फाइनाइट मैथ उदाहरण

$[\begin{array}{c} 3 & 4 & 5 \\ - 4 & 6 & 3 \\ 1 & - 4 & 3 \end{array}]$

चरण 1

Choose the row or column with the most $0$ elements. If there are no $0$ elements choose any row or column. Multiply every element in row $1$ by its cofactor and add.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

Consider the corresponding sign chart.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

चरण 1.2

The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a $-$ position on the sign chart.

चरण 1.3

The minor for $a_{11}$ is the determinant with row $1$ and column $1$ deleted.

$| \begin{array}{c} 6 & 3 \\ - 4 & 3 \end{array} |$

चरण 1.4

Multiply element $a_{11}$ by its cofactor.

$3 | \begin{array}{c} 6 & 3 \\ - 4 & 3 \end{array} |$

चरण 1.5

The minor for $a_{12}$ is the determinant with row $1$ and column $2$ deleted.

$| \begin{array}{c} - 4 & 3 \\ 1 & 3 \end{array} |$

चरण 1.6

Multiply element $a_{12}$ by its cofactor.

$- 4 | \begin{array}{c} - 4 & 3 \\ 1 & 3 \end{array} |$

चरण 1.7

The minor for $a_{13}$ is the determinant with row $1$ and column $3$ deleted.

$| \begin{array}{c} - 4 & 6 \\ 1 & - 4 \end{array} |$

चरण 1.8

Multiply element $a_{13}$ by its cofactor.

$5 | \begin{array}{c} - 4 & 6 \\ 1 & - 4 \end{array} |$

चरण 1.9

Add the terms together.

$3 | \begin{array}{c} 6 & 3 \\ - 4 & 3 \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} - 4 & 3 \\ 1 & 3 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} - 4 & 6 \\ 1 & - 4 \end{array} |$

चरण 2

$| \begin{array}{c} 6 & 3 \\ - 4 & 3 \end{array} |$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$2 \times 2$ मैट्रिक्स का निर्धारक सूत्र $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ का उपयोग करके पता किया जा सकता है.

$3 (6 \cdot 3 - (- 4 \cdot 3)) - 4 | \begin{array}{c} - 4 & 3 \\ 1 & 3 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} - 4 & 6 \\ 1 & - 4 \end{array} |$

चरण 2.2

सारणिक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

$6$ को $3$ से गुणा करें.

$3 (18 - (- 4 \cdot 3)) - 4 | \begin{array}{c} - 4 & 3 \\ 1 & 3 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} - 4 & 6 \\ 1 & - 4 \end{array} |$

चरण 2.2.1.2

$- (- 4 \cdot 3)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.2.1

$- 4$ को $3$ से गुणा करें.

$3 (18 - - 12) - 4 | \begin{array}{c} - 4 & 3 \\ 1 & 3 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} - 4 & 6 \\ 1 & - 4 \end{array} |$

चरण 2.2.1.2.2

$- 1$ को $- 12$ से गुणा करें.

$3 (18 + 12) - 4 | \begin{array}{c} - 4 & 3 \\ 1 & 3 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} - 4 & 6 \\ 1 & - 4 \end{array} |$

चरण 2.2.2

$18$ और $12$ जोड़ें.

$3 \cdot 30 - 4 | \begin{array}{c} - 4 & 3 \\ 1 & 3 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} - 4 & 6 \\ 1 & - 4 \end{array} |$

चरण 3

$| \begin{array}{c} - 4 & 3 \\ 1 & 3 \end{array} |$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$3 \cdot 30 - 4 (- 4 \cdot 3 - 1 \cdot 3) + 5 | \begin{array}{c} - 4 & 6 \\ 1 & - 4 \end{array} |$

चरण 3.2

सारणिक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

$- 4$ को $3$ से गुणा करें.

$3 \cdot 30 - 4 (- 12 - 1 \cdot 3) + 5 | \begin{array}{c} - 4 & 6 \\ 1 & - 4 \end{array} |$

चरण 3.2.1.2

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$3 \cdot 30 - 4 (- 12 - 3) + 5 | \begin{array}{c} - 4 & 6 \\ 1 & - 4 \end{array} |$

चरण 3.2.2

$- 12$ में से $3$ घटाएं.

$3 \cdot 30 - 4 \cdot - 15 + 5 | \begin{array}{c} - 4 & 6 \\ 1 & - 4 \end{array} |$

चरण 4

$| \begin{array}{c} - 4 & 6 \\ 1 & - 4 \end{array} |$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$3 \cdot 30 - 4 \cdot - 15 + 5 (- 4 \cdot - 4 - 1 \cdot 6)$

चरण 4.2

सारणिक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

$- 4$ को $- 4$ से गुणा करें.

$3 \cdot 30 - 4 \cdot - 15 + 5 (16 - 1 \cdot 6)$

चरण 4.2.1.2

$- 1$ को $6$ से गुणा करें.

$3 \cdot 30 - 4 \cdot - 15 + 5 (16 - 6)$

चरण 4.2.2

$16$ में से $6$ घटाएं.

$3 \cdot 30 - 4 \cdot - 15 + 5 \cdot 10$

चरण 5

सारणिक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$3$ को $30$ से गुणा करें.

$90 - 4 \cdot - 15 + 5 \cdot 10$

चरण 5.1.2

$- 4$ को $- 15$ से गुणा करें.

$90 + 60 + 5 \cdot 10$

चरण 5.1.3

$5$ को $10$ से गुणा करें.

$90 + 60 + 50$

चरण 5.2

$90$ और $60$ जोड़ें.

$150 + 50$

चरण 5.3

$150$ और $50$ जोड़ें.

$200$