फाइनाइट मैथ उदाहरण

$p = q^{2} + 8 q + 16$ , $p = 118 q^{2} + 424$

चरण 1

प्रत्येक समीकरण के बराबर पक्षों का विलोप करें और संयोजित करें.

$q^{2} + 8 q + 16 = 118 q^{2} + 424$

चरण 2

$q$ के लिए $q^{2} + 8 q + 16 = 118 q^{2} + 424$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$q$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $118 q^{2}$ घटाएं.

$q^{2} + 8 q + 16 - 118 q^{2} = 424$

चरण 2.1.2

$q^{2}$ में से $118 q^{2}$ घटाएं.

$- 117 q^{2} + 8 q + 16 = 424$

चरण 2.2

सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $424$ घटाएं.

$- 117 q^{2} + 8 q + 16 - 424 = 0$

चरण 2.2.2

$16$ में से $424$ घटाएं.

$- 117 q^{2} + 8 q - 408 = 0$

चरण 2.3

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a} + p = 118 q^{2} + 424$

चरण 2.4

द्विघात सूत्र में $a = - 117$ , $b = 8$ और $c = - 408$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $q$ के लिए हल करें.

$\frac{- 8 \pm \sqrt{8^{2} - 4 \cdot (- 117 \cdot - 408)}}{2 \cdot - 117} + p = 118 q^{2} + 424$

चरण 2.5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1.1

$8$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$q = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot - 117 \cdot - 408}}{2 \cdot - 117}$

चरण 2.5.1.2

$- 4 \cdot - 117 \cdot - 408$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1.2.1

$- 4$ को $- 117$ से गुणा करें.

$q = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 + 468 \cdot - 408}}{2 \cdot - 117}$

चरण 2.5.1.2.2

$468$ को $- 408$ से गुणा करें.

$q = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 190944}}{2 \cdot - 117}$

चरण 2.5.1.3

$64$ में से $190944$ घटाएं.

$q = \frac{- 8 \pm \sqrt{- 190880}}{2 \cdot - 117}$

चरण 2.5.1.4

$- 190880$ को $- 1 (190880)$ के रूप में फिर से लिखें.

$q = \frac{- 8 \pm \sqrt{- 1 \cdot 190880}}{2 \cdot - 117}$

चरण 2.5.1.5

$\sqrt{- 1 (190880)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{190880}$ के रूप में फिर से लिखें.

$q = \frac{- 8 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{190880}}{2 \cdot - 117}$

चरण 2.5.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$q = \frac{- 8 \pm i \cdot \sqrt{190880}}{2 \cdot - 117}$

चरण 2.5.1.7

$190880$ को $4^{2} \cdot 11930$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1.7.1

$190880$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$q = \frac{- 8 \pm i \cdot \sqrt{16 (11930)}}{2 \cdot - 117}$

चरण 2.5.1.7.2

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$q = \frac{- 8 \pm i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 11930}}{2 \cdot - 117}$

चरण 2.5.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$q = \frac{- 8 \pm i \cdot (4 \sqrt{11930})}{2 \cdot - 117}$

चरण 2.5.1.9

$4$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$q = \frac{- 8 \pm 4 i \sqrt{11930}}{2 \cdot - 117}$

चरण 2.5.2

$2$ को $- 117$ से गुणा करें.

$q = \frac{- 8 \pm 4 i \sqrt{11930}}{- 234}$

चरण 2.5.3

$\frac{- 8 \pm 4 i \sqrt{11930}}{- 234}$ को सरल करें.

$q = \frac{4 \pm 2 i \sqrt{11930}}{117}$

चरण 2.6

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1.1

$8$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$q = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot - 117 \cdot - 408}}{2 \cdot - 117}$

चरण 2.6.1.2

$- 4 \cdot - 117 \cdot - 408$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1.2.1

$- 4$ को $- 117$ से गुणा करें.

$q = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 + 468 \cdot - 408}}{2 \cdot - 117}$

चरण 2.6.1.2.2

$468$ को $- 408$ से गुणा करें.

$q = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 190944}}{2 \cdot - 117}$

चरण 2.6.1.3

$64$ में से $190944$ घटाएं.

$q = \frac{- 8 \pm \sqrt{- 190880}}{2 \cdot - 117}$

चरण 2.6.1.4

$- 190880$ को $- 1 (190880)$ के रूप में फिर से लिखें.

$q = \frac{- 8 \pm \sqrt{- 1 \cdot 190880}}{2 \cdot - 117}$

चरण 2.6.1.5

$\sqrt{- 1 (190880)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{190880}$ के रूप में फिर से लिखें.

$q = \frac{- 8 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{190880}}{2 \cdot - 117}$

चरण 2.6.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$q = \frac{- 8 \pm i \cdot \sqrt{190880}}{2 \cdot - 117}$

चरण 2.6.1.7

$190880$ को $4^{2} \cdot 11930$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1.7.1

$190880$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$q = \frac{- 8 \pm i \cdot \sqrt{16 (11930)}}{2 \cdot - 117}$

चरण 2.6.1.7.2

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$q = \frac{- 8 \pm i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 11930}}{2 \cdot - 117}$

चरण 2.6.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$q = \frac{- 8 \pm i \cdot (4 \sqrt{11930})}{2 \cdot - 117}$

चरण 2.6.1.9

$4$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$q = \frac{- 8 \pm 4 i \sqrt{11930}}{2 \cdot - 117}$

चरण 2.6.2

$2$ को $- 117$ से गुणा करें.

$q = \frac{- 8 \pm 4 i \sqrt{11930}}{- 234}$

चरण 2.6.3

$\frac{- 8 \pm 4 i \sqrt{11930}}{- 234}$ को सरल करें.

$q = \frac{4 \pm 2 i \sqrt{11930}}{117}$

चरण 2.6.4

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$q = \frac{4 + 2 i \sqrt{11930}}{117}$

चरण 2.7

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1.1

$8$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$q = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot - 117 \cdot - 408}}{2 \cdot - 117}$

चरण 2.7.1.2

$- 4 \cdot - 117 \cdot - 408$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1.2.1

$- 4$ को $- 117$ से गुणा करें.

$q = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 + 468 \cdot - 408}}{2 \cdot - 117}$

चरण 2.7.1.2.2

$468$ को $- 408$ से गुणा करें.

$q = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 190944}}{2 \cdot - 117}$

चरण 2.7.1.3

$64$ में से $190944$ घटाएं.

$q = \frac{- 8 \pm \sqrt{- 190880}}{2 \cdot - 117}$

चरण 2.7.1.4

$- 190880$ को $- 1 (190880)$ के रूप में फिर से लिखें.

$q = \frac{- 8 \pm \sqrt{- 1 \cdot 190880}}{2 \cdot - 117}$

चरण 2.7.1.5

$\sqrt{- 1 (190880)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{190880}$ के रूप में फिर से लिखें.

$q = \frac{- 8 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{190880}}{2 \cdot - 117}$

चरण 2.7.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$q = \frac{- 8 \pm i \cdot \sqrt{190880}}{2 \cdot - 117}$

चरण 2.7.1.7

$190880$ को $4^{2} \cdot 11930$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1.7.1

$190880$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$q = \frac{- 8 \pm i \cdot \sqrt{16 (11930)}}{2 \cdot - 117}$

चरण 2.7.1.7.2

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$q = \frac{- 8 \pm i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 11930}}{2 \cdot - 117}$

चरण 2.7.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$q = \frac{- 8 \pm i \cdot (4 \sqrt{11930})}{2 \cdot - 117}$

चरण 2.7.1.9

$4$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$q = \frac{- 8 \pm 4 i \sqrt{11930}}{2 \cdot - 117}$

चरण 2.7.2

$2$ को $- 117$ से गुणा करें.

$q = \frac{- 8 \pm 4 i \sqrt{11930}}{- 234}$

चरण 2.7.3

$\frac{- 8 \pm 4 i \sqrt{11930}}{- 234}$ को सरल करें.

$q = \frac{4 \pm 2 i \sqrt{11930}}{117}$

चरण 2.7.4

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$q = \frac{4 - 2 i \sqrt{11930}}{117}$

चरण 2.8

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$q = \frac{4 + 2 i \sqrt{11930}}{117}, \frac{4 - 2 i \sqrt{11930}}{117}$

चरण 3

$p$ का मूल्यांकन करें जब $q = \frac{4 + 2 i \sqrt{11930}}{117}$ हो.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{4 + 2 i \sqrt{11930}}{117}$ को $q$ से प्रतिस्थापित करें.

$p = 118 {(\frac{4 + 2 i \sqrt{11930}}{117})}^{2} + 424$

चरण 3.2

$118 {(\frac{4 + 2 i \sqrt{11930}}{117})}^{2} + 424$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

उत्पाद नियम को $\frac{4 + 2 i \sqrt{11930}}{117}$ पर लागू करें.

$p = 118 \frac{{(4 + 2 i \sqrt{11930})}^{2}}{117^{2}} + 424$

चरण 3.2.1.2

$117$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$p = 118 \frac{{(4 + 2 i \sqrt{11930})}^{2}}{13689} + 424$

चरण 3.2.1.3

${(4 + 2 i \sqrt{11930})}^{2}$ को $(4 + 2 i \sqrt{11930}) (4 + 2 i \sqrt{11930})$ के रूप में फिर से लिखें.

$p = 118 \frac{(4 + 2 i \sqrt{11930}) (4 + 2 i \sqrt{11930})}{13689} + 424$

चरण 3.2.1.4

FOIL विधि का उपयोग करके $(4 + 2 i \sqrt{11930}) (4 + 2 i \sqrt{11930})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$p = 118 \frac{4 (4 + 2 i \sqrt{11930}) + 2 i \sqrt{11930} (4 + 2 i \sqrt{11930})}{13689} + 424$

चरण 3.2.1.4.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$p = 118 \frac{4 \cdot 4 + 4 (2 i \sqrt{11930}) + 2 i \sqrt{11930} (4 + 2 i \sqrt{11930})}{13689} + 424$

चरण 3.2.1.4.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$p = 118 \frac{4 \cdot 4 + 4 (2 i \sqrt{11930}) + 2 i \sqrt{11930} \cdot 4 + 2 i \sqrt{11930} (2 i \sqrt{11930})}{13689} + 424$

चरण 3.2.1.5

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.5.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.5.1.1

$4$ को $4$ से गुणा करें.

$p = 118 \frac{16 + 4 (2 i \sqrt{11930}) + 2 i \sqrt{11930} \cdot 4 + 2 i \sqrt{11930} (2 i \sqrt{11930})}{13689} + 424$

चरण 3.2.1.5.1.2

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$p = 118 \frac{16 + 8 (i \sqrt{11930}) + 2 i \sqrt{11930} \cdot 4 + 2 i \sqrt{11930} (2 i \sqrt{11930})}{13689} + 424$

चरण 3.2.1.5.1.3

$4$ को $2$ से गुणा करें.

$p = 118 \frac{16 + 8 i \sqrt{11930} + 8 i \sqrt{11930} + 2 i \sqrt{11930} (2 i \sqrt{11930})}{13689} + 424$

चरण 3.2.1.5.1.4

$2 i \sqrt{11930} (2 i \sqrt{11930})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.5.1.4.1

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$p = 118 \frac{16 + 8 i \sqrt{11930} + 8 i \sqrt{11930} + 4 i \sqrt{11930} (i \sqrt{11930})}{13689} + 424$

चरण 3.2.1.5.1.4.2

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$p = 118 \frac{16 + 8 i \sqrt{11930} + 8 i \sqrt{11930} + 4 (i^{1} i) \sqrt{11930} \sqrt{11930}}{13689} + 424$

चरण 3.2.1.5.1.4.3

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$p = 118 \frac{16 + 8 i \sqrt{11930} + 8 i \sqrt{11930} + 4 (i^{1} i^{1}) \sqrt{11930} \sqrt{11930}}{13689} + 424$

चरण 3.2.1.5.1.4.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$p = 118 \frac{16 + 8 i \sqrt{11930} + 8 i \sqrt{11930} + 4 i^{1 + 1} \sqrt{11930} \sqrt{11930}}{13689} + 424$

चरण 3.2.1.5.1.4.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$p = 118 \frac{16 + 8 i \sqrt{11930} + 8 i \sqrt{11930} + 4 i^{2} \sqrt{11930} \sqrt{11930}}{13689} + 424$

चरण 3.2.1.5.1.4.6

$\sqrt{11930}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$p = 118 \frac{16 + 8 i \sqrt{11930} + 8 i \sqrt{11930} + 4 i^{2} ({\sqrt{11930}}^{1} \sqrt{11930})}{13689} + 424$

चरण 3.2.1.5.1.4.7

$\sqrt{11930}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$p = 118 \frac{16 + 8 i \sqrt{11930} + 8 i \sqrt{11930} + 4 i^{2} ({\sqrt{11930}}^{1} {\sqrt{11930}}^{1})}{13689} + 424$

चरण 3.2.1.5.1.4.8

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$p = 118 \frac{16 + 8 i \sqrt{11930} + 8 i \sqrt{11930} + 4 i^{2} {\sqrt{11930}}^{1 + 1}}{13689} + 424$

चरण 3.2.1.5.1.4.9

$1$ और $1$ जोड़ें.

$p = 118 \frac{16 + 8 i \sqrt{11930} + 8 i \sqrt{11930} + 4 i^{2} {\sqrt{11930}}^{2}}{13689} + 424$

चरण 3.2.1.5.1.5

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$p = 118 \frac{16 + 8 i \sqrt{11930} + 8 i \sqrt{11930} + 4 \cdot - 1 {\sqrt{11930}}^{2}}{13689} + 424$

चरण 3.2.1.5.1.6

$4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$p = 118 \frac{16 + 8 i \sqrt{11930} + 8 i \sqrt{11930} - 4 {\sqrt{11930}}^{2}}{13689} + 424$

चरण 3.2.1.5.1.7

${\sqrt{11930}}^{2}$ को $11930$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.5.1.7.1

$\sqrt{11930}$ को $11930^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$p = 118 \frac{16 + 8 i \sqrt{11930} + 8 i \sqrt{11930} - 4 {(11930^{\frac{1}{2}})}^{2}}{13689} + 424$

चरण 3.2.1.5.1.7.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$p = 118 \frac{16 + 8 i \sqrt{11930} + 8 i \sqrt{11930} - 4 \cdot 11930^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{13689} + 424$

चरण 3.2.1.5.1.7.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$p = 118 \frac{16 + 8 i \sqrt{11930} + 8 i \sqrt{11930} - 4 \cdot 11930^{\frac{2}{2}}}{13689} + 424$

चरण 3.2.1.5.1.7.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.5.1.7.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$p = 118 \frac{16 + 8 i \sqrt{11930} + 8 i \sqrt{11930} - 4 \cdot 11930^{\frac{2}{2}}}{13689} + 424$

चरण 3.2.1.5.1.7.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$p = 118 \frac{16 + 8 i \sqrt{11930} + 8 i \sqrt{11930} - 4 \cdot 11930^{1}}{13689} + 424$

चरण 3.2.1.5.1.7.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$p = 118 \frac{16 + 8 i \sqrt{11930} + 8 i \sqrt{11930} - 4 \cdot 11930}{13689} + 424$

चरण 3.2.1.5.1.8

$- 4$ को $11930$ से गुणा करें.

$p = 118 \frac{16 + 8 i \sqrt{11930} + 8 i \sqrt{11930} - 47720}{13689} + 424$

चरण 3.2.1.5.2

$16$ में से $47720$ घटाएं.

$p = 118 \frac{8 i \sqrt{11930} + 8 i \sqrt{11930} - 47704}{13689} + 424$

चरण 3.2.1.5.3

$8 i \sqrt{11930}$ और $8 i \sqrt{11930}$ जोड़ें.

$p = 118 \frac{16 i \sqrt{11930} - 47704}{13689} + 424$

चरण 3.2.1.6

$16 i \sqrt{11930}$ और $- 47704$ को पुन: क्रमित करें.

$p = 118 \frac{- 47704 + 16 i \sqrt{11930}}{13689} + 424$

चरण 3.2.1.7

$118$ और $\frac{- 47704 + 16 i \sqrt{11930}}{13689}$ को मिलाएं.

$p = \frac{118 (- 47704 + 16 i \sqrt{11930})}{13689} + 424$

चरण 3.2.2

$424$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{13689}{13689}$ से गुणा करें.

$p = \frac{118 (- 47704 + 16 i \sqrt{11930})}{13689} + 424 \cdot \frac{13689}{13689}$

चरण 3.2.3

$424$ और $\frac{13689}{13689}$ को मिलाएं.

$p = \frac{118 (- 47704 + 16 i \sqrt{11930})}{13689} + \frac{424 \cdot 13689}{13689}$

चरण 3.2.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$p = \frac{175064 + 1888 i \sqrt{11930}}{13689}$

चरण 4

$p$ का मूल्यांकन करें जब $q = \frac{4 - 2 i \sqrt{11930}}{117}$ हो.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{4 - 2 i \sqrt{11930}}{117}$ को $q$ से प्रतिस्थापित करें.

$p = 118 {(\frac{4 - 2 i \sqrt{11930}}{117})}^{2} + 424$

चरण 4.2

$118 {(\frac{4 - 2 i \sqrt{11930}}{117})}^{2} + 424$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

उत्पाद नियम को $\frac{4 - 2 i \sqrt{11930}}{117}$ पर लागू करें.

$p = 118 \frac{{(4 - 2 i \sqrt{11930})}^{2}}{117^{2}} + 424$

चरण 4.2.1.2

$117$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$p = 118 \frac{{(4 - 2 i \sqrt{11930})}^{2}}{13689} + 424$

चरण 4.2.1.3

${(4 - 2 i \sqrt{11930})}^{2}$ को $(4 - 2 i \sqrt{11930}) (4 - 2 i \sqrt{11930})$ के रूप में फिर से लिखें.

$p = 118 \frac{(4 - 2 i \sqrt{11930}) (4 - 2 i \sqrt{11930})}{13689} + 424$

चरण 4.2.1.4

FOIL विधि का उपयोग करके $(4 - 2 i \sqrt{11930}) (4 - 2 i \sqrt{11930})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$p = 118 \frac{4 (4 - 2 i \sqrt{11930}) - 2 i \sqrt{11930} (4 - 2 i \sqrt{11930})}{13689} + 424$

चरण 4.2.1.4.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$p = 118 \frac{4 \cdot 4 + 4 (- 2 i \sqrt{11930}) - 2 i \sqrt{11930} (4 - 2 i \sqrt{11930})}{13689} + 424$

चरण 4.2.1.4.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$p = 118 \frac{4 \cdot 4 + 4 (- 2 i \sqrt{11930}) - 2 i \sqrt{11930} \cdot 4 - 2 i \sqrt{11930} (- 2 i \sqrt{11930})}{13689} + 424$

चरण 4.2.1.5

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.5.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.5.1.1

$4$ को $4$ से गुणा करें.

$p = 118 \frac{16 + 4 (- 2 i \sqrt{11930}) - 2 i \sqrt{11930} \cdot 4 - 2 i \sqrt{11930} (- 2 i \sqrt{11930})}{13689} + 424$

चरण 4.2.1.5.1.2

$- 2$ को $4$ से गुणा करें.

$p = 118 \frac{16 - 8 (i \sqrt{11930}) - 2 i \sqrt{11930} \cdot 4 - 2 i \sqrt{11930} (- 2 i \sqrt{11930})}{13689} + 424$

चरण 4.2.1.5.1.3

$4$ को $- 2$ से गुणा करें.

$p = 118 \frac{16 - 8 i \sqrt{11930} - 8 i \sqrt{11930} - 2 i \sqrt{11930} (- 2 i \sqrt{11930})}{13689} + 424$

चरण 4.2.1.5.1.4

$- 2 i \sqrt{11930} (- 2 i \sqrt{11930})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.5.1.4.1

$- 2$ को $- 2$ से गुणा करें.

$p = 118 \frac{16 - 8 i \sqrt{11930} - 8 i \sqrt{11930} + 4 i \sqrt{11930} (i \sqrt{11930})}{13689} + 424$

चरण 4.2.1.5.1.4.2

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$p = 118 \frac{16 - 8 i \sqrt{11930} - 8 i \sqrt{11930} + 4 (i^{1} i) \sqrt{11930} \sqrt{11930}}{13689} + 424$

चरण 4.2.1.5.1.4.3

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$p = 118 \frac{16 - 8 i \sqrt{11930} - 8 i \sqrt{11930} + 4 (i^{1} i^{1}) \sqrt{11930} \sqrt{11930}}{13689} + 424$

चरण 4.2.1.5.1.4.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$p = 118 \frac{16 - 8 i \sqrt{11930} - 8 i \sqrt{11930} + 4 i^{1 + 1} \sqrt{11930} \sqrt{11930}}{13689} + 424$

चरण 4.2.1.5.1.4.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$p = 118 \frac{16 - 8 i \sqrt{11930} - 8 i \sqrt{11930} + 4 i^{2} \sqrt{11930} \sqrt{11930}}{13689} + 424$

चरण 4.2.1.5.1.4.6

$\sqrt{11930}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$p = 118 \frac{16 - 8 i \sqrt{11930} - 8 i \sqrt{11930} + 4 i^{2} ({\sqrt{11930}}^{1} \sqrt{11930})}{13689} + 424$

चरण 4.2.1.5.1.4.7

$\sqrt{11930}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$p = 118 \frac{16 - 8 i \sqrt{11930} - 8 i \sqrt{11930} + 4 i^{2} ({\sqrt{11930}}^{1} {\sqrt{11930}}^{1})}{13689} + 424$

चरण 4.2.1.5.1.4.8

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$p = 118 \frac{16 - 8 i \sqrt{11930} - 8 i \sqrt{11930} + 4 i^{2} {\sqrt{11930}}^{1 + 1}}{13689} + 424$

चरण 4.2.1.5.1.4.9

$1$ और $1$ जोड़ें.

$p = 118 \frac{16 - 8 i \sqrt{11930} - 8 i \sqrt{11930} + 4 i^{2} {\sqrt{11930}}^{2}}{13689} + 424$

चरण 4.2.1.5.1.5

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$p = 118 \frac{16 - 8 i \sqrt{11930} - 8 i \sqrt{11930} + 4 \cdot - 1 {\sqrt{11930}}^{2}}{13689} + 424$

चरण 4.2.1.5.1.6

$4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$p = 118 \frac{16 - 8 i \sqrt{11930} - 8 i \sqrt{11930} - 4 {\sqrt{11930}}^{2}}{13689} + 424$

चरण 4.2.1.5.1.7

${\sqrt{11930}}^{2}$ को $11930$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.5.1.7.1

$\sqrt{11930}$ को $11930^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$p = 118 \frac{16 - 8 i \sqrt{11930} - 8 i \sqrt{11930} - 4 {(11930^{\frac{1}{2}})}^{2}}{13689} + 424$

चरण 4.2.1.5.1.7.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$p = 118 \frac{16 - 8 i \sqrt{11930} - 8 i \sqrt{11930} - 4 \cdot 11930^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{13689} + 424$

चरण 4.2.1.5.1.7.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$p = 118 \frac{16 - 8 i \sqrt{11930} - 8 i \sqrt{11930} - 4 \cdot 11930^{\frac{2}{2}}}{13689} + 424$

चरण 4.2.1.5.1.7.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.5.1.7.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$p = 118 \frac{16 - 8 i \sqrt{11930} - 8 i \sqrt{11930} - 4 \cdot 11930^{\frac{2}{2}}}{13689} + 424$

चरण 4.2.1.5.1.7.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$p = 118 \frac{16 - 8 i \sqrt{11930} - 8 i \sqrt{11930} - 4 \cdot 11930^{1}}{13689} + 424$

चरण 4.2.1.5.1.7.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$p = 118 \frac{16 - 8 i \sqrt{11930} - 8 i \sqrt{11930} - 4 \cdot 11930}{13689} + 424$

चरण 4.2.1.5.1.8

$- 4$ को $11930$ से गुणा करें.

$p = 118 \frac{16 - 8 i \sqrt{11930} - 8 i \sqrt{11930} - 47720}{13689} + 424$

चरण 4.2.1.5.2

$16$ में से $47720$ घटाएं.

$p = 118 \frac{- 8 i \sqrt{11930} - 8 i \sqrt{11930} - 47704}{13689} + 424$

चरण 4.2.1.5.3

$- 8 i \sqrt{11930}$ में से $8 i \sqrt{11930}$ घटाएं.

$p = 118 \frac{- 16 i \sqrt{11930} - 47704}{13689} + 424$

चरण 4.2.1.6

$- 16 i \sqrt{11930}$ और $- 47704$ को पुन: क्रमित करें.

$p = 118 \frac{- 47704 - 16 i \sqrt{11930}}{13689} + 424$

चरण 4.2.1.7

$118$ और $\frac{- 47704 - 16 i \sqrt{11930}}{13689}$ को मिलाएं.

$p = \frac{118 (- 47704 - 16 i \sqrt{11930})}{13689} + 424$

चरण 4.2.2

$p = \frac{118 (- 47704 - 16 i \sqrt{11930})}{13689} + 424 \cdot \frac{13689}{13689}$

चरण 4.2.3

$424$ और $\frac{13689}{13689}$ को मिलाएं.

$p = \frac{118 (- 47704 - 16 i \sqrt{11930})}{13689} + \frac{424 \cdot 13689}{13689}$

चरण 4.2.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$p = \frac{175064 - 1888 i \sqrt{11930}}{13689}$

चरण 5

समीकरणों की प्रणाली का हल वे सभी मान हैं जो निकाय को सत्य बनाते हैं.

$p = \frac{175064 + 1888 i \sqrt{11930}}{13689}, q = \frac{4 + 2 i \sqrt{11930}}{117} p = \frac{175064 - 1888 i \sqrt{11930}}{13689}, q = \frac{4 - 2 i \sqrt{11930}}{117}$

चरण 6

सभी हलों की सूची बनाएंं.

$p = \frac{175064 + 1888 i \sqrt{11930}}{13689}, q = \frac{4 + 2 i \sqrt{11930}}{117}$

$p = \frac{175064 - 1888 i \sqrt{11930}}{13689}, q = \frac{4 - 2 i \sqrt{11930}}{117}$