फाइनाइट मैथ उदाहरण

$x - 3 y - z = 0$ , $x - 2 y + z = 1$ , $2 x - 6 y + z = 6$

चरण 1

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $3 y$ जोड़ें.

$x - z = 3 y$

$x - 2 y + z = 1$

$2 x - 6 y + z = 6$

चरण 1.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $z$ जोड़ें.

$x = 3 y + z$

$x - 2 y + z = 1$

$2 x - 6 y + z = 6$

$x = 3 y + z$

$x - 2 y + z = 1$

$2 x - 6 y + z = 6$

चरण 2

प्रत्येक समीकरण में $x$ की सभी घटनाओं को $3 y + z$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x$ की सभी घटनाओं को $x - 2 y + z = 1$ में $3 y + z$ से बदलें.

$(3 y + z) - 2 y + z = 1$

$x = 3 y + z$

$2 x - 6 y + z = 6$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$(3 y + z) - 2 y + z$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

$3 y$ में से $2 y$ घटाएं.

$y + z + z = 1$

$x = 3 y + z$

$2 x - 6 y + z = 6$

चरण 2.2.1.2

$z$ और $z$ जोड़ें.

$y + 2 z = 1$

$x = 3 y + z$

$2 x - 6 y + z = 6$

$y + 2 z = 1$

$x = 3 y + z$

$2 x - 6 y + z = 6$

$y + 2 z = 1$

$x = 3 y + z$

$2 x - 6 y + z = 6$

चरण 2.3

$x$ की सभी घटनाओं को $2 x - 6 y + z = 6$ में $3 y + z$ से बदलें.

$2 (3 y + z) - 6 y + z = 6$

$y + 2 z = 1$

$x = 3 y + z$

चरण 2.4

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$2 (3 y + z) - 6 y + z$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 (3 y) + 2 z - 6 y + z = 6$

$y + 2 z = 1$

$x = 3 y + z$

चरण 2.4.1.1.2

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$6 y + 2 z - 6 y + z = 6$

$y + 2 z = 1$

$x = 3 y + z$

$6 y + 2 z - 6 y + z = 6$

$y + 2 z = 1$

$x = 3 y + z$

चरण 2.4.1.2

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1.2.1

$6 y + 2 z - 6 y + z$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1.2.1.1

$6 y$ में से $6 y$ घटाएं.

$2 z + 0 + z = 6$

$y + 2 z = 1$

$x = 3 y + z$

चरण 2.4.1.2.1.2

$2 z$ और $0$ जोड़ें.

$2 z + z = 6$

$y + 2 z = 1$

$x = 3 y + z$

$2 z + z = 6$

$y + 2 z = 1$

$x = 3 y + z$

चरण 2.4.1.2.2

$2 z$ और $z$ जोड़ें.

$3 z = 6$

$y + 2 z = 1$

$x = 3 y + z$

$3 z = 6$

$y + 2 z = 1$

$x = 3 y + z$

$3 z = 6$

$y + 2 z = 1$

$x = 3 y + z$

$3 z = 6$

$y + 2 z = 1$

$x = 3 y + z$

$3 z = 6$

$y + 2 z = 1$

$x = 3 y + z$

चरण 3

$3 z = 6$ के प्रत्येक पद को $3$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$3 z = 6$ के प्रत्येक पद को $3$ से विभाजित करें.

$\frac{3 z}{3} = \frac{6}{3}$

$y + 2 z = 1$

$x = 3 y + z$

चरण 3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 z}{3} = \frac{6}{3}$

$y + 2 z = 1$

$x = 3 y + z$

चरण 3.2.1.2

$z$ को $1$ से विभाजित करें.

$z = \frac{6}{3}$

$y + 2 z = 1$

$x = 3 y + z$

$z = \frac{6}{3}$

$y + 2 z = 1$

$x = 3 y + z$

$z = \frac{6}{3}$

$y + 2 z = 1$

$x = 3 y + z$

चरण 3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$6$ को $3$ से विभाजित करें.

$z = 2$

$y + 2 z = 1$

$x = 3 y + z$

$z = 2$

$y + 2 z = 1$

$x = 3 y + z$

$z = 2$

$y + 2 z = 1$

$x = 3 y + z$

चरण 4

प्रत्येक समीकरण में $z$ की सभी घटनाओं को $2$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$z$ की सभी घटनाओं को $y + 2 z = 1$ में $2$ से बदलें.

$y + 2 (2) = 1$

$z = 2$

$x = 3 y + z$

चरण 4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$y + 4 = 1$

$z = 2$

$x = 3 y + z$

$y + 4 = 1$

$z = 2$

$x = 3 y + z$

चरण 4.3

$z$ की सभी घटनाओं को $x = 3 y + z$ में $2$ से बदलें.

$x = 3 y + 2$

$y + 4 = 1$

$z = 2$

चरण 4.4

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

कोष्ठक हटा दें.

$x = 3 y + 2$

$y + 4 = 1$

$z = 2$

$x = 3 y + 2$

$y + 4 = 1$

$z = 2$

$x = 3 y + 2$

$y + 4 = 1$

$z = 2$

चरण 5

$y$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $4$ घटाएं.

$y = 1 - 4$

$x = 3 y + 2$

$z = 2$

चरण 5.2

$1$ में से $4$ घटाएं.

$y = - 3$

$x = 3 y + 2$

$z = 2$

$y = - 3$

$x = 3 y + 2$

$z = 2$

चरण 6

प्रत्येक समीकरण में $y$ की सभी घटनाओं को $- 3$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$y$ की सभी घटनाओं को $x = 3 y + 2$ में $- 3$ से बदलें.

$x = 3 (- 3) + 2$

$y = - 3$

$z = 2$

चरण 6.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$3 (- 3) + 2$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.1

$3$ को $- 3$ से गुणा करें.

$x = - 9 + 2$

$y = - 3$

$z = 2$

चरण 6.2.1.2

$- 9$ और $2$ जोड़ें.

$x = - 7$

$y = - 3$

$z = 2$

$x = - 7$

$y = - 3$

$z = 2$

$x = - 7$

$y = - 3$

$z = 2$

$x = - 7$

$y = - 3$

$z = 2$

चरण 7

सिस्टम का हल क्रमित युग्म का पूरा सेट है जो मान्य हल हैं.

$(- 7, - 3, 2)$

चरण 8

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

बिन्दू रूप:

$(- 7, - 3, 2)$

समीकरण रूप:

$x = - 7, y = - 3, z = 2$