फाइनाइट मैथ उदाहरण

$[\begin{array}{c} 5 & - 8 \\ 6 & - 9 \end{array}]$

चरण 1

The inverse of a $2 \times 2$ matrix can be found using the formula $\frac{1}{a d - b c} [\begin{array}{c} d & - b \\ - c & a \end{array}]$ where $a d - b c$ is the determinant.

चरण 2

Find the determinant.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$2 \times 2$ मैट्रिक्स का निर्धारक सूत्र $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ का उपयोग करके पता किया जा सकता है.

$5 \cdot - 9 - 6 \cdot - 8$

चरण 2.2

सारणिक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

$5$ को $- 9$ से गुणा करें.

$- 45 - 6 \cdot - 8$

चरण 2.2.1.2

$- 6$ को $- 8$ से गुणा करें.

$- 45 + 48$

चरण 2.2.2

$- 45$ और $48$ जोड़ें.

$3$

चरण 3

Since the determinant is non-zero, the inverse exists.

चरण 4

Substitute the known values into the formula for the inverse.

$\frac{1}{3} [\begin{array}{c} - 9 & 8 \\ - 6 & 5 \end{array}]$

चरण 5

मैट्रिक्स के प्रत्येक अवयव से $\frac{1}{3}$ को गुणा करें.

$[\begin{array}{c} \frac{1}{3} \cdot - 9 & \frac{1}{3} \cdot 8 \\ \frac{1}{3} \cdot - 6 & \frac{1}{3} \cdot 5 \end{array}]$

चरण 6

मैट्रिक्स में प्रत्येक तत्व को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$- 9$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$[\begin{array}{c} \frac{1}{3} \cdot (3 (- 3)) & \frac{1}{3} \cdot 8 \\ \frac{1}{3} \cdot - 6 & \frac{1}{3} \cdot 5 \end{array}]$

चरण 6.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$[\begin{array}{c} \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot - 3) & \frac{1}{3} \cdot 8 \\ \frac{1}{3} \cdot - 6 & \frac{1}{3} \cdot 5 \end{array}]$

चरण 6.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$[\begin{array}{c} - 3 & \frac{1}{3} \cdot 8 \\ \frac{1}{3} \cdot - 6 & \frac{1}{3} \cdot 5 \end{array}]$

चरण 6.2

$\frac{1}{3}$ और $8$ को मिलाएं.

$[\begin{array}{c} - 3 & \frac{8}{3} \\ \frac{1}{3} \cdot - 6 & \frac{1}{3} \cdot 5 \end{array}]$

चरण 6.3

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

$- 6$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$[\begin{array}{c} - 3 & \frac{8}{3} \\ \frac{1}{3} \cdot (3 (- 2)) & \frac{1}{3} \cdot 5 \end{array}]$

चरण 6.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$[\begin{array}{c} - 3 & \frac{8}{3} \\ \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot - 2) & \frac{1}{3} \cdot 5 \end{array}]$

चरण 6.3.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$[\begin{array}{c} - 3 & \frac{8}{3} \\ - 2 & \frac{1}{3} \cdot 5 \end{array}]$

चरण 6.4

$\frac{1}{3}$ और $5$ को मिलाएं.

$[\begin{array}{c} - 3 & \frac{8}{3} \\ - 2 & \frac{5}{3} \end{array}]$