac{1}{y^{2}}$

चरण 3.3.2.2.1.5

$8 y^{3} + 24 y^{2} - 7$ को $2 y - 1$ से विभाजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.2.1.5.1

बहुपदों को विभाजित करने के लिए सेट करें. यदि प्रत्येक घातांक के लिए कोई पद नहीं है, तो $0$ के मान वाला एक शब्द डालें.

$2 y$

$1$

$8 y^{3}$

$24 y^{2}$

$0 y$

$7$

चरण 3.3.2.2.1.5.2

भाज्य $8 y^{3}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $2 y$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

					$4 y^{2}$
	$2 y$	-	$1$		$8 y^{3}$	+	$24 y^{2}$	+	$0 y$	-	$7$

चरण 3.3.2.2.1.5.3

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

				$4 y^{2}$
$2 y$	-	$1$		$8 y^{3}$	+	$24 y^{2}$	+	$0 y$	-	$7$
			+	$8 y^{3}$	-	$4 y^{2}$

चरण 3.3.2.2.1.5.4

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $8 y^{3} - 4 y^{2}$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

				$4 y^{2}$
$2 y$	-	$1$		$8 y^{3}$	+	$24 y^{2}$	+	$0 y$	-	$7$
			-	$8 y^{3}$	+	$4 y^{2}$

चरण 3.3.2.2.1.5.5

संकेतों को बदलने के बाद, नया लाभांश खोजने के लिए गुणा बहुपद से अंतिम लाभांश जोड़ें.

				$4 y^{2}$
$2 y$	-	$1$		$8 y^{3}$	+	$24 y^{2}$	+	$0 y$	-	$7$
			-	$8 y^{3}$	+	$4 y^{2}$
					+	$28 y^{2}$

चरण 3.3.2.2.1.5.6

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

				$4 y^{2}$
$2 y$	-	$1$		$8 y^{3}$	+	$24 y^{2}$	+	$0 y$	-	$7$
			-	$8 y^{3}$	+	$4 y^{2}$
					+	$28 y^{2}$	+	$0 y$

चरण 3.3.2.2.1.5.7

भाज्य $28 y^{2}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $2 y$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

				$4 y^{2}$	+	$14 y$
$2 y$	-	$1$		$8 y^{3}$	+	$24 y^{2}$	+	$0 y$	-	$7$
			-	$8 y^{3}$	+	$4 y^{2}$
					+	$28 y^{2}$	+	$0 y$

चरण 3.3.2.2.1.5.8

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

				$4 y^{2}$	+	$14 y$
$2 y$	-	$1$		$8 y^{3}$	+	$24 y^{2}$	+	$0 y$	-	$7$
			-	$8 y^{3}$	+	$4 y^{2}$
					+	$28 y^{2}$	+	$0 y$
					+	$28 y^{2}$	-	$14 y$

चरण 3.3.2.2.1.5.9

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $28 y^{2} - 14 y$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

				$4 y^{2}$	+	$14 y$
$2 y$	-	$1$		$8 y^{3}$	+	$24 y^{2}$	+	$0 y$	-	$7$
			-	$8 y^{3}$	+	$4 y^{2}$
					+	$28 y^{2}$	+	$0 y$
					-	$28 y^{2}$	+	$14 y$

चरण 3.3.2.2.1.5.10

				$4 y^{2}$	+	$14 y$
$2 y$	-	$1$		$8 y^{3}$	+	$24 y^{2}$	+	$0 y$	-	$7$
			-	$8 y^{3}$	+	$4 y^{2}$
					+	$28 y^{2}$	+	$0 y$
					-	$28 y^{2}$	+	$14 y$
							+	$14 y$

चरण 3.3.2.2.1.5.11

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

				$4 y^{2}$	+	$14 y$
$2 y$	-	$1$		$8 y^{3}$	+	$24 y^{2}$	+	$0 y$	-	$7$
			-	$8 y^{3}$	+	$4 y^{2}$
					+	$28 y^{2}$	+	$0 y$
					-	$28 y^{2}$	+	$14 y$
							+	$14 y$	-	$7$

चरण 3.3.2.2.1.5.12

भाज्य $14 y$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $2 y$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

				$4 y^{2}$	+	$14 y$	+	$7$
$2 y$	-	$1$		$8 y^{3}$	+	$24 y^{2}$	+	$0 y$	-	$7$
			-	$8 y^{3}$	+	$4 y^{2}$
					+	$28 y^{2}$	+	$0 y$
					-	$28 y^{2}$	+	$14 y$
							+	$14 y$	-	$7$

चरण 3.3.2.2.1.5.13

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

				$4 y^{2}$	+	$14 y$	+	$7$
$2 y$	-	$1$		$8 y^{3}$	+	$24 y^{2}$	+	$0 y$	-	$7$
			-	$8 y^{3}$	+	$4 y^{2}$
					+	$28 y^{2}$	+	$0 y$
					-	$28 y^{2}$	+	$14 y$
							+	$14 y$	-	$7$
							+	$14 y$	-	$7$

चरण 3.3.2.2.1.5.14

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $14 y - 7$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

				$4 y^{2}$	+	$14 y$	+	$7$
$2 y$	-	$1$		$8 y^{3}$	+	$24 y^{2}$	+	$0 y$	-	$7$
			-	$8 y^{3}$	+	$4 y^{2}$
					+	$28 y^{2}$	+	$0 y$
					-	$28 y^{2}$	+	$14 y$
							+	$14 y$	-	$7$
							-	$14 y$	+	$7$

चरण 3.3.2.2.1.5.15

				$4 y^{2}$	+	$14 y$	+	$7$
$2 y$	-	$1$		$8 y^{3}$	+	$24 y^{2}$	+	$0 y$	-	$7$
			-	$8 y^{3}$	+	$4 y^{2}$
					+	$28 y^{2}$	+	$0 y$
					-	$28 y^{2}$	+	$14 y$
							+	$14 y$	-	$7$
							-	$14 y$	+	$7$
										$0$

चरण 3.3.2.2.1.5.16

चूंकि रिमांडर $0$ है, इसलिए अंतिम उत्तर भागफल है.

$4 y^{2} + 14 y + 7$

$x = \frac{1}{y^{2}}$

$4 y^{2} + 14 y + 7$

$x = \frac{1}{y^{2}}$

चरण 3.3.2.2.1.6

गुणनखंडों के एक सेट के रूप में $8 y^{3} + 24 y^{2} - 7$ लिखें.

$- ((2 y - 1) (4 y^{2} + 14 y + 7)) = 0$

$x = \frac{1}{y^{2}}$

$- ((2 y - 1) (4 y^{2} + 14 y + 7)) = 0$

$x = \frac{1}{y^{2}}$

चरण 3.3.2.2.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$- (2 y - 1) (4 y^{2} + 14 y + 7) = 0$

$x = \frac{1}{y^{2}}$

$- (2 y - 1) (4 y^{2} + 14 y + 7) = 0$

$x = \frac{1}{y^{2}}$

$- (2 y - 1) (4 y^{2} + 14 y + 7) = 0$

$x = \frac{1}{y^{2}}$

चरण 3.3.3

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$2 y - 1 = 0$

$4 y^{2} + 14 y + 7 = 0$

$x = \frac{1}{y^{2}}$

चरण 3.3.4

$2 y - 1$ को $0$ के बराबर सेट करें और $y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.4.1

$2 y - 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$2 y - 1 = 0$

$x = \frac{1}{y^{2}}$

चरण 3.3.4.2

$y$ के लिए $2 y - 1 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.4.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$2 y = 1$

$x = \frac{1}{y^{2}}$

चरण 3.3.4.2.2

$2 y = 1$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.4.2.2.1

$2 y = 1$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 y}{2} = \frac{1}{2}$

$x = \frac{1}{y^{2}}$

चरण 3.3.4.2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.4.2.2.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.4.2.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 y}{2} = \frac{1}{2}$

$x = \frac{1}{y^{2}}$

चरण 3.3.4.2.2.2.1.2

$y$ को $1$ से विभाजित करें.

$y = \frac{1}{2}$

$x = \frac{1}{y^{2}}$

$y = \frac{1}{2}$

$x = \frac{1}{y^{2}}$

$y = \frac{1}{2}$

$x = \frac{1}{y^{2}}$

$y = \frac{1}{2}$

$x = \frac{1}{y^{2}}$

$y = \frac{1}{2}$

$x = \frac{1}{y^{2}}$

$y = \frac{1}{2}$

$x = \frac{1}{y^{2}}$

चरण 3.3.5

$4 y^{2} + 14 y + 7$ को $0$ के बराबर सेट करें और $y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.5.1

$4 y^{2} + 14 y + 7$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$4 y^{2} + 14 y + 7 = 0$

$x = \frac{1}{y^{2}}$

चरण 3.3.5.2

$y$ के लिए $4 y^{2} + 14 y + 7 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.5.2.1

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

$x = \frac{1}{y^{2}}$

चरण 3.3.5.2.2

द्विघात सूत्र में $a = 4$ , $b = 14$ और $c = 7$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $y$ के लिए हल करें.

$\frac{- 14 \pm \sqrt{14^{2} - 4 \cdot (4 \cdot 7)}}{2 \cdot 4}$

$x = \frac{1}{y^{2}}$

चरण 3.3.5.2.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.5.2.3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.5.2.3.1.1

$14$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 - 4 \cdot 4 \cdot 7}}{2 \cdot 4}$

$x = \frac{1}{y^{2}}$

चरण 3.3.5.2.3.1.2

$- 4 \cdot 4 \cdot 7$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.5.2.3.1.2.1

$- 4$ को $4$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 - 16 \cdot 7}}{2 \cdot 4}$

$x = \frac{1}{y^{2}}$

चरण 3.3.5.2.3.1.2.2

$- 16$ को $7$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 - 112}}{2 \cdot 4}$

$x = \frac{1}{y^{2}}$

$y = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 - 112}}{2 \cdot 4}$

$x = \frac{1}{y^{2}}$

चरण 3.3.5.2.3.1.3

$196$ में से $112$ घटाएं.

$y = \frac{- 14 \pm \sqrt{84}}{2 \cdot 4}$

$x = \frac{1}{y^{2}}$

चरण 3.3.5.2.3.1.4

$84$ को $2^{2} \cdot 21$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.5.2.3.1.4.1

$84$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 14 \pm \sqrt{4 (21)}}{2 \cdot 4}$

$x = \frac{1}{y^{2}}$

चरण 3.3.5.2.3.1.4.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{- 14 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 21}}{2 \cdot 4}$

$x = \frac{1}{y^{2}}$

$y = \frac{- 14 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 21}}{2 \cdot 4}$

$x = \frac{1}{y^{2}}$

चरण 3.3.5.2.3.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$y = \frac{- 14 \pm 2 \sqrt{21}}{2 \cdot 4}$

$x = \frac{1}{y^{2}}$

$y = \frac{- 14 \pm 2 \sqrt{21}}{2 \cdot 4}$

$x = \frac{1}{y^{2}}$

चरण 3.3.5.2.3.2

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 14 \pm 2 \sqrt{21}}{8}$

$x = \frac{1}{y^{2}}$

चरण 3.3.5.2.3.3

$\frac{- 14 \pm 2 \sqrt{21}}{8}$ को सरल करें.

$y = \frac{- 7 \pm \sqrt{21}}{4}$

$x = \frac{1}{y^{2}}$

$y = \frac{- 7 \pm \sqrt{21}}{4}$

$x = \frac{1}{y^{2}}$

चरण 3.3.5.2.4

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.5.2.4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.5.2.4.1.1

$14$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 - 4 \cdot 4 \cdot 7}}{2 \cdot 4}$

$x = \frac{1}{y^{2}}$

चरण 3.3.5.2.4.1.2

$- 4 \cdot 4 \cdot 7$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.5.2.4.1.2.1

$- 4$ को $4$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 - 16 \cdot 7}}{2 \cdot 4}$

$x = \frac{1}{y^{2}}$

चरण 3.3.5.2.4.1.2.2

$- 16$ को $7$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 - 112}}{2 \cdot 4}$

$x = \frac{1}{y^{2}}$

$y = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 - 112}}{2 \cdot 4}$

$x = \frac{1}{y^{2}}$

चरण 3.3.5.2.4.1.3

$196$ में से $112$ घटाएं.

$y = \frac{- 14 \pm \sqrt{84}}{2 \cdot 4}$

$x = \frac{1}{y^{2}}$

चरण 3.3.5.2.4.1.4

$84$ को $2^{2} \cdot 21$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.5.2.4.1.4.1

$84$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 14 \pm \sqrt{4 (21)}}{2 \cdot 4}$

$x = \frac{1}{y^{2}}$

चरण 3.3.5.2.4.1.4.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{- 14 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 21}}{2 \cdot 4}$

$x = \frac{1}{y^{2}}$

$y = \frac{- 14 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 21}}{2 \cdot 4}$

$x = \frac{1}{y^{2}}$

चरण 3.3.5.2.4.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$y = \frac{- 14 \pm 2 \sqrt{21}}{2 \cdot 4}$

$x = \frac{1}{y^{2}}$

$y = \frac{- 14 \pm 2 \sqrt{21}}{2 \cdot 4}$

$x = \frac{1}{y^{2}}$

चरण 3.3.5.2.4.2

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 14 \pm 2 \sqrt{21}}{8}$

$x = \frac{1}{y^{2}}$

चरण 3.3.5.2.4.3

$\frac{- 14 \pm 2 \sqrt{21}}{8}$ को सरल करें.

$y = \frac{- 7 \pm \sqrt{21}}{4}$

$x = \frac{1}{y^{2}}$

चरण 3.3.5.2.4.4

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$y = \frac{- 7 + \sqrt{21}}{4}$

$x = \frac{1}{y^{2}}$

चरण 3.3.5.2.4.5

$- 7$ को $- 1 (7)$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{- 1 \cdot 7 + \sqrt{21}}{4}$

$x = \frac{1}{y^{2}}$

चरण 3.3.5.2.4.6

$\sqrt{21}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 1 \cdot 7 - 1 (- \sqrt{21})}{4}$

$x = \frac{1}{y^{2}}$

चरण 3.3.5.2.4.7

$- 1 (7) - 1 (- \sqrt{21})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 1 (7 - \sqrt{21})}{4}$

$x = \frac{1}{y^{2}}$

चरण 3.3.5.2.4.8

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$y = - \frac{7 - \sqrt{21}}{4}$

$x = \frac{1}{y^{2}}$

$y = - \frac{7 - \sqrt{21}}{4}$

$x = \frac{1}{y^{2}}$

चरण 3.3.5.2.5

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.5.2.5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.5.2.5.1.1

$14$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 - 4 \cdot 4 \cdot 7}}{2 \cdot 4}$

$x = \frac{1}{y^{2}}$

चरण 3.3.5.2.5.1.2

$- 4 \cdot 4 \cdot 7$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.5.2.5.1.2.1

$- 4$ को $4$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 - 16 \cdot 7}}{2 \cdot 4}$

$x = \frac{1}{y^{2}}$

चरण 3.3.5.2.5.1.2.2

$- 16$ को $7$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 - 112}}{2 \cdot 4}$

$x = \frac{1}{y^{2}}$

$y = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 - 112}}{2 \cdot 4}$

$x = \frac{1}{y^{2}}$

चरण 3.3.5.2.5.1.3

$196$ में से $112$ घटाएं.

$y = \frac{- 14 \pm \sqrt{84}}{2 \cdot 4}$

$x = \frac{1}{y^{2}}$

चरण 3.3.5.2.5.1.4

$84$ को $2^{2} \cdot 21$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.5.2.5.1.4.1

$84$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 14 \pm \sqrt{4 (21)}}{2 \cdot 4}$

$x = \frac{1}{y^{2}}$

चरण 3.3.5.2.5.1.4.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{- 14 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 21}}{2 \cdot 4}$

$x = \frac{1}{y^{2}}$

$y = \frac{- 14 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 21}}{2 \cdot 4}$

$x = \frac{1}{y^{2}}$

चरण 3.3.5.2.5.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$y = \frac{- 14 \pm 2 \sqrt{21}}{2 \cdot 4}$

$x = \frac{1}{y^{2}}$

$y = \frac{- 14 \pm 2 \sqrt{21}}{2 \cdot 4}$

$x = \frac{1}{y^{2}}$

चरण 3.3.5.2.5.2

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 14 \pm 2 \sqrt{21}}{8}$

$x = \frac{1}{y^{2}}$

चरण 3.3.5.2.5.3

$\frac{- 14 \pm 2 \sqrt{21}}{8}$ को सरल करें.

$y = \frac{- 7 \pm \sqrt{21}}{4}$

$x = \frac{1}{y^{2}}$

चरण 3.3.5.2.5.4

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$y = \frac{- 7 - \sqrt{21}}{4}$

$x = \frac{1}{y^{2}}$

चरण 3.3.5.2.5.5

$- 7$ को $- 1 (7)$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{- 1 \cdot 7 - \sqrt{21}}{4}$

$x = \frac{1}{y^{2}}$

चरण 3.3.5.2.5.6

$- \sqrt{21}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 1 \cdot 7 - (\sqrt{21})}{4}$

$x = \frac{1}{y^{2}}$

चरण 3.3.5.2.5.7

$- 1 (7) - (\sqrt{21})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 1 (7 + \sqrt{21})}{4}$

$x = \frac{1}{y^{2}}$

चरण 3.3.5.2.5.8

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$y = - \frac{7 + \sqrt{21}}{4}$

$x = \frac{1}{y^{2}}$

$y = - \frac{7 + \sqrt{21}}{4}$

$x = \frac{1}{y^{2}}$

चरण 3.3.5.2.6

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$y = - \frac{7 - \sqrt{21}}{4}, - \frac{7 + \sqrt{21}}{4}$

$x = \frac{1}{y^{2}}$

$y = - \frac{7 - \sqrt{21}}{4}, - \frac{7 + \sqrt{21}}{4}$

$x = \frac{1}{y^{2}}$

$y = - \frac{7 - \sqrt{21}}{4}, - \frac{7 + \sqrt{21}}{4}$

$x = \frac{1}{y^{2}}$

चरण 3.3.6

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $- (2 y - 1) (4 y^{2} + 14 y + 7) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$y = \frac{1}{2}, - \frac{7 - \sqrt{21}}{4}, - \frac{7 + \sqrt{21}}{4}$

$x = \frac{1}{y^{2}}$

$y = \frac{1}{2}, - \frac{7 - \sqrt{21}}{4}, - \frac{7 + \sqrt{21}}{4}$

$x = \frac{1}{y^{2}}$

$y = \frac{1}{2}, - \frac{7 - \sqrt{21}}{4}, - \frac{7 + \sqrt{21}}{4}$

$x = \frac{1}{y^{2}}$

चरण 4

प्रत्येक समीकरण में $y$ की सभी घटनाओं को $\frac{1}{2}$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$y$ की सभी घटनाओं को $x = \frac{1}{y^{2}}$ में $\frac{1}{2}$ से बदलें.

$x = \frac{1}{{(\frac{1}{2})}^{2}}$

$y = \frac{1}{2}$

चरण 4.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$\frac{1}{{(\frac{1}{2})}^{2}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1.1

उत्पाद नियम को $\frac{1}{2}$ पर लागू करें.

$x = \frac{1}{\frac{1^{2}}{2^{2}}}$

$y = \frac{1}{2}$

चरण 4.2.1.1.2

एक का कोई भी घात एक होता है.

$x = \frac{1}{\frac{1}{2^{2}}}$

$y = \frac{1}{2}$

चरण 4.2.1.1.3

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{1}{\frac{1}{4}}$

$y = \frac{1}{2}$

$x = \frac{1}{\frac{1}{4}}$

$y = \frac{1}{2}$

चरण 4.2.1.2

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$x = 1 \cdot 4$

$y = \frac{1}{2}$

चरण 4.2.1.3

$4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = 4$

$y = \frac{1}{2}$

$x = 4$

$y = \frac{1}{2}$

$x = 4$

$y = \frac{1}{2}$

$x = 4$

$y = \frac{1}{2}$

चरण 5

प्रत्येक समीकरण में $y$ की सभी घटनाओं को $- \frac{7 - \sqrt{21}}{4}$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$y$ की सभी घटनाओं को $x = \frac{1}{y^{2}}$ में $- \frac{7 - \sqrt{21}}{4}$ से बदलें.

$x = \frac{1}{{(- \frac{7 - \sqrt{21}}{4})}^{2}}$

$y = - \frac{7 - \sqrt{21}}{4}$

चरण 5.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$\frac{1}{{(- \frac{7 - \sqrt{21}}{4})}^{2}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1.1

उत्पाद नियम को $- \frac{7 - \sqrt{21}}{4}$ पर लागू करें.

$x = \frac{1}{{(- 1)}^{2} {(\frac{7 - \sqrt{21}}{4})}^{2}}$

$y = - \frac{7 - \sqrt{21}}{4}$

चरण 5.2.1.1.2

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{1}{1 {(\frac{7 - \sqrt{21}}{4})}^{2}}$

$y = - \frac{7 - \sqrt{21}}{4}$

चरण 5.2.1.1.3

उत्पाद नियम को $\frac{7 - \sqrt{21}}{4}$ पर लागू करें.

$x = \frac{1}{1 (\frac{{(7 - \sqrt{21})}^{2}}{4^{2}})}$

$y = - \frac{7 - \sqrt{21}}{4}$

चरण 5.2.1.1.4

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{1}{1 (\frac{{(7 - \sqrt{21})}^{2}}{16})}$

$y = - \frac{7 - \sqrt{21}}{4}$

चरण 5.2.1.1.5

${(7 - \sqrt{21})}^{2}$ को $(7 - \sqrt{21}) (7 - \sqrt{21})$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{1}{1 (\frac{(7 - \sqrt{21}) (7 - \sqrt{21})}{16})}$

$y = - \frac{7 - \sqrt{21}}{4}$

चरण 5.2.1.1.6

FOIL विधि का उपयोग करके $(7 - \sqrt{21}) (7 - \sqrt{21})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1.6.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{1}{1 (\frac{7 (7 - \sqrt{21}) - \sqrt{21} (7 - \sqrt{21})}{16})}$

$y = - \frac{7 - \sqrt{21}}{4}$

चरण 5.2.1.1.6.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{1}{1 (\frac{7 \cdot 7 + 7 (- \sqrt{21}) - \sqrt{21} (7 - \sqrt{21})}{16})}$

$y = - \frac{7 - \sqrt{21}}{4}$

चरण 5.2.1.1.6.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{1}{1 (\frac{7 \cdot 7 + 7 (- \sqrt{21}) - \sqrt{21} \cdot 7 - \sqrt{21} (- \sqrt{21})}{16})}$

$y = - \frac{7 - \sqrt{21}}{4}$

$x = \frac{1}{1 (\frac{7 \cdot 7 + 7 (- \sqrt{21}) - \sqrt{21} \cdot 7 - \sqrt{21} (- \sqrt{21})}{16})}$

$y = - \frac{7 - \sqrt{21}}{4}$

चरण 5.2.1.1.7

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1.7.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1.7.1.1

$7$ को $7$ से गुणा करें.

$x = \frac{1}{1 (\frac{49 + 7 (- \sqrt{21}) - \sqrt{21} \cdot 7 - \sqrt{21} (- \sqrt{21})}{16})}$

$y = - \frac{7 - \sqrt{21}}{4}$

चरण 5.2.1.1.7.1.2

$- 1$ को $7$ से गुणा करें.

$x = \frac{1}{1 (\frac{49 - 7 \sqrt{21} - \sqrt{21} \cdot 7 - \sqrt{21} (- \sqrt{21})}{16})}$

$y = - \frac{7 - \sqrt{21}}{4}$

चरण 5.2.1.1.7.1.3

$7$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{1}{1 (\frac{49 - 7 \sqrt{21} - 7 \sqrt{21} - \sqrt{21} (- \sqrt{21})}{16})}$

$y = - \frac{7 - \sqrt{21}}{4}$

चरण 5.2.1.1.7.1.4

$- \sqrt{21} (- \sqrt{21})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1.7.1.4.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{1}{1 (\frac{49 - 7 \sqrt{21} - 7 \sqrt{21} + 1 \sqrt{21} \sqrt{21}}{16})}$

$y = - \frac{7 - \sqrt{21}}{4}$

चरण 5.2.1.1.7.1.4.2

$\sqrt{21}$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{1}{1 (\frac{49 - 7 \sqrt{21} - 7 \sqrt{21} + \sqrt{21} \sqrt{21}}{16})}$

$y = - \frac{7 - \sqrt{21}}{4}$

चरण 5.2.1.1.7.1.4.3

$\sqrt{21}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{1}{1 (\frac{49 - 7 \sqrt{21} - 7 \sqrt{21} + \sqrt{21} \sqrt{21}}{16})}$

$y = - \frac{7 - \sqrt{21}}{4}$

चरण 5.2.1.1.7.1.4.4

$\sqrt{21}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{1}{1 (\frac{49 - 7 \sqrt{21} - 7 \sqrt{21} + \sqrt{21} \sqrt{21}}{16})}$

$y = - \frac{7 - \sqrt{21}}{4}$

चरण 5.2.1.1.7.1.4.5

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x = \frac{1}{1 (\frac{49 - 7 \sqrt{21} - 7 \sqrt{21} + {\sqrt{21}}^{1 + 1}}{16})}$

$y = - \frac{7 - \sqrt{21}}{4}$

चरण 5.2.1.1.7.1.4.6

$1$ और $1$ जोड़ें.

$x = \frac{1}{1 (\frac{49 - 7 \sqrt{21} - 7 \sqrt{21} + {\sqrt{21}}^{2}}{16})}$

$y = - \frac{7 - \sqrt{21}}{4}$

$x = \frac{1}{1 (\frac{49 - 7 \sqrt{21} - 7 \sqrt{21} + {\sqrt{21}}^{2}}{16})}$

$y = - \frac{7 - \sqrt{21}}{4}$

चरण 5.2.1.1.7.1.5

${\sqrt{21}}^{2}$ को $21$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1.7.1.5.1

$\sqrt{21}$ को $21^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$x = \frac{1}{1 (\frac{49 - 7 \sqrt{21} - 7 \sqrt{21} + {(21^{\frac{1}{2}})}^{2}}{16})}$

$y = - \frac{7 - \sqrt{21}}{4}$

चरण 5.2.1.1.7.1.5.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{1}{1 (\frac{49 - 7 \sqrt{21} - 7 \sqrt{21} + 21^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{16})}$

$y = - \frac{7 - \sqrt{21}}{4}$

चरण 5.2.1.1.7.1.5.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$x = \frac{1}{1 (\frac{49 - 7 \sqrt{21} - 7 \sqrt{21} + 21^{\frac{2}{2}}}{16})}$

$y = - \frac{7 - \sqrt{21}}{4}$

चरण 5.2.1.1.7.1.5.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1.7.1.5.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \frac{1}{1 (\frac{49 - 7 \sqrt{21} - 7 \sqrt{21} + 21^{\frac{2}{2}}}{16})}$

$y = - \frac{7 - \sqrt{21}}{4}$

चरण 5.2.1.1.7.1.5.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \frac{1}{1 (\frac{49 - 7 \sqrt{21} - 7 \sqrt{21} + 21}{16})}$

$y = - \frac{7 - \sqrt{21}}{4}$

$x = \frac{1}{1 (\frac{49 - 7 \sqrt{21} - 7 \sqrt{21} + 21}{16})}$

$y = - \frac{7 - \sqrt{21}}{4}$

चरण 5.2.1.1.7.1.5.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$x = \frac{1}{1 (\frac{49 - 7 \sqrt{21} - 7 \sqrt{21} + 21}{16})}$

$y = - \frac{7 - \sqrt{21}}{4}$

$x = \frac{1}{1 (\frac{49 - 7 \sqrt{21} - 7 \sqrt{21} + 21}{16})}$

$y = - \frac{7 - \sqrt{21}}{4}$

$x = \frac{1}{1 (\frac{49 - 7 \sqrt{21} - 7 \sqrt{21} + 21}{16})}$

$y = - \frac{7 - \sqrt{21}}{4}$

चरण 5.2.1.1.7.2

$49$ और $21$ जोड़ें.

$x = \frac{1}{1 (\frac{70 - 7 \sqrt{21} - 7 \sqrt{21}}{16})}$

$y = - \frac{7 - \sqrt{21}}{4}$

चरण 5.2.1.1.7.3

$- 7 \sqrt{21}$ में से $7 \sqrt{21}$ घटाएं.

$x = \frac{1}{1 (\frac{70 - 14 \sqrt{21}}{16})}$

$y = - \frac{7 - \sqrt{21}}{4}$

$x = \frac{1}{1 (\frac{70 - 14 \sqrt{21}}{16})}$

$y = - \frac{7 - \sqrt{21}}{4}$

चरण 5.2.1.1.8

$70 - 14 \sqrt{21}$ और $16$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1.8.1

$70$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{1}{1 (\frac{2 (35) - 14 \sqrt{21}}{16})}$

$y = - \frac{7 - \sqrt{21}}{4}$

चरण 5.2.1.1.8.2

$- 14 \sqrt{21}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{1}{1 (\frac{2 (35) + 2 (- 7 \sqrt{21})}{16})}$

$y = - \frac{7 - \sqrt{21}}{4}$

चरण 5.2.1.1.8.3

$2 (35) + 2 (- 7 \sqrt{21})$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{1}{1 (\frac{2 (35 - 7 \sqrt{21})}{16})}$

$y = - \frac{7 - \sqrt{21}}{4}$

चरण 5.2.1.1.8.4

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1.8.4.1

$16$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{1}{1 (\frac{2 (35 - 7 \sqrt{21})}{2 \cdot 8})}$

$y = - \frac{7 - \sqrt{21}}{4}$

चरण 5.2.1.1.8.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \frac{1}{1 (\frac{2 (35 - 7 \sqrt{21})}{2 \cdot 8})}$

$y = - \frac{7 - \sqrt{21}}{4}$

चरण 5.2.1.1.8.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \frac{1}{1 (\frac{35 - 7 \sqrt{21}}{8})}$

$y = - \frac{7 - \sqrt{21}}{4}$

$x = \frac{1}{1 (\frac{35 - 7 \sqrt{21}}{8})}$

$y = - \frac{7 - \sqrt{21}}{4}$

$x = \frac{1}{1 (\frac{35 - 7 \sqrt{21}}{8})}$

$y = - \frac{7 - \sqrt{21}}{4}$

चरण 5.2.1.1.9

$\frac{35 - 7 \sqrt{21}}{8}$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{1}{\frac{35 - 7 \sqrt{21}}{8}}$

$y = - \frac{7 - \sqrt{21}}{4}$

$x = \frac{1}{\frac{35 - 7 \sqrt{21}}{8}}$

$y = - \frac{7 - \sqrt{21}}{4}$

चरण 5.2.1.2

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$x = 1 (\frac{8}{35 - 7 \sqrt{21}})$

$y = - \frac{7 - \sqrt{21}}{4}$

चरण 5.2.1.3

$\frac{8}{35 - 7 \sqrt{21}}$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{8}{35 - 7 \sqrt{21}}$

$y = - \frac{7 - \sqrt{21}}{4}$

चरण 5.2.1.4

$\frac{8}{35 - 7 \sqrt{21}}$ को $\frac{35 + 7 \sqrt{21}}{35 + 7 \sqrt{21}}$ से गुणा करें.

$x = \frac{8}{35 - 7 \sqrt{21}} \cdot \frac{35 + 7 \sqrt{21}}{35 + 7 \sqrt{21}}$

$y = - \frac{7 - \sqrt{21}}{4}$

चरण 5.2.1.5

$\frac{8}{35 - 7 \sqrt{21}}$ को $\frac{35 + 7 \sqrt{21}}{35 + 7 \sqrt{21}}$ से गुणा करें.

$x = \frac{8 (35 + 7 \sqrt{21})}{(35 - 7 \sqrt{21}) (35 + 7 \sqrt{21})}$

$y = - \frac{7 - \sqrt{21}}{4}$

चरण 5.2.1.6

FOIL विधि का उपयोग करके भाजक का प्रसार करें.

$x = \frac{8 (35 + 7 \sqrt{21})}{1225 + 245 \sqrt{21} - 245 \sqrt{21} - 49 {\sqrt{21}}^{2}}$

$y = - \frac{7 - \sqrt{21}}{4}$

चरण 5.2.1.7

सरल करें.

$x = \frac{8 (35 + 7 \sqrt{21})}{196}$

$y = - \frac{7 - \sqrt{21}}{4}$

चरण 5.2.1.8

$8$ और $196$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.8.1

$8 (35 + 7 \sqrt{21})$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{4 (2 (35 + 7 \sqrt{21}))}{196}$

$y = - \frac{7 - \sqrt{21}}{4}$

चरण 5.2.1.8.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.8.2.1

$196$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{4 (2 (35 + 7 \sqrt{21}))}{4 (49)}$

$y = - \frac{7 - \sqrt{21}}{4}$

चरण 5.2.1.8.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \frac{4 (2 (35 + 7 \sqrt{21}))}{4 \cdot 49}$

$y = - \frac{7 - \sqrt{21}}{4}$

चरण 5.2.1.8.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \frac{2 (35 + 7 \sqrt{21})}{49}$

$y = - \frac{7 - \sqrt{21}}{4}$

$x = \frac{2 (35 + 7 \sqrt{21})}{49}$

$y = - \frac{7 - \sqrt{21}}{4}$

$x = \frac{2 (35 + 7 \sqrt{21})}{49}$

$y = - \frac{7 - \sqrt{21}}{4}$

चरण 5.2.1.9

$35 + 7 \sqrt{21}$ और $49$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.9.1

$2 (35 + 7 \sqrt{21})$ में से $7$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{7 (2 (5 + \sqrt{21}))}{49}$

$y = - \frac{7 - \sqrt{21}}{4}$

चरण 5.2.1.9.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.9.2.1

$49$ में से $7$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{7 (2 (5 + \sqrt{21}))}{7 (7)}$

$y = - \frac{7 - \sqrt{21}}{4}$

चरण 5.2.1.9.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \frac{7 (2 (5 + \sqrt{21}))}{7 \cdot 7}$

$y = - \frac{7 - \sqrt{21}}{4}$

चरण 5.2.1.9.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \frac{2 (5 + \sqrt{21})}{7}$

$y = - \frac{7 - \sqrt{21}}{4}$

$x = \frac{2 (5 + \sqrt{21})}{7}$

$y = - \frac{7 - \sqrt{21}}{4}$

$x = \frac{2 (5 + \sqrt{21})}{7}$

$y = - \frac{7 - \sqrt{21}}{4}$

$x = \frac{2 (5 + \sqrt{21})}{7}$

$y = - \frac{7 - \sqrt{21}}{4}$

$x = \frac{2 (5 + \sqrt{21})}{7}$

$y = - \frac{7 - \sqrt{21}}{4}$

$x = \frac{2 (5 + \sqrt{21})}{7}$

$y = - \frac{7 - \sqrt{21}}{4}$

चरण 6

प्रत्येक समीकरण में $y$ की सभी घटनाओं को $\frac{1}{2}$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$y$ की सभी घटनाओं को $x = \frac{1}{y^{2}}$ में $\frac{1}{2}$ से बदलें.

$x = \frac{1}{{(\frac{1}{2})}^{2}}$

$y = \frac{1}{2}$

चरण 6.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$\frac{1}{{(\frac{1}{2})}^{2}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.1

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.1.1

उत्पाद नियम को $\frac{1}{2}$ पर लागू करें.

$x = \frac{1}{\frac{1^{2}}{2^{2}}}$

$y = \frac{1}{2}$

चरण 6.2.1.1.2

एक का कोई भी घात एक होता है.

$x = \frac{1}{\frac{1}{2^{2}}}$

$y = \frac{1}{2}$

चरण 6.2.1.1.3

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{1}{\frac{1}{4}}$

$y = \frac{1}{2}$

$x = \frac{1}{\frac{1}{4}}$

$y = \frac{1}{2}$

चरण 6.2.1.2

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$x = 1 \cdot 4$

$y = \frac{1}{2}$

चरण 6.2.1.3

$4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = 4$

$y = \frac{1}{2}$

$x = 4$

$y = \frac{1}{2}$

$x = 4$

$y = \frac{1}{2}$

$x = 4$

$y = \frac{1}{2}$

चरण 7

प्रत्येक समीकरण में $y$ की सभी घटनाओं को $- \frac{7 - \sqrt{21}}{4}$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$y$ की सभी घटनाओं को $x = \frac{1}{y^{2}}$ में $- \frac{7 - \sqrt{21}}{4}$ से बदलें.

$x = \frac{1}{{(- \frac{7 - \sqrt{21}}{4})}^{2}}$

$y = - \frac{7 - \sqrt{21}}{4}$

चरण 7.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

$\frac{1}{{(- \frac{7 - \sqrt{21}}{4})}^{2}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1.1

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1.1.1

उत्पाद नियम को $- \frac{7 - \sqrt{21}}{4}$ पर लागू करें.

$x = \frac{1}{{(- 1)}^{2} {(\frac{7 - \sqrt{21}}{4})}^{2}}$

$y = - \frac{7 - \sqrt{21}}{4}$

चरण 7.2.1.1.2

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{1}{1 {(\frac{7 - \sqrt{21}}{4})}^{2}}$

$y = - \frac{7 - \sqrt{21}}{4}$

चरण 7.2.1.1.3

उत्पाद नियम को $\frac{7 - \sqrt{21}}{4}$ पर लागू करें.

$x = \frac{1}{1 (\frac{{(7 - \sqrt{21})}^{2}}{4^{2}})}$

$y = - \frac{7 - \sqrt{21}}{4}$

चरण 7.2.1.1.4

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{1}{1 (\frac{{(7 - \sqrt{21})}^{2}}{16})}$

$y = - \frac{7 - \sqrt{21}}{4}$

चरण 7.2.1.1.5

${(7 - \sqrt{21})}^{2}$ को $(7 - \sqrt{21}) (7 - \sqrt{21})$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{1}{1 (\frac{(7 - \sqrt{21}) (7 - \sqrt{21})}{16})}$

$y = - \frac{7 - \sqrt{21}}{4}$

चरण 7.2.1.1.6

FOIL विधि का उपयोग करके $(7 - \sqrt{21}) (7 - \sqrt{21})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1.1.6.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{1}{1 (\frac{7 (7 - \sqrt{21}) - \sqrt{21} (7 - \sqrt{21})}{16})}$

$y = - \frac{7 - \sqrt{21}}{4}$

चरण 7.2.1.1.6.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{1}{1 (\frac{7 \cdot 7 + 7 (- \sqrt{21}) - \sqrt{21} (7 - \sqrt{21})}{16})}$

$y = - \frac{7 - \sqrt{21}}{4}$

चरण 7.2.1.1.6.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{1}{1 (\frac{7 \cdot 7 + 7 (- \sqrt{21}) - \sqrt{21} \cdot 7 - \sqrt{21} (- \sqrt{21})}{16})}$

$y = - \frac{7 - \sqrt{21}}{4}$

$x = \frac{1}{1 (\frac{7 \cdot 7 + 7 (- \sqrt{21}) - \sqrt{21} \cdot 7 - \sqrt{21} (- \sqrt{21})}{16})}$

$y = - \frac{7 - \sqrt{21}}{4}$

चरण 7.2.1.1.7

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1.1.7.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1.1.7.1.1

$7$ को $7$ से गुणा करें.

$x = \frac{1}{1 (\frac{49 + 7 (- \sqrt{21}) - \sqrt{21} \cdot 7 - \sqrt{21} (- \sqrt{21})}{16})}$

$y = - \frac{7 - \sqrt{21}}{4}$

चरण 7.2.1.1.7.1.2

$- 1$ को $7$ से गुणा करें.

$x = \frac{1}{1 (\frac{49 - 7 \sqrt{21} - \sqrt{21} \cdot 7 - \sqrt{21} (- \sqrt{21})}{16})}$

$y = - \frac{7 - \sqrt{21}}{4}$

चरण 7.2.1.1.7.1.3

$7$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{1}{1 (\frac{49 - 7 \sqrt{21} - 7 \sqrt{21} - \sqrt{21} (- \sqrt{21})}{16})}$

$y = - \frac{7 - \sqrt{21}}{4}$

चरण 7.2.1.1.7.1.4

$- \sqrt{21} (- \sqrt{21})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1.1.7.1.4.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{1}{1 (\frac{49 - 7 \sqrt{21} - 7 \sqrt{21} + 1 \sqrt{21} \sqrt{21}}{16})}$

$y = - \frac{7 - \sqrt{21}}{4}$

चरण 7.2.1.1.7.1.4.2

$\sqrt{21}$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{1}{1 (\frac{49 - 7 \sqrt{21} - 7 \sqrt{21} + \sqrt{21} \sqrt{21}}{16})}$

$y = - \frac{7 - \sqrt{21}}{4}$

चरण 7.2.1.1.7.1.4.3

$\sqrt{21}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{1}{1 (\frac{49 - 7 \sqrt{21} - 7 \sqrt{21} + \sqrt{21} \sqrt{21}}{16})}$

$y = - \frac{7 - \sqrt{21}}{4}$

चरण 7.2.1.1.7.1.4.4

$\sqrt{21}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{1}{1 (\frac{49 - 7 \sqrt{21} - 7 \sqrt{21} + \sqrt{21} \sqrt{21}}{16})}$

$y = - \frac{7 - \sqrt{21}}{4}$

चरण 7.2.1.1.7.1.4.5

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x = \frac{1}{1 (\frac{49 - 7 \sqrt{21} - 7 \sqrt{21} + {\sqrt{21}}^{1 + 1}}{16})}$

$y = - \frac{7 - \sqrt{21}}{4}$

चरण 7.2.1.1.7.1.4.6

$1$ और $1$ जोड़ें.

$x = \frac{1}{1 (\frac{49 - 7 \sqrt{21} - 7 \sqrt{21} + {\sqrt{21}}^{2}}{16})}$

$y = - \frac{7 - \sqrt{21}}{4}$

$x = \frac{1}{1 (\frac{49 - 7 \sqrt{21} - 7 \sqrt{21} + {\sqrt{21}}^{2}}{16})}$

$y = - \frac{7 - \sqrt{21}}{4}$

चरण 7.2.1.1.7.1.5

${\sqrt{21}}^{2}$ को $21$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1.1.7.1.5.1

$\sqrt{21}$ को $21^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$x = \frac{1}{1 (\frac{49 - 7 \sqrt{21} - 7 \sqrt{21} + {(21^{\frac{1}{2}})}^{2}}{16})}$

$y = - \frac{7 - \sqrt{21}}{4}$

चरण 7.2.1.1.7.1.5.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{1}{1 (\frac{49 - 7 \sqrt{21} - 7 \sqrt{21} + 21^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{16})}$

$y = - \frac{7 - \sqrt{21}}{4}$

चरण 7.2.1.1.7.1.5.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$x = \frac{1}{1 (\frac{49 - 7 \sqrt{21} - 7 \sqrt{21} + 21^{\frac{2}{2}}}{16})}$

$y = - \frac{7 - \sqrt{21}}{4}$

चरण 7.2.1.1.7.1.5.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1.1.7.1.5.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \frac{1}{1 (\frac{49 - 7 \sqrt{21} - 7 \sqrt{21} + 21^{\frac{2}{2}}}{16})}$

$y = - \frac{7 - \sqrt{21}}{4}$

चरण 7.2.1.1.7.1.5.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \frac{1}{1 (\frac{49 - 7 \sqrt{21} - 7 \sqrt{21} + 21}{16})}$

$y = - \frac{7 - \sqrt{21}}{4}$

$x = \frac{1}{1 (\frac{49 - 7 \sqrt{21} - 7 \sqrt{21} + 21}{16})}$

$y = - \frac{7 - \sqrt{21}}{4}$

चरण 7.2.1.1.7.1.5.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$x = \frac{1}{1 (\frac{49 - 7 \sqrt{21} - 7 \sqrt{21} + 21}{16})}$

$y = - \frac{7 - \sqrt{21}}{4}$

$x = \frac{1}{1 (\frac{49 - 7 \sqrt{21} - 7 \sqrt{21} + 21}{16})}$

$y = - \frac{7 - \sqrt{21}}{4}$

$x = \frac{1}{1 (\frac{49 - 7 \sqrt{21} - 7 \sqrt{21} + 21}{16})}$

$y = - \frac{7 - \sqrt{21}}{4}$

चरण 7.2.1.1.7.2

$49$ और $21$ जोड़ें.

$x = \frac{1}{1 (\frac{70 - 7 \sqrt{21} - 7 \sqrt{21}}{16})}$

$y = - \frac{7 - \sqrt{21}}{4}$

चरण 7.2.1.1.7.3

$- 7 \sqrt{21}$ में से $7 \sqrt{21}$ घटाएं.

$x = \frac{1}{1 (\frac{70 - 14 \sqrt{21}}{16})}$

$y = - \frac{7 - \sqrt{21}}{4}$

$x = \frac{1}{1 (\frac{70 - 14 \sqrt{21}}{16})}$

$y = - \frac{7 - \sqrt{21}}{4}$

चरण 7.2.1.1.8

$70 - 14 \sqrt{21}$ और $16$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1.1.8.1

$70$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{1}{1 (\frac{2 (35) - 14 \sqrt{21}}{16})}$

$y = - \frac{7 - \sqrt{21}}{4}$

चरण 7.2.1.1.8.2

$- 14 \sqrt{21}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{1}{1 (\frac{2 (35) + 2 (- 7 \sqrt{21})}{16})}$

$y = - \frac{7 - \sqrt{21}}{4}$

चरण 7.2.1.1.8.3

$2 (35) + 2 (- 7 \sqrt{21})$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{1}{1 (\frac{2 (35 - 7 \sqrt{21})}{16})}$

$y = - \frac{7 - \sqrt{21}}{4}$

चरण 7.2.1.1.8.4

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1.1.8.4.1

$16$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{1}{1 (\frac{2 (35 - 7 \sqrt{21})}{2 \cdot 8})}$

$y = - \frac{7 - \sqrt{21}}{4}$

चरण 7.2.1.1.8.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \frac{1}{1 (\frac{2 (35 - 7 \sqrt{21})}{2 \cdot 8})}$

$y = - \frac{7 - \sqrt{21}}{4}$

चरण 7.2.1.1.8.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \frac{1}{1 (\frac{35 - 7 \sqrt{21}}{8})}$

$y = - \frac{7 - \sqrt{21}}{4}$

$x = \frac{1}{1 (\frac{35 - 7 \sqrt{21}}{8})}$

$y = - \frac{7 - \sqrt{21}}{4}$

$x = \frac{1}{1 (\frac{35 - 7 \sqrt{21}}{8})}$

$y = - \frac{7 - \sqrt{21}}{4}$

चरण 7.2.1.1.9

$\frac{35 - 7 \sqrt{21}}{8}$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{1}{\frac{35 - 7 \sqrt{21}}{8}}$

$y = - \frac{7 - \sqrt{21}}{4}$

$x = \frac{1}{\frac{35 - 7 \sqrt{21}}{8}}$

$y = - \frac{7 - \sqrt{21}}{4}$

चरण 7.2.1.2

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$x = 1 (\frac{8}{35 - 7 \sqrt{21}})$

$y = - \frac{7 - \sqrt{21}}{4}$

चरण 7.2.1.3

$\frac{8}{35 - 7 \sqrt{21}}$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{8}{35 - 7 \sqrt{21}}$

$y = - \frac{7 - \sqrt{21}}{4}$

चरण 7.2.1.4

$\frac{8}{35 - 7 \sqrt{21}}$ को $\frac{35 + 7 \sqrt{21}}{35 + 7 \sqrt{21}}$ से गुणा करें.

$x = \frac{8}{35 - 7 \sqrt{21}} \cdot \frac{35 + 7 \sqrt{21}}{35 + 7 \sqrt{21}}$

$y = - \frac{7 - \sqrt{21}}{4}$

चरण 7.2.1.5

$\frac{8}{35 - 7 \sqrt{21}}$ को $\frac{35 + 7 \sqrt{21}}{35 + 7 \sqrt{21}}$ से गुणा करें.

$x = \frac{8 (35 + 7 \sqrt{21})}{(35 - 7 \sqrt{21}) (35 + 7 \sqrt{21})}$

$y = - \frac{7 - \sqrt{21}}{4}$

चरण 7.2.1.6

FOIL विधि का उपयोग करके भाजक का प्रसार करें.

$x = \frac{8 (35 + 7 \sqrt{21})}{1225 + 245 \sqrt{21} - 245 \sqrt{21} - 49 {\sqrt{21}}^{2}}$

$y = - \frac{7 - \sqrt{21}}{4}$

चरण 7.2.1.7

सरल करें.

$x = \frac{8 (35 + 7 \sqrt{21})}{196}$

$y = - \frac{7 - \sqrt{21}}{4}$

चरण 7.2.1.8

$8$ और $196$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1.8.1

$8 (35 + 7 \sqrt{21})$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{4 (2 (35 + 7 \sqrt{21}))}{196}$

$y = - \frac{7 - \sqrt{21}}{4}$

चरण 7.2.1.8.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1.8.2.1

$196$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{4 (2 (35 + 7 \sqrt{21}))}{4 (49)}$

$y = - \frac{7 - \sqrt{21}}{4}$

चरण 7.2.1.8.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \frac{4 (2 (35 + 7 \sqrt{21}))}{4 \cdot 49}$

$y = - \frac{7 - \sqrt{21}}{4}$

चरण 7.2.1.8.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \frac{2 (35 + 7 \sqrt{21})}{49}$

$y = - \frac{7 - \sqrt{21}}{4}$

$x = \frac{2 (35 + 7 \sqrt{21})}{49}$

$y = - \frac{7 - \sqrt{21}}{4}$

$x = \frac{2 (35 + 7 \sqrt{21})}{49}$

$y = - \frac{7 - \sqrt{21}}{4}$

चरण 7.2.1.9

$35 + 7 \sqrt{21}$ और $49$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1.9.1

$2 (35 + 7 \sqrt{21})$ में से $7$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{7 (2 (5 + \sqrt{21}))}{49}$

$y = - \frac{7 - \sqrt{21}}{4}$

चरण 7.2.1.9.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1.9.2.1

$49$ में से $7$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{7 (2 (5 + \sqrt{21}))}{7 (7)}$

$y = - \frac{7 - \sqrt{21}}{4}$

चरण 7.2.1.9.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \frac{7 (2 (5 + \sqrt{21}))}{7 \cdot 7}$

$y = - \frac{7 - \sqrt{21}}{4}$

चरण 7.2.1.9.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \frac{2 (5 + \sqrt{21})}{7}$

$y = - \frac{7 - \sqrt{21}}{4}$

$x = \frac{2 (5 + \sqrt{21})}{7}$

$y = - \frac{7 - \sqrt{21}}{4}$

$x = \frac{2 (5 + \sqrt{21})}{7}$

$y = - \frac{7 - \sqrt{21}}{4}$

$x = \frac{2 (5 + \sqrt{21})}{7}$

$y = - \frac{7 - \sqrt{21}}{4}$

$x = \frac{2 (5 + \sqrt{21})}{7}$

$y = - \frac{7 - \sqrt{21}}{4}$

$x = \frac{2 (5 + \sqrt{21})}{7}$

$y = - \frac{7 - \sqrt{21}}{4}$

चरण 8

प्रत्येक समीकरण में $y$ की सभी घटनाओं को $- \frac{7 + \sqrt{21}}{4}$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$y$ की सभी घटनाओं को $x = \frac{1}{y^{2}}$ में $- \frac{7 + \sqrt{21}}{4}$ से बदलें.

$x = \frac{1}{{(- \frac{7 + \sqrt{21}}{4})}^{2}}$

$y = - \frac{7 + \sqrt{21}}{4}$

चरण 8.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

$\frac{1}{{(- \frac{7 + \sqrt{21}}{4})}^{2}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1.1

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1.1.1

उत्पाद नियम को $- \frac{7 + \sqrt{21}}{4}$ पर लागू करें.

$x = \frac{1}{{(- 1)}^{2} {(\frac{7 + \sqrt{21}}{4})}^{2}}$

$y = - \frac{7 + \sqrt{21}}{4}$

चरण 8.2.1.1.2

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{1}{1 {(\frac{7 + \sqrt{21}}{4})}^{2}}$

$y = - \frac{7 + \sqrt{21}}{4}$

चरण 8.2.1.1.3

उत्पाद नियम को $\frac{7 + \sqrt{21}}{4}$ पर लागू करें.

$x = \frac{1}{1 (\frac{{(7 + \sqrt{21})}^{2}}{4^{2}})}$

$y = - \frac{7 + \sqrt{21}}{4}$

चरण 8.2.1.1.4

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{1}{1 (\frac{{(7 + \sqrt{21})}^{2}}{16})}$

$y = - \frac{7 + \sqrt{21}}{4}$

चरण 8.2.1.1.5

${(7 + \sqrt{21})}^{2}$ को $(7 + \sqrt{21}) (7 + \sqrt{21})$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{1}{1 (\frac{(7 + \sqrt{21}) (7 + \sqrt{21})}{16})}$

$y = - \frac{7 + \sqrt{21}}{4}$

चरण 8.2.1.1.6

FOIL विधि का उपयोग करके $(7 + \sqrt{21}) (7 + \sqrt{21})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1.1.6.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{1}{1 (\frac{7 (7 + \sqrt{21}) + \sqrt{21} (7 + \sqrt{21})}{16})}$

$y = - \frac{7 + \sqrt{21}}{4}$

चरण 8.2.1.1.6.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{1}{1 (\frac{7 \cdot 7 + 7 \sqrt{21} + \sqrt{21} (7 + \sqrt{21})}{16})}$

$y = - \frac{7 + \sqrt{21}}{4}$

चरण 8.2.1.1.6.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{1}{1 (\frac{7 \cdot 7 + 7 \sqrt{21} + \sqrt{21} \cdot 7 + \sqrt{21} \sqrt{21}}{16})}$

$y = - \frac{7 + \sqrt{21}}{4}$

$x = \frac{1}{1 (\frac{7 \cdot 7 + 7 \sqrt{21} + \sqrt{21} \cdot 7 + \sqrt{21} \sqrt{21}}{16})}$

$y = - \frac{7 + \sqrt{21}}{4}$

चरण 8.2.1.1.7

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1.1.7.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1.1.7.1.1

$7$ को $7$ से गुणा करें.

$x = \frac{1}{1 (\frac{49 + 7 \sqrt{21} + \sqrt{21} \cdot 7 + \sqrt{21} \sqrt{21}}{16})}$

$y = - \frac{7 + \sqrt{21}}{4}$

चरण 8.2.1.1.7.1.2

$7$ को $\sqrt{21}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{1}{1 (\frac{49 + 7 \sqrt{21} + 7 \cdot \sqrt{21} + \sqrt{21} \sqrt{21}}{16})}$

$y = - \frac{7 + \sqrt{21}}{4}$

चरण 8.2.1.1.7.1.3

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$x = \frac{1}{1 (\frac{49 + 7 \sqrt{21} + 7 \sqrt{21} + \sqrt{21 \cdot 21}}{16})}$

$y = - \frac{7 + \sqrt{21}}{4}$

चरण 8.2.1.1.7.1.4

$21$ को $21$ से गुणा करें.

$x = \frac{1}{1 (\frac{49 + 7 \sqrt{21} + 7 \sqrt{21} + \sqrt{441}}{16})}$

$y = - \frac{7 + \sqrt{21}}{4}$

चरण 8.2.1.1.7.1.5

$441$ को $21^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{1}{1 (\frac{49 + 7 \sqrt{21} + 7 \sqrt{21} + \sqrt{21^{2}}}{16})}$

$y = - \frac{7 + \sqrt{21}}{4}$

चरण 8.2.1.1.7.1.6

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{1}{1 (\frac{49 + 7 \sqrt{21} + 7 \sqrt{21} + 21}{16})}$

$y = - \frac{7 + \sqrt{21}}{4}$

$x = \frac{1}{1 (\frac{49 + 7 \sqrt{21} + 7 \sqrt{21} + 21}{16})}$

$y = - \frac{7 + \sqrt{21}}{4}$

चरण 8.2.1.1.7.2

$49$ और $21$ जोड़ें.

$x = \frac{1}{1 (\frac{70 + 7 \sqrt{21} + 7 \sqrt{21}}{16})}$

$y = - \frac{7 + \sqrt{21}}{4}$

चरण 8.2.1.1.7.3

$7 \sqrt{21}$ और $7 \sqrt{21}$ जोड़ें.

$x = \frac{1}{1 (\frac{70 + 14 \sqrt{21}}{16})}$

$y = - \frac{7 + \sqrt{21}}{4}$

$x = \frac{1}{1 (\frac{70 + 14 \sqrt{21}}{16})}$

$y = - \frac{7 + \sqrt{21}}{4}$

चरण 8.2.1.1.8

$70 + 14 \sqrt{21}$ और $16$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1.1.8.1

$70$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{1}{1 (\frac{2 (35) + 14 \sqrt{21}}{16})}$

$y = - \frac{7 + \sqrt{21}}{4}$

चरण 8.2.1.1.8.2

$14 \sqrt{21}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{1}{1 (\frac{2 (35) + 2 (7 \sqrt{21})}{16})}$

$y = - \frac{7 + \sqrt{21}}{4}$

चरण 8.2.1.1.8.3

$2 (35) + 2 (7 \sqrt{21})$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{1}{1 (\frac{2 (35 + 7 \sqrt{21})}{16})}$

$y = - \frac{7 + \sqrt{21}}{4}$

चरण 8.2.1.1.8.4

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1.1.8.4.1

$16$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{1}{1 (\frac{2 (35 + 7 \sqrt{21})}{2 \cdot 8})}$

$y = - \frac{7 + \sqrt{21}}{4}$

चरण 8.2.1.1.8.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \frac{1}{1 (\frac{2 (35 + 7 \sqrt{21})}{2 \cdot 8})}$

$y = - \frac{7 + \sqrt{21}}{4}$

चरण 8.2.1.1.8.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \frac{1}{1 (\frac{35 + 7 \sqrt{21}}{8})}$

$y = - \frac{7 + \sqrt{21}}{4}$

$x = \frac{1}{1 (\frac{35 + 7 \sqrt{21}}{8})}$

$y = - \frac{7 + \sqrt{21}}{4}$

$x = \frac{1}{1 (\frac{35 + 7 \sqrt{21}}{8})}$

$y = - \frac{7 + \sqrt{21}}{4}$

चरण 8.2.1.1.9

$\frac{35 + 7 \sqrt{21}}{8}$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{1}{\frac{35 + 7 \sqrt{21}}{8}}$

$y = - \frac{7 + \sqrt{21}}{4}$

$x = \frac{1}{\frac{35 + 7 \sqrt{21}}{8}}$

$y = - \frac{7 + \sqrt{21}}{4}$

चरण 8.2.1.2

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$x = 1 (\frac{8}{35 + 7 \sqrt{21}})$

$y = - \frac{7 + \sqrt{21}}{4}$

चरण 8.2.1.3

$\frac{8}{35 + 7 \sqrt{21}}$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{8}{35 + 7 \sqrt{21}}$

$y = - \frac{7 + \sqrt{21}}{4}$

चरण 8.2.1.4

$\frac{8}{35 + 7 \sqrt{21}}$ को $\frac{35 - 7 \sqrt{21}}{35 - 7 \sqrt{21}}$ से गुणा करें.

$x = \frac{8}{35 + 7 \sqrt{21}} \cdot \frac{35 - 7 \sqrt{21}}{35 - 7 \sqrt{21}}$

$y = - \frac{7 + \sqrt{21}}{4}$

चरण 8.2.1.5

$\frac{8}{35 + 7 \sqrt{21}}$ को $\frac{35 - 7 \sqrt{21}}{35 - 7 \sqrt{21}}$ से गुणा करें.

$x = \frac{8 (35 - 7 \sqrt{21})}{(35 + 7 \sqrt{21}) (35 - 7 \sqrt{21})}$

$y = - \frac{7 + \sqrt{21}}{4}$

चरण 8.2.1.6

FOIL विधि का उपयोग करके भाजक का प्रसार करें.

$x = \frac{8 (35 - 7 \sqrt{21})}{1225 - 245 \sqrt{21} + 245 \sqrt{21} - 49 {\sqrt{21}}^{2}}$

$y = - \frac{7 + \sqrt{21}}{4}$

चरण 8.2.1.7

सरल करें.

$x = \frac{8 (35 - 7 \sqrt{21})}{196}$

$y = - \frac{7 + \sqrt{21}}{4}$

चरण 8.2.1.8

$8$ और $196$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1.8.1

$8 (35 - 7 \sqrt{21})$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{4 (2 (35 - 7 \sqrt{21}))}{196}$

$y = - \frac{7 + \sqrt{21}}{4}$

चरण 8.2.1.8.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1.8.2.1

$196$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{4 (2 (35 - 7 \sqrt{21}))}{4 (49)}$

$y = - \frac{7 + \sqrt{21}}{4}$

चरण 8.2.1.8.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \frac{4 (2 (35 - 7 \sqrt{21}))}{4 \cdot 49}$

$y = - \frac{7 + \sqrt{21}}{4}$

चरण 8.2.1.8.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \frac{2 (35 - 7 \sqrt{21})}{49}$

$y = - \frac{7 + \sqrt{21}}{4}$

$x = \frac{2 (35 - 7 \sqrt{21})}{49}$

$y = - \frac{7 + \sqrt{21}}{4}$

$x = \frac{2 (35 - 7 \sqrt{21})}{49}$

$y = - \frac{7 + \sqrt{21}}{4}$

चरण 8.2.1.9

$35 - 7 \sqrt{21}$ और $49$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1.9.1

$2 (35 - 7 \sqrt{21})$ में से $7$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{7 (2 (5 - \sqrt{21}))}{49}$

$y = - \frac{7 + \sqrt{21}}{4}$

चरण 8.2.1.9.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1.9.2.1

$49$ में से $7$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{7 (2 (5 - \sqrt{21}))}{7 (7)}$

$y = - \frac{7 + \sqrt{21}}{4}$

चरण 8.2.1.9.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \frac{7 (2 (5 - \sqrt{21}))}{7 \cdot 7}$

$y = - \frac{7 + \sqrt{21}}{4}$

चरण 8.2.1.9.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \frac{2 (5 - \sqrt{21})}{7}$

$y = - \frac{7 + \sqrt{21}}{4}$

$x = \frac{2 (5 - \sqrt{21})}{7}$

$y = - \frac{7 + \sqrt{21}}{4}$

$x = \frac{2 (5 - \sqrt{21})}{7}$

$y = - \frac{7 + \sqrt{21}}{4}$

$x = \frac{2 (5 - \sqrt{21})}{7}$

$y = - \frac{7 + \sqrt{21}}{4}$

$x = \frac{2 (5 - \sqrt{21})}{7}$

$y = - \frac{7 + \sqrt{21}}{4}$

$x = \frac{2 (5 - \sqrt{21})}{7}$

$y = - \frac{7 + \sqrt{21}}{4}$

चरण 9

सिस्टम का हल क्रमित युग्म का पूरा सेट है जो मान्य हल हैं.

$(4, \frac{1}{2})$

$(\frac{2 (5 + \sqrt{21})}{7}, - \frac{7 - \sqrt{21}}{4})$

$(\frac{2 (5 - \sqrt{21})}{7}, - \frac{7 + \sqrt{21}}{4})$

चरण 10

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

बिन्दू रूप:

$(4, \frac{1}{2}), (\frac{2 (5 + \sqrt{21})}{7}, - \frac{7 - \sqrt{21}}{4}), (\frac{2 (5 - \sqrt{21})}{7}, - \frac{7 + \sqrt{21}}{4})$

समीकरण रूप:

$x = 4, y = \frac{1}{2}$

$x = \frac{2 (5 + \sqrt{21})}{7}, y = - \frac{7 - \sqrt{21}}{4}$

$x = \frac{2 (5 - \sqrt{21})}{7}, y = - \frac{7 + \sqrt{21}}{4}$

चरण 11