फाइनाइट मैथ उदाहरण

${}_{150}C_{10}$

चरण 1

सूत्र ${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ का उपयोग करके ${}_{150}C_{10}$ का मूल्यांकन करें.

$\frac{150!}{(150 - 10)! 10!}$

चरण 2

$150$ में से $10$ घटाएं.

$\frac{150!}{(140)! 10!}$

चरण 3

$\frac{150!}{(140)! 10!}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$150!$ को $150 \cdot 149 \cdot 148 \cdot 147 \cdot 146 \cdot 145 \cdot 144 \cdot 143 \cdot 142 \cdot 141 \cdot 140!$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{150 \cdot 149 \cdot 148 \cdot 147 \cdot 146 \cdot 145 \cdot 144 \cdot 143 \cdot 142 \cdot 141 \cdot 140!}{(140)! 10!}$

चरण 3.2

$140!$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{150 \cdot 149 \cdot 148 \cdot 147 \cdot 146 \cdot 145 \cdot 144 \cdot 143 \cdot 142 \cdot 141 \cdot 140!}{(140)! 10!}$

चरण 3.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{150 \cdot 149 \cdot 148 \cdot 147 \cdot 146 \cdot 145 \cdot 144 \cdot 143 \cdot 142 \cdot 141}{10!}$

चरण 3.3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$150$ को $149$ से गुणा करें.

$\frac{22350 \cdot 148 \cdot 147 \cdot 146 \cdot 145 \cdot 144 \cdot 143 \cdot 142 \cdot 141}{10!}$

चरण 3.3.2

$22350$ को $148$ से गुणा करें.

$\frac{3307800 \cdot 147 \cdot 146 \cdot 145 \cdot 144 \cdot 143 \cdot 142 \cdot 141}{10!}$

चरण 3.3.3

$3307800$ को $147$ से गुणा करें.

$\frac{486246600 \cdot 146 \cdot 145 \cdot 144 \cdot 143 \cdot 142 \cdot 141}{10!}$

चरण 3.3.4

$486246600$ को $146$ से गुणा करें.

$\frac{70992003600 \cdot 145 \cdot 144 \cdot 143 \cdot 142 \cdot 141}{10!}$

चरण 3.3.5

$70992003600$ को $145$ से गुणा करें.

$\frac{10293840522000 \cdot 144 \cdot 143 \cdot 142 \cdot 141}{10!}$

चरण 3.3.6

$10293840522000$ को $144$ से गुणा करें.

$\frac{1482313035168000 \cdot 143 \cdot 142 \cdot 141}{10!}$

चरण 3.3.7

$1482313035168000$ को $143$ से गुणा करें.

$\frac{211970764029024000 \cdot 142 \cdot 141}{10!}$

चरण 3.3.8

$211970764029024000$ को $142$ से गुणा करें.

$\frac{30099848492121408000 \cdot 141}{10!}$

चरण 3.3.9

$30099848492121408000$ को $141$ से गुणा करें.

$\frac{4244078637389118528000}{10!}$

चरण 3.4

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$10!$ को $10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ में प्रसारित करें.

$\frac{4244078637389118528000}{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

चरण 3.4.2

$10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.1

$10$ को $9$ से गुणा करें.

$\frac{4244078637389118528000}{90 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

चरण 3.4.2.2

$90$ को $8$ से गुणा करें.

$\frac{4244078637389118528000}{720 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

चरण 3.4.2.3

$720$ को $7$ से गुणा करें.

$\frac{4244078637389118528000}{5040 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

चरण 3.4.2.4

$5040$ को $6$ से गुणा करें.

$\frac{4244078637389118528000}{30240 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

चरण 3.4.2.5

$30240$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{4244078637389118528000}{151200 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

चरण 3.4.2.6

$151200$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{4244078637389118528000}{604800 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

चरण 3.4.2.7

$604800$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{4244078637389118528000}{1814400 \cdot 2 \cdot 1}$

चरण 3.4.2.8

$1814400$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{4244078637389118528000}{3628800 \cdot 1}$

चरण 3.4.2.9

$3628800$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{4244078637389118528000}{3628800}$

चरण 3.5

$4244078637389118528000$ को $3628800$ से विभाजित करें.

$1169554298222310$