फाइनाइट मैथ उदाहरण

$y - x^{2} + 2 x = - 4$ , $y + x = 2$

चरण 1

$y$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $x^{2}$ जोड़ें.

$y + 2 x = - 4 + x^{2}$

$y + x = 2$

चरण 1.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $2 x$ घटाएं.

$y = - 4 + x^{2} - 2 x$

$y + x = 2$

$y = - 4 + x^{2} - 2 x$

$y + x = 2$

चरण 2

प्रत्येक समीकरण में $y$ की सभी घटनाओं को $- 4 + x^{2} - 2 x$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$y$ की सभी घटनाओं को $y + x = 2$ में $- 4 + x^{2} - 2 x$ से बदलें.

$(- 4 + x^{2} - 2 x) + x = 2$

$y = - 4 + x^{2} - 2 x$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$- 2 x$ और $x$ जोड़ें.

$- 4 + x^{2} - x = 2$

$y = - 4 + x^{2} - 2 x$

$- 4 + x^{2} - x = 2$

$y = - 4 + x^{2} - 2 x$

$- 4 + x^{2} - x = 2$

$y = - 4 + x^{2} - 2 x$

चरण 3

$x$ के लिए $- 4 + x^{2} - x = 2$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $2$ घटाएं.

$- 4 + x^{2} - x - 2 = 0$

$y = - 4 + x^{2} - 2 x$

चरण 3.2

$- 4$ में से $2$ घटाएं.

$x^{2} - x - 6 = 0$

$y = - 4 + x^{2} - 2 x$

चरण 3.3

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - x - 6$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 6$ है और जिसका योग $- 1$ है.

$- 3, 2$

$y = - 4 + x^{2} - 2 x$

चरण 3.3.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$(x - 3) (x + 2) = 0$

$y = - 4 + x^{2} - 2 x$

$(x - 3) (x + 2) = 0$

$y = - 4 + x^{2} - 2 x$

चरण 3.4

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x - 3 = 0$

$x + 2 = 0$

$y = - 4 + x^{2} - 2 x$

चरण 3.5

$x - 3$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

$x - 3$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 3 = 0$

$y = - 4 + x^{2} - 2 x$

चरण 3.5.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $3$ जोड़ें.

$x = 3$

$y = - 4 + x^{2} - 2 x$

$x = 3$

$y = - 4 + x^{2} - 2 x$

चरण 3.6

$x + 2$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1

$x + 2$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 2 = 0$

$y = - 4 + x^{2} - 2 x$

चरण 3.6.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $2$ घटाएं.

$x = - 2$

$y = - 4 + x^{2} - 2 x$

$x = - 2$

$y = - 4 + x^{2} - 2 x$

चरण 3.7

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(x - 3) (x + 2) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 3, - 2$

$y = - 4 + x^{2} - 2 x$

$x = 3, - 2$

$y = - 4 + x^{2} - 2 x$

चरण 4

प्रत्येक समीकरण में $x$ की सभी घटनाओं को $3$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x$ की सभी घटनाओं को $y = - 4 + x^{2} - 2 x$ में $3$ से बदलें.

$y = - 4 + {(3)}^{2} - 2 \cdot 3$

$x = 3$

चरण 4.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$- 4 + {(3)}^{2} - 2 \cdot 3$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1.1

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = - 4 + 9 - 2 \cdot 3$

$x = 3$

चरण 4.2.1.1.2

$- 2$ को $3$ से गुणा करें.

$y = - 4 + 9 - 6$

$x = 3$

$y = - 4 + 9 - 6$

$x = 3$

चरण 4.2.1.2

जोड़कर और घटाकर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.2.1

$- 4$ और $9$ जोड़ें.

$y = 5 - 6$

$x = 3$

चरण 4.2.1.2.2

$5$ में से $6$ घटाएं.

$y = - 1$

$x = 3$

$y = - 1$

$x = 3$

$y = - 1$

$x = 3$

$y = - 1$

$x = 3$

$y = - 1$

$x = 3$

चरण 5

प्रत्येक समीकरण में $x$ की सभी घटनाओं को $- 2$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x$ की सभी घटनाओं को $y = - 4 + x^{2} - 2 x$ में $- 2$ से बदलें.

$y = - 4 + {(- 2)}^{2} - 2 \cdot - 2$

$x = - 2$

चरण 5.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$- 4 + {(- 2)}^{2} - 2 \cdot - 2$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1.1

$- 2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = - 4 + 4 - 2 \cdot - 2$

$x = - 2$

चरण 5.2.1.1.2

$- 2$ को $- 2$ से गुणा करें.

$y = - 4 + 4 + 4$

$x = - 2$

$y = - 4 + 4 + 4$

$x = - 2$

चरण 5.2.1.2

संख्याओं को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.2.1

$- 4$ और $4$ जोड़ें.

$y = 0 + 4$

$x = - 2$

चरण 5.2.1.2.2

$0$ और $4$ जोड़ें.

$y = 4$

$x = - 2$

$y = 4$

$x = - 2$

$y = 4$

$x = - 2$

$y = 4$

$x = - 2$

$y = 4$

$x = - 2$

चरण 6

सिस्टम का हल क्रमित युग्म का पूरा सेट है जो मान्य हल हैं.

$(3, - 1)$

$(- 2, 4)$

चरण 7

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

बिन्दू रूप:

$(3, - 1), (- 2, 4)$

समीकरण रूप:

$x = 3, y = - 1$

$x = - 2, y = 4$

चरण 8