फाइनाइट मैथ उदाहरण

$x + x y = 7$ , $x - 2 y = - 5$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों में $2 y$ जोड़ें.

$x = - 5 + 2 y$

$x + x y = 7$

चरण 2

प्रत्येक समीकरण में $x$ की सभी घटनाओं को $- 5 + 2 y$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x$ की सभी घटनाओं को $x + x y = 7$ में $- 5 + 2 y$ से बदलें.

$(- 5 + 2 y) + (- 5 + 2 y) \cdot y = 7$

$x = - 5 + 2 y$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$(- 5 + 2 y) + (- 5 + 2 y) \cdot y$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- 5 + 2 y - 5 y + 2 y \cdot y = 7$

$x = - 5 + 2 y$

चरण 2.2.1.1.2

घातांक जोड़कर $y$ को $y$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.2.1

$y$ ले जाएं.

$- 5 + 2 y - 5 y + 2 (y \cdot y) = 7$

$x = - 5 + 2 y$

चरण 2.2.1.1.2.2

$y$ को $y$ से गुणा करें.

$- 5 + 2 y - 5 y + 2 y^{2} = 7$

$x = - 5 + 2 y$

$- 5 + 2 y - 5 y + 2 y^{2} = 7$

$x = - 5 + 2 y$

$- 5 + 2 y - 5 y + 2 y^{2} = 7$

$x = - 5 + 2 y$

चरण 2.2.1.2

$2 y$ में से $5 y$ घटाएं.

$- 5 - 3 y + 2 y^{2} = 7$

$x = - 5 + 2 y$

$- 5 - 3 y + 2 y^{2} = 7$

$x = - 5 + 2 y$

$- 5 - 3 y + 2 y^{2} = 7$

$x = - 5 + 2 y$

$- 5 - 3 y + 2 y^{2} = 7$

$x = - 5 + 2 y$

चरण 3

$y$ के लिए $- 5 - 3 y + 2 y^{2} = 7$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $7$ घटाएं.

$- 5 - 3 y + 2 y^{2} - 7 = 0$

$x = - 5 + 2 y$

चरण 3.1.2

$- 5$ में से $7$ घटाएं.

$- 3 y + 2 y^{2} - 12 = 0$

$x = - 5 + 2 y$

$- 3 y + 2 y^{2} - 12 = 0$

$x = - 5 + 2 y$

चरण 3.2

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

$x = - 5 + 2 y$

चरण 3.3

द्विघात सूत्र में $a = 2$ , $b = - 3$ और $c = - 12$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $y$ के लिए हल करें.

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 12)}}{2 \cdot 2}$

$x = - 5 + 2 y$

चरण 3.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1.1

$- 3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 2 \cdot - 12}}{2 \cdot 2}$

$x = - 5 + 2 y$

चरण 3.4.1.2

$- 4 \cdot 2 \cdot - 12$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1.2.1

$- 4$ को $2$ से गुणा करें.

$y = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 8 \cdot - 12}}{2 \cdot 2}$

$x = - 5 + 2 y$

चरण 3.4.1.2.2

$- 8$ को $- 12$ से गुणा करें.

$y = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 96}}{2 \cdot 2}$

$x = - 5 + 2 y$

$y = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 96}}{2 \cdot 2}$

$x = - 5 + 2 y$

चरण 3.4.1.3

$9$ और $96$ जोड़ें.

$y = \frac{3 \pm \sqrt{105}}{2 \cdot 2}$

$x = - 5 + 2 y$

$y = \frac{3 \pm \sqrt{105}}{2 \cdot 2}$

$x = - 5 + 2 y$

चरण 3.4.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$y = \frac{3 \pm \sqrt{105}}{4}$

$x = - 5 + 2 y$

$y = \frac{3 \pm \sqrt{105}}{4}$

$x = - 5 + 2 y$

चरण 3.5

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1.1

$- 3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 2 \cdot - 12}}{2 \cdot 2}$

$x = - 5 + 2 y$

चरण 3.5.1.2

$- 4 \cdot 2 \cdot - 12$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1.2.1

$- 4$ को $2$ से गुणा करें.

$y = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 8 \cdot - 12}}{2 \cdot 2}$

$x = - 5 + 2 y$

चरण 3.5.1.2.2

$- 8$ को $- 12$ से गुणा करें.

$y = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 96}}{2 \cdot 2}$

$x = - 5 + 2 y$

$y = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 96}}{2 \cdot 2}$

$x = - 5 + 2 y$

चरण 3.5.1.3

$9$ और $96$ जोड़ें.

$y = \frac{3 \pm \sqrt{105}}{2 \cdot 2}$

$x = - 5 + 2 y$

$y = \frac{3 \pm \sqrt{105}}{2 \cdot 2}$

$x = - 5 + 2 y$

चरण 3.5.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$y = \frac{3 \pm \sqrt{105}}{4}$

$x = - 5 + 2 y$

चरण 3.5.3

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$y = \frac{3 + \sqrt{105}}{4}$

$x = - 5 + 2 y$

$y = \frac{3 + \sqrt{105}}{4}$

$x = - 5 + 2 y$

चरण 3.6

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1.1

$- 3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 2 \cdot - 12}}{2 \cdot 2}$

$x = - 5 + 2 y$

चरण 3.6.1.2

$- 4 \cdot 2 \cdot - 12$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1.2.1

$- 4$ को $2$ से गुणा करें.

$y = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 8 \cdot - 12}}{2 \cdot 2}$

$x = - 5 + 2 y$

चरण 3.6.1.2.2

$- 8$ को $- 12$ से गुणा करें.

$y = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 96}}{2 \cdot 2}$

$x = - 5 + 2 y$

$y = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 96}}{2 \cdot 2}$

$x = - 5 + 2 y$

चरण 3.6.1.3

$9$ और $96$ जोड़ें.

$y = \frac{3 \pm \sqrt{105}}{2 \cdot 2}$

$x = - 5 + 2 y$

$y = \frac{3 \pm \sqrt{105}}{2 \cdot 2}$

$x = - 5 + 2 y$

चरण 3.6.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$y = \frac{3 \pm \sqrt{105}}{4}$

$x = - 5 + 2 y$

चरण 3.6.3

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$y = \frac{3 - \sqrt{105}}{4}$

$x = - 5 + 2 y$

$y = \frac{3 - \sqrt{105}}{4}$

$x = - 5 + 2 y$

चरण 3.7

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$y = \frac{3 + \sqrt{105}}{4}, \frac{3 - \sqrt{105}}{4}$

$x = - 5 + 2 y$

$y = \frac{3 + \sqrt{105}}{4}, \frac{3 - \sqrt{105}}{4}$

$x = - 5 + 2 y$

चरण 4

प्रत्येक समीकरण में $y$ की सभी घटनाओं को $\frac{3 + \sqrt{105}}{4}$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$y$ की सभी घटनाओं को $x = - 5 + 2 y$ में $\frac{3 + \sqrt{105}}{4}$ से बदलें.

$x = - 5 + 2 (\frac{3 + \sqrt{105}}{4})$

$y = \frac{3 + \sqrt{105}}{4}$

चरण 4.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$- 5 + 2 (\frac{3 + \sqrt{105}}{4})$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x = - 5 + 2 (\frac{3 + \sqrt{105}}{2 (2)})$

$y = \frac{3 + \sqrt{105}}{4}$

चरण 4.2.1.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = - 5 + 2 (\frac{3 + \sqrt{105}}{2 \cdot 2})$

$y = \frac{3 + \sqrt{105}}{4}$

चरण 4.2.1.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = - 5 + \frac{3 + \sqrt{105}}{2}$

$y = \frac{3 + \sqrt{105}}{4}$

$x = - 5 + \frac{3 + \sqrt{105}}{2}$

$y = \frac{3 + \sqrt{105}}{4}$

चरण 4.2.1.2

$- 5$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$x = - 5 \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 + \sqrt{105}}{2}$

$y = \frac{3 + \sqrt{105}}{4}$

चरण 4.2.1.3

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.3.1

$- 5$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$x = \frac{- 5 \cdot 2}{2} + \frac{3 + \sqrt{105}}{2}$

$y = \frac{3 + \sqrt{105}}{4}$

चरण 4.2.1.3.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$x = \frac{- 5 \cdot 2 + 3 + \sqrt{105}}{2}$

$y = \frac{3 + \sqrt{105}}{4}$

$x = \frac{- 5 \cdot 2 + 3 + \sqrt{105}}{2}$

$y = \frac{3 + \sqrt{105}}{4}$

चरण 4.2.1.4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.4.1

$- 5$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 10 + 3 + \sqrt{105}}{2}$

$y = \frac{3 + \sqrt{105}}{4}$

चरण 4.2.1.4.2

$- 10$ और $3$ जोड़ें.

$x = \frac{- 7 + \sqrt{105}}{2}$

$y = \frac{3 + \sqrt{105}}{4}$

$x = \frac{- 7 + \sqrt{105}}{2}$

$y = \frac{3 + \sqrt{105}}{4}$

चरण 4.2.1.5

गुणनखंड निकालकर सरलीकृत करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.5.1

$- 7$ को $- 1 (7)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 1 \cdot 7 + \sqrt{105}}{2}$

$y = \frac{3 + \sqrt{105}}{4}$

चरण 4.2.1.5.2

$\sqrt{105}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 \cdot 7 - 1 (- \sqrt{105})}{2}$

$y = \frac{3 + \sqrt{105}}{4}$

चरण 4.2.1.5.3

$- 1 (7) - 1 (- \sqrt{105})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 (7 - \sqrt{105})}{2}$

$y = \frac{3 + \sqrt{105}}{4}$

चरण 4.2.1.5.4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{7 - \sqrt{105}}{2}$

$y = \frac{3 + \sqrt{105}}{4}$

$x = - \frac{7 - \sqrt{105}}{2}$

$y = \frac{3 + \sqrt{105}}{4}$

$x = - \frac{7 - \sqrt{105}}{2}$

$y = \frac{3 + \sqrt{105}}{4}$

$x = - \frac{7 - \sqrt{105}}{2}$

$y = \frac{3 + \sqrt{105}}{4}$

$x = - \frac{7 - \sqrt{105}}{2}$

$y = \frac{3 + \sqrt{105}}{4}$

चरण 5

प्रत्येक समीकरण में $y$ की सभी घटनाओं को $\frac{3 - \sqrt{105}}{4}$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$y$ की सभी घटनाओं को $x = - 5 + 2 y$ में $\frac{3 - \sqrt{105}}{4}$ से बदलें.

$x = - 5 + 2 (\frac{3 - \sqrt{105}}{4})$

$y = \frac{3 - \sqrt{105}}{4}$

चरण 5.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$- 5 + 2 (\frac{3 - \sqrt{105}}{4})$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x = - 5 + 2 (\frac{3 - \sqrt{105}}{2 (2)})$

$y = \frac{3 - \sqrt{105}}{4}$

चरण 5.2.1.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = - 5 + 2 (\frac{3 - \sqrt{105}}{2 \cdot 2})$

$y = \frac{3 - \sqrt{105}}{4}$

चरण 5.2.1.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = - 5 + \frac{3 - \sqrt{105}}{2}$

$y = \frac{3 - \sqrt{105}}{4}$

$x = - 5 + \frac{3 - \sqrt{105}}{2}$

$y = \frac{3 - \sqrt{105}}{4}$

चरण 5.2.1.2

$- 5$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$x = - 5 \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 - \sqrt{105}}{2}$

$y = \frac{3 - \sqrt{105}}{4}$

चरण 5.2.1.3

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.3.1

$- 5$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$x = \frac{- 5 \cdot 2}{2} + \frac{3 - \sqrt{105}}{2}$

$y = \frac{3 - \sqrt{105}}{4}$

चरण 5.2.1.3.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$x = \frac{- 5 \cdot 2 + 3 - \sqrt{105}}{2}$

$y = \frac{3 - \sqrt{105}}{4}$

$x = \frac{- 5 \cdot 2 + 3 - \sqrt{105}}{2}$

$y = \frac{3 - \sqrt{105}}{4}$

चरण 5.2.1.4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.4.1

$- 5$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 10 + 3 - \sqrt{105}}{2}$

$y = \frac{3 - \sqrt{105}}{4}$

चरण 5.2.1.4.2

$- 10$ और $3$ जोड़ें.

$x = \frac{- 7 - \sqrt{105}}{2}$

$y = \frac{3 - \sqrt{105}}{4}$

$x = \frac{- 7 - \sqrt{105}}{2}$

$y = \frac{3 - \sqrt{105}}{4}$

चरण 5.2.1.5

गुणनखंड निकालकर सरलीकृत करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.5.1

$- 7$ को $- 1 (7)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 1 \cdot 7 - \sqrt{105}}{2}$

$y = \frac{3 - \sqrt{105}}{4}$

चरण 5.2.1.5.2

$- \sqrt{105}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 \cdot 7 - (\sqrt{105})}{2}$

$y = \frac{3 - \sqrt{105}}{4}$

चरण 5.2.1.5.3

$- 1 (7) - (\sqrt{105})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 1 (7 + \sqrt{105})}{2}$

$y = \frac{3 - \sqrt{105}}{4}$

चरण 5.2.1.5.4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{7 + \sqrt{105}}{2}$

$y = \frac{3 - \sqrt{105}}{4}$

$x = - \frac{7 + \sqrt{105}}{2}$

$y = \frac{3 - \sqrt{105}}{4}$

$x = - \frac{7 + \sqrt{105}}{2}$

$y = \frac{3 - \sqrt{105}}{4}$

$x = - \frac{7 + \sqrt{105}}{2}$

$y = \frac{3 - \sqrt{105}}{4}$

$x = - \frac{7 + \sqrt{105}}{2}$

$y = \frac{3 - \sqrt{105}}{4}$

चरण 6

सिस्टम का हल क्रमित युग्म का पूरा सेट है जो मान्य हल हैं.

$(- \frac{7 - \sqrt{105}}{2}, \frac{3 + \sqrt{105}}{4})$

$(- \frac{7 + \sqrt{105}}{2}, \frac{3 - \sqrt{105}}{4})$

चरण 7

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

बिन्दू रूप:

$(- \frac{7 - \sqrt{105}}{2}, \frac{3 + \sqrt{105}}{4}), (- \frac{7 + \sqrt{105}}{2}, \frac{3 - \sqrt{105}}{4})$

समीकरण रूप:

$x = - \frac{7 - \sqrt{105}}{2}, y = \frac{3 + \sqrt{105}}{4}$

$x = - \frac{7 + \sqrt{105}}{2}, y = \frac{3 - \sqrt{105}}{4}$

चरण 8