फाइनाइट मैथ उदाहरण

$[\begin{array}{c} 4 & 56 & 7 \\ r & r & 4 \\ 3 & 5 & 8 \end{array}]$

चरण 1

Choose the row or column with the most $0$ elements. If there are no $0$ elements choose any row or column. Multiply every element in row $2$ by its cofactor and add.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

Consider the corresponding sign chart.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

चरण 1.2

The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a $-$ position on the sign chart.

चरण 1.3

The minor for $a_{21}$ is the determinant with row $2$ and column $1$ deleted.

$| \begin{array}{c} 56 & 7 \\ 5 & 8 \end{array} |$

चरण 1.4

Multiply element $a_{21}$ by its cofactor.

$- r | \begin{array}{c} 56 & 7 \\ 5 & 8 \end{array} |$

चरण 1.5

The minor for $a_{22}$ is the determinant with row $2$ and column $2$ deleted.

$| \begin{array}{c} 4 & 7 \\ 3 & 8 \end{array} |$

चरण 1.6

Multiply element $a_{22}$ by its cofactor.

$r | \begin{array}{c} 4 & 7 \\ 3 & 8 \end{array} |$

चरण 1.7

The minor for $a_{23}$ is the determinant with row $2$ and column $3$ deleted.

$| \begin{array}{c} 4 & 56 \\ 3 & 5 \end{array} |$

चरण 1.8

Multiply element $a_{23}$ by its cofactor.

$- 4 | \begin{array}{c} 4 & 56 \\ 3 & 5 \end{array} |$

चरण 1.9

Add the terms together.

$- r | \begin{array}{c} 56 & 7 \\ 5 & 8 \end{array} | + r | \begin{array}{c} 4 & 7 \\ 3 & 8 \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} 4 & 56 \\ 3 & 5 \end{array} |$

चरण 2

$| \begin{array}{c} 56 & 7 \\ 5 & 8 \end{array} |$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$2 \times 2$ मैट्रिक्स का निर्धारक सूत्र $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ का उपयोग करके पता किया जा सकता है.

$- r (56 \cdot 8 - 5 \cdot 7) + r | \begin{array}{c} 4 & 7 \\ 3 & 8 \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} 4 & 56 \\ 3 & 5 \end{array} |$

चरण 2.2

सारणिक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

$56$ को $8$ से गुणा करें.

$- r (448 - 5 \cdot 7) + r | \begin{array}{c} 4 & 7 \\ 3 & 8 \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} 4 & 56 \\ 3 & 5 \end{array} |$

चरण 2.2.1.2

$- 5$ को $7$ से गुणा करें.

$- r (448 - 35) + r | \begin{array}{c} 4 & 7 \\ 3 & 8 \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} 4 & 56 \\ 3 & 5 \end{array} |$

चरण 2.2.2

$448$ में से $35$ घटाएं.

$- r \cdot 413 + r | \begin{array}{c} 4 & 7 \\ 3 & 8 \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} 4 & 56 \\ 3 & 5 \end{array} |$

चरण 3

$| \begin{array}{c} 4 & 7 \\ 3 & 8 \end{array} |$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$- r \cdot 413 + r (4 \cdot 8 - 3 \cdot 7) - 4 | \begin{array}{c} 4 & 56 \\ 3 & 5 \end{array} |$

चरण 3.2

सारणिक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

$4$ को $8$ से गुणा करें.

$- r \cdot 413 + r (32 - 3 \cdot 7) - 4 | \begin{array}{c} 4 & 56 \\ 3 & 5 \end{array} |$

चरण 3.2.1.2

$- 3$ को $7$ से गुणा करें.

$- r \cdot 413 + r (32 - 21) - 4 | \begin{array}{c} 4 & 56 \\ 3 & 5 \end{array} |$

चरण 3.2.2

$32$ में से $21$ घटाएं.

$- r \cdot 413 + r \cdot 11 - 4 | \begin{array}{c} 4 & 56 \\ 3 & 5 \end{array} |$

चरण 4

$| \begin{array}{c} 4 & 56 \\ 3 & 5 \end{array} |$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$- r \cdot 413 + r \cdot 11 - 4 (4 \cdot 5 - 3 \cdot 56)$

चरण 4.2

सारणिक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

$4$ को $5$ से गुणा करें.

$- r \cdot 413 + r \cdot 11 - 4 (20 - 3 \cdot 56)$

चरण 4.2.1.2

$- 3$ को $56$ से गुणा करें.

$- r \cdot 413 + r \cdot 11 - 4 (20 - 168)$

चरण 4.2.2

$20$ में से $168$ घटाएं.

$- r \cdot 413 + r \cdot 11 - 4 \cdot - 148$

चरण 5

सारणिक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$413$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- 413 r + r \cdot 11 - 4 \cdot - 148$

चरण 5.1.2

$11$ को $r$ के बाईं ओर ले जाएं.

$- 413 r + 11 \cdot r - 4 \cdot - 148$

चरण 5.1.3

$- 4$ को $- 148$ से गुणा करें.

$- 413 r + 11 r + 592$

चरण 5.2

$- 413 r$ और $11 r$ जोड़ें.

$- 402 r + 592$