फाइनाइट मैथ उदाहरण

$y = 4 x + 3 x - 2$ ,

$y = 5 x$

चरण 1

Move all of the variables to the left side of each equation.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

चर वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से

$4 x$ घटाएं.

$y - 4 x = 3 x - 2$

$y = 5 x$

चरण 1.1.2

समीकरण के दोनों पक्षों से

$3 x$ घटाएं.

$y - 4 x - 3 x = - 2$

$y = 5 x$

$y - 4 x - 3 x = - 2$

$y = 5 x$

चरण 1.2

$- 4 x$ में से

$3 x$ घटाएं.

$y - 7 x = - 2$

$y = 5 x$

चरण 1.3

$y$ और

$- 7 x$ को पुन: क्रमित करें.

$- 7 x + y = - 2$

$y = 5 x$

चरण 1.4

समीकरण के दोनों पक्षों से

$5 x$ घटाएं.

$- 7 x + y = - 2$

$y - 5 x = 0$

चरण 1.5

$y$ और

$- 5 x$ को पुन: क्रमित करें.

$- 7 x + y = - 2$

$- 5 x + y = 0$

$- 7 x + y = - 2$

$- 5 x + y = 0$

चरण 2

मैट्रिक्स प्रारूप में समीकरणों की प्रणाली का प्रतिनिधित्व करें.

$[\begin{array}{c} - 7 & 1 \\ - 5 & 1 \end{array}] [\begin{array}{c} x \\ y \end{array}] = [\begin{array}{c} - 2 \\ 0 \end{array}]$

चरण 3

Find the determinant of the coefficient matrix

$[\begin{array}{c} - 7 & 1 \\ - 5 & 1 \end{array}]$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

Write

$[\begin{array}{c} - 7 & 1 \\ - 5 & 1 \end{array}]$ in determinant notation.

$| \begin{array}{c} - 7 & 1 \\ - 5 & 1 \end{array} |$

चरण 3.2

$2 \times 2$ मैट्रिक्स का निर्धारक सूत्र

$| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ का उपयोग करके पता किया जा सकता है.

$- 7 \cdot 1 - (- 5 \cdot 1)$

चरण 3.3

सारणिक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.1

$- 7$ को

$1$ से गुणा करें.

$- 7 - (- 5 \cdot 1)$

चरण 3.3.1.2

$- (- 5 \cdot 1)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.2.1

$- 5$ को

$1$ से गुणा करें.

$- 7 - - 5$

चरण 3.3.1.2.2

$- 1$ को

$- 5$ से गुणा करें.

$- 7 + 5$

चरण 3.3.2

$- 7$ और

$5$ जोड़ें.

$- 2$

$D = - 2$

चरण 4

Since the determinant is not

$0$ , the system can be solved using Cramer's Rule.

चरण 5

Find the value of

$x$ by Cramer's Rule, which states that

$x = \frac{D_{x}}{D}$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

Replace column

$1$ of the coefficient matrix that corresponds to the

$x$ -coefficients of the system with

$[\begin{array}{c} - 2 \\ 0 \end{array}]$ .

$| \begin{array}{c} - 2 & 1 \\ 0 & 1 \end{array} |$

चरण 5.2

Find the determinant.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$2 \times 2$ मैट्रिक्स का निर्धारक सूत्र

$| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ का उपयोग करके पता किया जा सकता है.

$- 2 \cdot 1 + 0 \cdot 1$

चरण 5.2.2

सारणिक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1.1

$- 2$ को

$1$ से गुणा करें.

$- 2 + 0 \cdot 1$

चरण 5.2.2.1.2

$0$ को

$1$ से गुणा करें.

$- 2 + 0$

चरण 5.2.2.2

$- 2$ और

$0$ जोड़ें.

$- 2$

$D_{x} = - 2$

चरण 5.3

Use the formula to solve for

$x$ .

$x = \frac{D_{x}}{D}$

चरण 5.4

Substitute

$- 2$ for

$D$ and

$- 2$ for

$D_{x}$ in the formula.

$x = \frac{- 2}{- 2}$

चरण 5.5

$- 2$ को

$- 2$ से विभाजित करें.

$x = 1$

चरण 6

Find the value of

$y$ by Cramer's Rule, which states that

$y = \frac{D_{y}}{D}$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

Replace column

$2$ of the coefficient matrix that corresponds to the

$y$ -coefficients of the system with

$[\begin{array}{c} - 2 \\ 0 \end{array}]$ .

$| \begin{array}{c} - 7 & - 2 \\ - 5 & 0 \end{array} |$

चरण 6.2

Find the determinant.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$2 \times 2$ मैट्रिक्स का निर्धारक सूत्र

$| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ का उपयोग करके पता किया जा सकता है.

$- 7 \cdot 0 - (- 5 \cdot - 2)$

चरण 6.2.2

सारणिक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1.1

$- 7$ को

$0$ से गुणा करें.

$0 - (- 5 \cdot - 2)$

चरण 6.2.2.1.2

$- (- 5 \cdot - 2)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1.2.1

$- 5$ को

$- 2$ से गुणा करें.

$0 - 1 \cdot 10$

चरण 6.2.2.1.2.2

$- 1$ को

$10$ से गुणा करें.

$0 - 10$

चरण 6.2.2.2

$0$ में से

$10$ घटाएं.

$- 10$

$D_{y} = - 10$

चरण 6.3

Use the formula to solve for

$y$ .

$y = \frac{D_{y}}{D}$

चरण 6.4

Substitute

$- 2$ for

$D$ and

$- 10$ for

$D_{y}$ in the formula.

$y = \frac{- 10}{- 2}$

चरण 6.5

$- 10$ को

$- 2$ से विभाजित करें.

$y = 5$

चरण 7

समीकरणों की प्रणाली के हल की सूची बनाएंं.

$x = 1$

$y = 5$