फाइनाइट मैथ उदाहरण

$x + y + z = 7$ , $2 x + 3 y + 4 z = 24$ , $2 x + y - z = 0$

चरण 1

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $y$ घटाएं.

$x + z = 7 - y$

$2 x + 3 y + 4 z = 24$

$2 x + y - z = 0$

चरण 1.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $z$ घटाएं.

$x = 7 - y - z$

$2 x + 3 y + 4 z = 24$

$2 x + y - z = 0$

$x = 7 - y - z$

$2 x + 3 y + 4 z = 24$

$2 x + y - z = 0$

चरण 2

प्रत्येक समीकरण में $x$ की सभी घटनाओं को $7 - y - z$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x$ की सभी घटनाओं को $2 x + 3 y + 4 z = 24$ में $7 - y - z$ से बदलें.

$2 (7 - y - z) + 3 y + 4 z = 24$

$x = 7 - y - z$

$2 x + y - z = 0$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$2 (7 - y - z) + 3 y + 4 z$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 \cdot 7 + 2 (- y) + 2 (- z) + 3 y + 4 z = 24$

$x = 7 - y - z$

$2 x + y - z = 0$

चरण 2.2.1.1.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.2.1

$2$ को $7$ से गुणा करें.

$14 + 2 (- y) + 2 (- z) + 3 y + 4 z = 24$

$x = 7 - y - z$

$2 x + y - z = 0$

चरण 2.2.1.1.2.2

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$14 - 2 y + 2 (- z) + 3 y + 4 z = 24$

$x = 7 - y - z$

$2 x + y - z = 0$

चरण 2.2.1.1.2.3

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$14 - 2 y - 2 z + 3 y + 4 z = 24$

$x = 7 - y - z$

$2 x + y - z = 0$

$14 - 2 y - 2 z + 3 y + 4 z = 24$

$x = 7 - y - z$

$2 x + y - z = 0$

$14 - 2 y - 2 z + 3 y + 4 z = 24$

$x = 7 - y - z$

$2 x + y - z = 0$

चरण 2.2.1.2

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.2.1

$- 2 y$ और $3 y$ जोड़ें.

$14 + y - 2 z + 4 z = 24$

$x = 7 - y - z$

$2 x + y - z = 0$

चरण 2.2.1.2.2

$- 2 z$ और $4 z$ जोड़ें.

$14 + y + 2 z = 24$

$x = 7 - y - z$

$2 x + y - z = 0$

$14 + y + 2 z = 24$

$x = 7 - y - z$

$2 x + y - z = 0$

$14 + y + 2 z = 24$

$x = 7 - y - z$

$2 x + y - z = 0$

$14 + y + 2 z = 24$

$x = 7 - y - z$

$2 x + y - z = 0$

चरण 2.3

$x$ की सभी घटनाओं को $2 x + y - z = 0$ में $7 - y - z$ से बदलें.

$2 (7 - y - z) + y - z = 0$

$14 + y + 2 z = 24$

$x = 7 - y - z$

चरण 2.4

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$2 (7 - y - z) + y - z$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 \cdot 7 + 2 (- y) + 2 (- z) + y - z = 0$

$14 + y + 2 z = 24$

$x = 7 - y - z$

चरण 2.4.1.1.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1.1.2.1

$2$ को $7$ से गुणा करें.

$14 + 2 (- y) + 2 (- z) + y - z = 0$

$14 + y + 2 z = 24$

$x = 7 - y - z$

चरण 2.4.1.1.2.2

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$14 - 2 y + 2 (- z) + y - z = 0$

$14 + y + 2 z = 24$

$x = 7 - y - z$

चरण 2.4.1.1.2.3

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$14 - 2 y - 2 z + y - z = 0$

$14 + y + 2 z = 24$

$x = 7 - y - z$

$14 - 2 y - 2 z + y - z = 0$

$14 + y + 2 z = 24$

$x = 7 - y - z$

$14 - 2 y - 2 z + y - z = 0$

$14 + y + 2 z = 24$

$x = 7 - y - z$

चरण 2.4.1.2

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1.2.1

$- 2 y$ और $y$ जोड़ें.

$14 - y - 2 z - z = 0$

$14 + y + 2 z = 24$

$x = 7 - y - z$

चरण 2.4.1.2.2

$- 2 z$ में से $z$ घटाएं.

$14 - y - 3 z = 0$

$14 + y + 2 z = 24$

$x = 7 - y - z$

$14 - y - 3 z = 0$

$14 + y + 2 z = 24$

$x = 7 - y - z$

$14 - y - 3 z = 0$

$14 + y + 2 z = 24$

$x = 7 - y - z$

$14 - y - 3 z = 0$

$14 + y + 2 z = 24$

$x = 7 - y - z$

$14 - y - 3 z = 0$

$14 + y + 2 z = 24$

$x = 7 - y - z$

चरण 3

$y$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $14$ घटाएं.

$y + 2 z = 24 - 14$

$14 - y - 3 z = 0$

$x = 7 - y - z$

चरण 3.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $2 z$ घटाएं.

$y = 24 - 14 - 2 z$

$14 - y - 3 z = 0$

$x = 7 - y - z$

चरण 3.3

$24$ में से $14$ घटाएं.

$y = 10 - 2 z$

$14 - y - 3 z = 0$

$x = 7 - y - z$

$y = 10 - 2 z$

$14 - y - 3 z = 0$

$x = 7 - y - z$

चरण 4

प्रत्येक समीकरण में $y$ की सभी घटनाओं को $10 - 2 z$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$y$ की सभी घटनाओं को $14 - y - 3 z = 0$ में $10 - 2 z$ से बदलें.

$14 - (10 - 2 z) - 3 z = 0$

$y = 10 - 2 z$

$x = 7 - y - z$

चरण 4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$14 - (10 - 2 z) - 3 z$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$14 - 1 \cdot 10 - (- 2 z) - 3 z = 0$

$y = 10 - 2 z$

$x = 7 - y - z$

चरण 4.2.1.1.2

$- 1$ को $10$ से गुणा करें.

$14 - 10 - (- 2 z) - 3 z = 0$

$y = 10 - 2 z$

$x = 7 - y - z$

चरण 4.2.1.1.3

$- 2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$14 - 10 + 2 z - 3 z = 0$

$y = 10 - 2 z$

$x = 7 - y - z$

$14 - 10 + 2 z - 3 z = 0$

$y = 10 - 2 z$

$x = 7 - y - z$

चरण 4.2.1.2

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.2.1

$14$ में से $10$ घटाएं.

$4 + 2 z - 3 z = 0$

$y = 10 - 2 z$

$x = 7 - y - z$

चरण 4.2.1.2.2

$2 z$ में से $3 z$ घटाएं.

$4 - z = 0$

$y = 10 - 2 z$

$x = 7 - y - z$

$4 - z = 0$

$y = 10 - 2 z$

$x = 7 - y - z$

$4 - z = 0$

$y = 10 - 2 z$

$x = 7 - y - z$

$4 - z = 0$

$y = 10 - 2 z$

$x = 7 - y - z$

चरण 4.3

$y$ की सभी घटनाओं को $x = 7 - y - z$ में $10 - 2 z$ से बदलें.

$x = 7 - (10 - 2 z) - z$

$4 - z = 0$

$y = 10 - 2 z$

चरण 4.4

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$7 - (10 - 2 z) - z$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = 7 - 1 \cdot 10 - (- 2 z) - z$

$4 - z = 0$

$y = 10 - 2 z$

चरण 4.4.1.1.2

$- 1$ को $10$ से गुणा करें.

$x = 7 - 10 - (- 2 z) - z$

$4 - z = 0$

$y = 10 - 2 z$

चरण 4.4.1.1.3

$- 2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = 7 - 10 + 2 z - z$

$4 - z = 0$

$y = 10 - 2 z$

$x = 7 - 10 + 2 z - z$

$4 - z = 0$

$y = 10 - 2 z$

चरण 4.4.1.2

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1.2.1

$7$ में से $10$ घटाएं.

$x = - 3 + 2 z - z$

$4 - z = 0$

$y = 10 - 2 z$

चरण 4.4.1.2.2

$2 z$ में से $z$ घटाएं.

$x = - 3 + z$

$4 - z = 0$

$y = 10 - 2 z$

$x = - 3 + z$

$4 - z = 0$

$y = 10 - 2 z$

$x = - 3 + z$

$4 - z = 0$

$y = 10 - 2 z$

$x = - 3 + z$

$4 - z = 0$

$y = 10 - 2 z$

$x = - 3 + z$

$4 - z = 0$

$y = 10 - 2 z$

चरण 5

$z$ के लिए $4 - z = 0$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $4$ घटाएं.

$- z = - 4$

$x = - 3 + z$

$y = 10 - 2 z$

चरण 5.2

$- z = - 4$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$- z = - 4$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से विभाजित करें.

$\frac{- z}{- 1} = \frac{- 4}{- 1}$

$x = - 3 + z$

$y = 10 - 2 z$

चरण 5.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{z}{1} = \frac{- 4}{- 1}$

$x = - 3 + z$

$y = 10 - 2 z$

चरण 5.2.2.2

$z$ को $1$ से विभाजित करें.

$z = \frac{- 4}{- 1}$

$x = - 3 + z$

$y = 10 - 2 z$

$z = \frac{- 4}{- 1}$

$x = - 3 + z$

$y = 10 - 2 z$

चरण 5.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.1

$- 4$ को $- 1$ से विभाजित करें.

$z = 4$

$x = - 3 + z$

$y = 10 - 2 z$

$z = 4$

$x = - 3 + z$

$y = 10 - 2 z$

$z = 4$

$x = - 3 + z$

$y = 10 - 2 z$

$z = 4$

$x = - 3 + z$

$y = 10 - 2 z$

चरण 6

प्रत्येक समीकरण में $z$ की सभी घटनाओं को $4$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$z$ की सभी घटनाओं को $x = - 3 + z$ में $4$ से बदलें.

$x = - 3 + 4$

$z = 4$

$y = 10 - 2 z$

चरण 6.2

$x = - 3 + 4$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.1

कोष्ठक हटा दें.

$x = - 3 + 4$

$z = 4$

$y = 10 - 2 z$

$x = - 3 + 4$

$z = 4$

$y = 10 - 2 z$

चरण 6.2.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1

$- 3$ और $4$ जोड़ें.

$x = 1$

$z = 4$

$y = 10 - 2 z$

$x = 1$

$z = 4$

$y = 10 - 2 z$

$x = 1$

$z = 4$

$y = 10 - 2 z$

चरण 6.3

$z$ की सभी घटनाओं को $y = 10 - 2 z$ में $4$ से बदलें.

$y = 10 - 2 \cdot 4$

$x = 1$

$z = 4$

चरण 6.4

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.1

$10 - 2 \cdot 4$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.1.1

$- 2$ को $4$ से गुणा करें.

$y = 10 - 8$

$x = 1$

$z = 4$

चरण 6.4.1.2

$10$ में से $8$ घटाएं.

$y = 2$

$x = 1$

$z = 4$

$y = 2$

$x = 1$

$z = 4$

$y = 2$

$x = 1$

$z = 4$

$y = 2$

$x = 1$

$z = 4$

चरण 7

सिस्टम का हल क्रमित युग्म का पूरा सेट है जो मान्य हल हैं.

$(1, 2, 4)$

चरण 8

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

बिन्दू रूप:

$(1, 2, 4)$

समीकरण रूप:

$x = 1, y = 2, z = 4$