फाइनाइट मैथ उदाहरण

$5 [\begin{array}{c} 8 & 3 & 1 \\ 2 & 4 & 3 \\ 3 & 2 & 4 \end{array}]$

चरण 1

मैट्रिक्स के प्रत्येक अवयव से $5$ को गुणा करें.

$[\begin{array}{c} 5 \cdot 8 & 5 \cdot 3 & 5 \cdot 1 \\ 5 \cdot 2 & 5 \cdot 4 & 5 \cdot 3 \\ 5 \cdot 3 & 5 \cdot 2 & 5 \cdot 4 \end{array}]$

चरण 2

मैट्रिक्स में प्रत्येक तत्व को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$5$ को $8$ से गुणा करें.

$[\begin{array}{c} 40 & 5 \cdot 3 & 5 \cdot 1 \\ 5 \cdot 2 & 5 \cdot 4 & 5 \cdot 3 \\ 5 \cdot 3 & 5 \cdot 2 & 5 \cdot 4 \end{array}]$

चरण 2.2

$5$ को $3$ से गुणा करें.

$[\begin{array}{c} 40 & 15 & 5 \cdot 1 \\ 5 \cdot 2 & 5 \cdot 4 & 5 \cdot 3 \\ 5 \cdot 3 & 5 \cdot 2 & 5 \cdot 4 \end{array}]$

चरण 2.3

$5$ को $1$ से गुणा करें.

$[\begin{array}{c} 40 & 15 & 5 \\ 5 \cdot 2 & 5 \cdot 4 & 5 \cdot 3 \\ 5 \cdot 3 & 5 \cdot 2 & 5 \cdot 4 \end{array}]$

चरण 2.4

$5$ को $2$ से गुणा करें.

$[\begin{array}{c} 40 & 15 & 5 \\ 10 & 5 \cdot 4 & 5 \cdot 3 \\ 5 \cdot 3 & 5 \cdot 2 & 5 \cdot 4 \end{array}]$

चरण 2.5

$5$ को $4$ से गुणा करें.

$[\begin{array}{c} 40 & 15 & 5 \\ 10 & 20 & 5 \cdot 3 \\ 5 \cdot 3 & 5 \cdot 2 & 5 \cdot 4 \end{array}]$

चरण 2.6

$5$ को $3$ से गुणा करें.

$[\begin{array}{c} 40 & 15 & 5 \\ 10 & 20 & 15 \\ 5 \cdot 3 & 5 \cdot 2 & 5 \cdot 4 \end{array}]$

चरण 2.7

$5$ को $3$ से गुणा करें.

$[\begin{array}{c} 40 & 15 & 5 \\ 10 & 20 & 15 \\ 15 & 5 \cdot 2 & 5 \cdot 4 \end{array}]$

चरण 2.8

$5$ को $2$ से गुणा करें.

$[\begin{array}{c} 40 & 15 & 5 \\ 10 & 20 & 15 \\ 15 & 10 & 5 \cdot 4 \end{array}]$

चरण 2.9

$5$ को $4$ से गुणा करें.

$[\begin{array}{c} 40 & 15 & 5 \\ 10 & 20 & 15 \\ 15 & 10 & 20 \end{array}]$

चरण 3

Choose the row or column with the most $0$ elements. If there are no $0$ elements choose any row or column. Multiply every element in row $1$ by its cofactor and add.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

Consider the corresponding sign chart.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

चरण 3.2

The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a $-$ position on the sign chart.

चरण 3.3

The minor for $a_{11}$ is the determinant with row $1$ and column $1$ deleted.

$| \begin{array}{c} 20 & 15 \\ 10 & 20 \end{array} |$

चरण 3.4

Multiply element $a_{11}$ by its cofactor.

$40 | \begin{array}{c} 20 & 15 \\ 10 & 20 \end{array} |$

चरण 3.5

The minor for $a_{12}$ is the determinant with row $1$ and column $2$ deleted.

$| \begin{array}{c} 10 & 15 \\ 15 & 20 \end{array} |$

चरण 3.6

Multiply element $a_{12}$ by its cofactor.

$- 15 | \begin{array}{c} 10 & 15 \\ 15 & 20 \end{array} |$

चरण 3.7

The minor for $a_{13}$ is the determinant with row $1$ and column $3$ deleted.

$| \begin{array}{c} 10 & 20 \\ 15 & 10 \end{array} |$

चरण 3.8

Multiply element $a_{13}$ by its cofactor.

$5 | \begin{array}{c} 10 & 20 \\ 15 & 10 \end{array} |$

चरण 3.9

Add the terms together.

$40 | \begin{array}{c} 20 & 15 \\ 10 & 20 \end{array} | - 15 | \begin{array}{c} 10 & 15 \\ 15 & 20 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 10 & 20 \\ 15 & 10 \end{array} |$

चरण 4

$| \begin{array}{c} 20 & 15 \\ 10 & 20 \end{array} |$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$2 \times 2$ मैट्रिक्स का निर्धारक सूत्र $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ का उपयोग करके पता किया जा सकता है.

$40 (20 \cdot 20 - 10 \cdot 15) - 15 | \begin{array}{c} 10 & 15 \\ 15 & 20 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 10 & 20 \\ 15 & 10 \end{array} |$

चरण 4.2

सारणिक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

$20$ को $20$ से गुणा करें.

$40 (400 - 10 \cdot 15) - 15 | \begin{array}{c} 10 & 15 \\ 15 & 20 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 10 & 20 \\ 15 & 10 \end{array} |$

चरण 4.2.1.2

$- 10$ को $15$ से गुणा करें.

$40 (400 - 150) - 15 | \begin{array}{c} 10 & 15 \\ 15 & 20 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 10 & 20 \\ 15 & 10 \end{array} |$

चरण 4.2.2

$400$ में से $150$ घटाएं.

$40 \cdot 250 - 15 | \begin{array}{c} 10 & 15 \\ 15 & 20 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 10 & 20 \\ 15 & 10 \end{array} |$

चरण 5

$| \begin{array}{c} 10 & 15 \\ 15 & 20 \end{array} |$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$40 \cdot 250 - 15 (10 \cdot 20 - 15 \cdot 15) + 5 | \begin{array}{c} 10 & 20 \\ 15 & 10 \end{array} |$

चरण 5.2

सारणिक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1

$10$ को $20$ से गुणा करें.

$40 \cdot 250 - 15 (200 - 15 \cdot 15) + 5 | \begin{array}{c} 10 & 20 \\ 15 & 10 \end{array} |$

चरण 5.2.1.2

$- 15$ को $15$ से गुणा करें.

$40 \cdot 250 - 15 (200 - 225) + 5 | \begin{array}{c} 10 & 20 \\ 15 & 10 \end{array} |$

चरण 5.2.2

$200$ में से $225$ घटाएं.

$40 \cdot 250 - 15 \cdot - 25 + 5 | \begin{array}{c} 10 & 20 \\ 15 & 10 \end{array} |$

चरण 6

$| \begin{array}{c} 10 & 20 \\ 15 & 10 \end{array} |$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$40 \cdot 250 - 15 \cdot - 25 + 5 (10 \cdot 10 - 15 \cdot 20)$

चरण 6.2

सारणिक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.1

$10$ को $10$ से गुणा करें.

$40 \cdot 250 - 15 \cdot - 25 + 5 (100 - 15 \cdot 20)$

चरण 6.2.1.2

$- 15$ को $20$ से गुणा करें.

$40 \cdot 250 - 15 \cdot - 25 + 5 (100 - 300)$

चरण 6.2.2

$100$ में से $300$ घटाएं.

$40 \cdot 250 - 15 \cdot - 25 + 5 \cdot - 200$

चरण 7

सारणिक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$40$ को $250$ से गुणा करें.

$10000 - 15 \cdot - 25 + 5 \cdot - 200$

चरण 7.1.2

$- 15$ को $- 25$ से गुणा करें.

$10000 + 375 + 5 \cdot - 200$

चरण 7.1.3

$5$ को $- 200$ से गुणा करें.

$10000 + 375 - 1000$

चरण 7.2

$10000$ और $375$ जोड़ें.

$10375 - 1000$

चरण 7.3

$10375$ में से $1000$ घटाएं.

$9375$