फाइनाइट मैथ उदाहरण

$8 x \cdot 1 + 9 x \cdot 2 = 117$ , $4 x \cdot 1 + 6 x \cdot 2 = 66$

चरण 1

$8 x \cdot 1 + 9 x \cdot 2$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$8$ को $1$ से गुणा करें.

$8 x + 9 x \cdot 2 = 117$

$4 x \cdot 1 + 6 x \cdot 2 = 66$

चरण 1.1.2

$2$ को $9$ से गुणा करें.

$8 x + 18 x = 117$

$4 x \cdot 1 + 6 x \cdot 2 = 66$

$8 x + 18 x = 117$

$4 x \cdot 1 + 6 x \cdot 2 = 66$

चरण 1.2

$8 x$ और $18 x$ जोड़ें.

$26 x = 117$

$4 x \cdot 1 + 6 x \cdot 2 = 66$

$26 x = 117$

$4 x \cdot 1 + 6 x \cdot 2 = 66$

चरण 2

$26 x = 117$ के प्रत्येक पद को $26$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$26 x = 117$ के प्रत्येक पद को $26$ से विभाजित करें.

$\frac{26 x}{26} = \frac{117}{26}$

$4 x \cdot 1 + 6 x \cdot 2 = 66$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$26$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{26 x}{26} = \frac{117}{26}$

$4 x \cdot 1 + 6 x \cdot 2 = 66$

चरण 2.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{117}{26}$

$4 x \cdot 1 + 6 x \cdot 2 = 66$

$x = \frac{117}{26}$

$4 x \cdot 1 + 6 x \cdot 2 = 66$

$x = \frac{117}{26}$

$4 x \cdot 1 + 6 x \cdot 2 = 66$

चरण 2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$117$ और $26$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

$117$ में से $13$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{13 (9)}{26}$

$4 x \cdot 1 + 6 x \cdot 2 = 66$

चरण 2.3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.2.1

$26$ में से $13$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{13 \cdot 9}{13 \cdot 2}$

$4 x \cdot 1 + 6 x \cdot 2 = 66$

चरण 2.3.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \frac{13 \cdot 9}{13 \cdot 2}$

$4 x \cdot 1 + 6 x \cdot 2 = 66$

चरण 2.3.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \frac{9}{2}$

$4 x \cdot 1 + 6 x \cdot 2 = 66$

$x = \frac{9}{2}$

$4 x \cdot 1 + 6 x \cdot 2 = 66$

$x = \frac{9}{2}$

$4 x \cdot 1 + 6 x \cdot 2 = 66$

$x = \frac{9}{2}$

$4 x \cdot 1 + 6 x \cdot 2 = 66$

$x = \frac{9}{2}$

$4 x \cdot 1 + 6 x \cdot 2 = 66$

चरण 3

$4 x \cdot 1 + 6 x \cdot 2$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$4$ को $1$ से गुणा करें.

$4 x + 6 x \cdot 2 = 66$

$x = \frac{9}{2}$

चरण 3.1.2

$2$ को $6$ से गुणा करें.

$4 x + 12 x = 66$

$x = \frac{9}{2}$

$4 x + 12 x = 66$

$x = \frac{9}{2}$

चरण 3.2

$4 x$ और $12 x$ जोड़ें.

$16 x = 66$

$x = \frac{9}{2}$

$16 x = 66$

$x = \frac{9}{2}$

चरण 4

$16 x = 66$ के प्रत्येक पद को $16$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$16 x = 66$ के प्रत्येक पद को $16$ से विभाजित करें.

$\frac{16 x}{16} = \frac{66}{16}$

$x = \frac{9}{2}$

चरण 4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$16$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{16 x}{16} = \frac{66}{16}$

$x = \frac{9}{2}$

चरण 4.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{66}{16}$

$x = \frac{9}{2}$

$x = \frac{66}{16}$

$x = \frac{9}{2}$

$x = \frac{66}{16}$

$x = \frac{9}{2}$

चरण 4.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$66$ और $16$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1.1

$66$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{2 (33)}{16}$

$x = \frac{9}{2}$

चरण 4.3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1.2.1

$16$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{2 \cdot 33}{2 \cdot 8}$

$x = \frac{9}{2}$

चरण 4.3.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \frac{2 \cdot 33}{2 \cdot 8}$

$x = \frac{9}{2}$

चरण 4.3.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \frac{33}{8}$

$x = \frac{9}{2}$

$x = \frac{33}{8}$

$x = \frac{9}{2}$

$x = \frac{33}{8}$

$x = \frac{9}{2}$

$x = \frac{33}{8}$

$x = \frac{9}{2}$

$x = \frac{33}{8}$

$x = \frac{9}{2}$

चरण 5

चूंकि समीकरण के मूल वे बिंदु हैं जहाँ $0$ है, इसलिए प्रत्येक मूल को समीकरण के गुणनखंड के रूप में सेट करें जो $0$ के बराबर हो.

$(x - \frac{9}{2}) (x - \frac{33}{8}) = 0$

चरण 6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(x - \frac{9}{2}) (x - \frac{33}{8})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x (x - \frac{33}{8}) - \frac{9}{2} \cdot (x - \frac{33}{8}) = 0$

चरण 6.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \cdot x + x (- \frac{33}{8}) - \frac{9}{2} \cdot (x - \frac{33}{8}) = 0$

चरण 6.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \cdot x + x (- \frac{33}{8}) - \frac{9}{2} x - \frac{9}{2} \cdot (- \frac{33}{8}) = 0$

चरण 6.2

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$x^{2} + x (- \frac{33}{8}) - \frac{9}{2} x - \frac{9}{2} \cdot (- \frac{33}{8}) = 0$

चरण 6.2.1.2

$x$ और $\frac{33}{8}$ को मिलाएं.

$x^{2} - \frac{x \cdot 33}{8} - \frac{9}{2} x - \frac{9}{2} \cdot (- \frac{33}{8}) = 0$

चरण 6.2.1.3

$33$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x^{2} - \frac{33 \cdot x}{8} - \frac{9}{2} x - \frac{9}{2} \cdot (- \frac{33}{8}) = 0$

चरण 6.2.1.4

$x$ और $\frac{9}{2}$ को मिलाएं.

$x^{2} - \frac{33 x}{8} - \frac{x \cdot 9}{2} - \frac{9}{2} \cdot (- \frac{33}{8}) = 0$

चरण 6.2.1.5

$9$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x^{2} - \frac{33 x}{8} - \frac{9 \cdot x}{2} - \frac{9}{2} \cdot (- \frac{33}{8}) = 0$

चरण 6.2.1.6

$- \frac{9}{2} (- \frac{33}{8})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.6.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x^{2} - \frac{33 x}{8} - \frac{9 x}{2} + 1 (\frac{9}{2}) \cdot \frac{33}{8} = 0$

चरण 6.2.1.6.2

$\frac{9}{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$x^{2} - \frac{33 x}{8} - \frac{9 x}{2} + \frac{9}{2} \cdot \frac{33}{8} = 0$

चरण 6.2.1.6.3

$\frac{9}{2}$ को $\frac{33}{8}$ से गुणा करें.

$x^{2} - \frac{33 x}{8} - \frac{9 x}{2} + \frac{9 \cdot 33}{2 \cdot 8} = 0$

चरण 6.2.1.6.4

$9$ को $33$ से गुणा करें.

$x^{2} - \frac{33 x}{8} - \frac{9 x}{2} + \frac{297}{2 \cdot 8} = 0$

चरण 6.2.1.6.5

$2$ को $8$ से गुणा करें.

$x^{2} - \frac{33 x}{8} - \frac{9 x}{2} + \frac{297}{16} = 0$

चरण 6.2.2

$- \frac{9 x}{2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$x^{2} - \frac{33 x}{8} - \frac{9 x}{2} \cdot \frac{4}{4} + \frac{297}{16} = 0$

चरण 6.2.3

प्रत्येक व्यंजक को $8$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.3.1

$\frac{9 x}{2}$ को $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$x^{2} - \frac{33 x}{8} - \frac{9 x \cdot 4}{2 \cdot 4} + \frac{297}{16} = 0$

चरण 6.2.3.2

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$x^{2} - \frac{33 x}{8} - \frac{9 x \cdot 4}{8} + \frac{297}{16} = 0$

चरण 6.2.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$x^{2} + \frac{- 33 x - 9 x \cdot 4}{8} + \frac{297}{16} = 0$

चरण 6.2.5

$x^{2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{8}{8}$ से गुणा करें.

$x^{2} \cdot \frac{8}{8} + \frac{- 33 x - 9 x \cdot 4}{8} + \frac{297}{16} = 0$

चरण 6.2.6

$x^{2}$ और $\frac{8}{8}$ को मिलाएं.

$\frac{x^{2} \cdot 8}{8} + \frac{- 33 x - 9 x \cdot 4}{8} + \frac{297}{16} = 0$

चरण 6.2.7

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{x^{2} \cdot 8 - 33 x - 9 x \cdot 4}{8} + \frac{297}{16} = 0$

चरण 6.2.8

$\frac{x^{2} \cdot 8 - 33 x - 9 x \cdot 4}{8}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} \cdot 8 - 33 x - 9 x \cdot 4}{8} \cdot \frac{2}{2} + \frac{297}{16} = 0$

चरण 6.2.9

प्रत्येक व्यंजक को $16$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.9.1

$\frac{x^{2} \cdot 8 - 33 x - 9 x \cdot 4}{8}$ को $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{(x^{2} \cdot 8 - 33 x - 9 x \cdot 4) \cdot 2}{8 \cdot 2} + \frac{297}{16} = 0$

चरण 6.2.9.2

$8$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{(x^{2} \cdot 8 - 33 x - 9 x \cdot 4) \cdot 2}{16} + \frac{297}{16} = 0$

चरण 6.2.10

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{(x^{2} \cdot 8 - 33 x - 9 x \cdot 4) \cdot 2 + 297}{16} = 0$

चरण 6.3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1.1

$8$ को $x^{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{(8 \cdot x^{2} - 33 x - 9 x \cdot 4) \cdot 2 + 297}{16} = 0$

चरण 6.3.1.2

$4$ को $- 9$ से गुणा करें.

$\frac{(8 x^{2} - 33 x - 36 x) \cdot 2 + 297}{16} = 0$

चरण 6.3.2

$- 33 x$ में से $36 x$ घटाएं.

$\frac{(8 x^{2} - 69 x) \cdot 2 + 297}{16} = 0$

चरण 6.3.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{8 x^{2} \cdot 2 - 69 x \cdot 2 + 297}{16} = 0$

चरण 6.3.4

$2$ को $8$ से गुणा करें.

$\frac{16 x^{2} - 69 x \cdot 2 + 297}{16} = 0$

चरण 6.3.5

$2$ को $- 69$ से गुणा करें.

$\frac{16 x^{2} - 138 x + 297}{16} = 0$

चरण 6.3.6

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.6.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 16 \cdot 297 = 4752$ है और जिसका योग $b = - 138$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.6.1.1

$- 138 x$ में से $- 138$ का गुणनखंड करें.

$\frac{16 x^{2} - 138 x + 297}{16} = 0$

चरण 6.3.6.1.2

$- 138$ को $- 66$ जोड़ $- 72$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{16 x^{2} + (- 66 - 72) x + 297}{16} = 0$

चरण 6.3.6.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{16 x^{2} - 66 x - 72 x + 297}{16} = 0$

चरण 6.3.6.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.6.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{(16 x^{2} - 66 x) - 72 x + 297}{16} = 0$

चरण 6.3.6.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{2 x (8 x - 33) - 9 (8 x - 33)}{16} = 0$

चरण 6.3.6.3

महत्तम समापवर्तक, $8 x - 33$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{(8 x - 33) (2 x - 9)}{16} = 0$