फाइनाइट मैथ उदाहरण

${}_{100}C_{18}$

चरण 1

सूत्र ${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ का उपयोग करके ${}_{100}C_{18}$ का मूल्यांकन करें.

$\frac{100!}{(100 - 18)! 18!}$

चरण 2

$100$ में से $18$ घटाएं.

$\frac{100!}{(82)! 18!}$

चरण 3

$\frac{100!}{(82)! 18!}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$100!$ को $100 \cdot 99 \cdot 98 \cdot 97 \cdot 96 \cdot 95 \cdot 94 \cdot 93 \cdot 92 \cdot 91 \cdot 90 \cdot 89 \cdot 88 \cdot 87 \cdot 86 \cdot 85 \cdot 84 \cdot 83 \cdot 82!$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{100 \cdot 99 \cdot 98 \cdot 97 \cdot 96 \cdot 95 \cdot 94 \cdot 93 \cdot 92 \cdot 91 \cdot 90 \cdot 89 \cdot 88 \cdot 87 \cdot 86 \cdot 85 \cdot 84 \cdot 83 \cdot 82!}{(82)! 18!}$

चरण 3.2

$82!$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{100 \cdot 99 \cdot 98 \cdot 97 \cdot 96 \cdot 95 \cdot 94 \cdot 93 \cdot 92 \cdot 91 \cdot 90 \cdot 89 \cdot 88 \cdot 87 \cdot 86 \cdot 85 \cdot 84 \cdot 83 \cdot 82!}{(82)! 18!}$

चरण 3.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{100 \cdot 99 \cdot 98 \cdot 97 \cdot 96 \cdot 95 \cdot 94 \cdot 93 \cdot 92 \cdot 91 \cdot 90 \cdot 89 \cdot 88 \cdot 87 \cdot 86 \cdot 85 \cdot 84 \cdot 83}{18!}$

चरण 3.3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$100$ को $99$ से गुणा करें.

$\frac{9900 \cdot 98 \cdot 97 \cdot 96 \cdot 95 \cdot 94 \cdot 93 \cdot 92 \cdot 91 \cdot 90 \cdot 89 \cdot 88 \cdot 87 \cdot 86 \cdot 85 \cdot 84 \cdot 83}{18!}$

चरण 3.3.2

$9900$ को $98$ से गुणा करें.

$\frac{970200 \cdot 97 \cdot 96 \cdot 95 \cdot 94 \cdot 93 \cdot 92 \cdot 91 \cdot 90 \cdot 89 \cdot 88 \cdot 87 \cdot 86 \cdot 85 \cdot 84 \cdot 83}{18!}$

चरण 3.3.3

$970200$ को $97$ से गुणा करें.

$\frac{94109400 \cdot 96 \cdot 95 \cdot 94 \cdot 93 \cdot 92 \cdot 91 \cdot 90 \cdot 89 \cdot 88 \cdot 87 \cdot 86 \cdot 85 \cdot 84 \cdot 83}{18!}$

चरण 3.3.4

$94109400$ को $96$ से गुणा करें.

$\frac{9034502400 \cdot 95 \cdot 94 \cdot 93 \cdot 92 \cdot 91 \cdot 90 \cdot 89 \cdot 88 \cdot 87 \cdot 86 \cdot 85 \cdot 84 \cdot 83}{18!}$

चरण 3.3.5

$9034502400$ को $95$ से गुणा करें.

$\frac{858277728000 \cdot 94 \cdot 93 \cdot 92 \cdot 91 \cdot 90 \cdot 89 \cdot 88 \cdot 87 \cdot 86 \cdot 85 \cdot 84 \cdot 83}{18!}$

चरण 3.3.6

$858277728000$ को $94$ से गुणा करें.

$\frac{80678106432000 \cdot 93 \cdot 92 \cdot 91 \cdot 90 \cdot 89 \cdot 88 \cdot 87 \cdot 86 \cdot 85 \cdot 84 \cdot 83}{18!}$

चरण 3.3.7

$80678106432000$ को $93$ से गुणा करें.

$\frac{7503063898176000 \cdot 92 \cdot 91 \cdot 90 \cdot 89 \cdot 88 \cdot 87 \cdot 86 \cdot 85 \cdot 84 \cdot 83}{18!}$

चरण 3.3.8

$7503063898176000$ को $92$ से गुणा करें.

$\frac{690281878632192000 \cdot 91 \cdot 90 \cdot 89 \cdot 88 \cdot 87 \cdot 86 \cdot 85 \cdot 84 \cdot 83}{18!}$

चरण 3.3.9

$690281878632192000$ को $91$ से गुणा करें.

$\frac{62815650955529472000 \cdot 90 \cdot 89 \cdot 88 \cdot 87 \cdot 86 \cdot 85 \cdot 84 \cdot 83}{18!}$

चरण 3.3.10

$62815650955529472000$ को $90$ से गुणा करें.

$\frac{5653408585997652480000 \cdot 89 \cdot 88 \cdot 87 \cdot 86 \cdot 85 \cdot 84 \cdot 83}{18!}$

चरण 3.3.11

$5653408585997652480000$ को $89$ से गुणा करें.

$\frac{503153364153791070720000 \cdot 88 \cdot 87 \cdot 86 \cdot 85 \cdot 84 \cdot 83}{18!}$

चरण 3.3.12

$503153364153791070720000$ को $88$ से गुणा करें.

$\frac{44277496045533614223360000 \cdot 87 \cdot 86 \cdot 85 \cdot 84 \cdot 83}{18!}$

चरण 3.3.13

$44277496045533614223360000$ को $87$ से गुणा करें.

$\frac{3852142155961424437432320000 \cdot 86 \cdot 85 \cdot 84 \cdot 83}{18!}$

चरण 3.3.14

$85$ को $86$ से गुणा करें.

$\frac{3852142155961424437432320000 \cdot 7310 \cdot 84 \cdot 83}{18!}$

चरण 3.3.15

$84$ को $7310$ से गुणा करें.

$\frac{3852142155961424437432320000 \cdot 614040 \cdot 83}{18!}$

चरण 3.3.16

$83$ को $614040$ से गुणा करें.

$\frac{3852142155961424437432320000 \cdot 50965320}{18!}$

चरण 3.4

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$18!$ को $18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ में प्रसारित करें.

$\frac{3852142155961424437432320000 \cdot 50965320}{18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

चरण 3.4.2

$18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.1

$18$ को $17$ से गुणा करें.

$\frac{3852142155961424437432320000 \cdot 50965320}{306 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

चरण 3.4.2.2

$306$ को $16$ से गुणा करें.

$\frac{3852142155961424437432320000 \cdot 50965320}{4896 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

चरण 3.4.2.3

$4896$ को $15$ से गुणा करें.

$\frac{3852142155961424437432320000 \cdot 50965320}{73440 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

चरण 3.4.2.4

$73440$ को $14$ से गुणा करें.

$\frac{3852142155961424437432320000 \cdot 50965320}{1028160 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

चरण 3.4.2.5

$1028160$ को $13$ से गुणा करें.

$\frac{3852142155961424437432320000 \cdot 50965320}{13366080 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

चरण 3.4.2.6

$13366080$ को $12$ से गुणा करें.

$\frac{3852142155961424437432320000 \cdot 50965320}{160392960 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

चरण 3.4.2.7

$160392960$ को $11$ से गुणा करें.

$\frac{3852142155961424437432320000 \cdot 50965320}{1764322560 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

चरण 3.4.2.8

$1764322560$ को $10$ से गुणा करें.

$\frac{3852142155961424437432320000 \cdot 50965320}{17643225600 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

चरण 3.4.2.9

$17643225600$ को $9$ से गुणा करें.

$\frac{3852142155961424437432320000 \cdot 50965320}{158789030400 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

चरण 3.4.2.10

$158789030400$ को $8$ से गुणा करें.

$\frac{3852142155961424437432320000 \cdot 50965320}{1270312243200 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

चरण 3.4.2.11

$1270312243200$ को $7$ से गुणा करें.

$\frac{3852142155961424437432320000 \cdot 50965320}{8892185702400 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

चरण 3.4.2.12

$8892185702400$ को $6$ से गुणा करें.

$\frac{3852142155961424437432320000 \cdot 50965320}{53353114214400 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

चरण 3.4.2.13

$53353114214400$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{3852142155961424437432320000 \cdot 50965320}{266765571072000 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

चरण 3.4.2.14

$266765571072000$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{3852142155961424437432320000 \cdot 50965320}{1067062284288000 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

चरण 3.4.2.15

$1067062284288000$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{3852142155961424437432320000 \cdot 50965320}{3201186852864000 \cdot 2 \cdot 1}$

चरण 3.4.2.16

$3201186852864000$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{3852142155961424437432320000 \cdot 50965320}{6402373705728000 \cdot 1}$

चरण 3.4.2.17

$6402373705728000$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{3852142155961424437432320000 \cdot 50965320}{6402373705728000}$

चरण 3.5

$3852142155961424437432320000$ और $6402373705728000$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

$3852142155961424437432320000 \cdot 50965320$ में से $62768369664000$ का गुणनखंड करें.

$\frac{62768369664000 (61370753718505 \cdot 50965320)}{6402373705728000}$

चरण 3.5.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.2.1

$6402373705728000$ में से $62768369664000$ का गुणनखंड करें.

$\frac{62768369664000 (61370753718505 \cdot 50965320)}{62768369664000 (102)}$

चरण 3.5.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{62768369664000 (61370753718505 \cdot 50965320)}{62768369664000 \cdot 102}$

चरण 3.5.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{61370753718505 \cdot 50965320}{102}$

चरण 3.6

$50965320$ और $102$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1

$61370753718505 \cdot 50965320$ में से $102$ का गुणनखंड करें.

$\frac{102 (61370753718505 \cdot 499660)}{102}$

चरण 3.6.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.2.1

$102$ में से $102$ का गुणनखंड करें.

$\frac{102 (61370753718505 \cdot 499660)}{102 (1)}$

चरण 3.6.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{102 (61370753718505 \cdot 499660)}{102 \cdot 1}$

चरण 3.6.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{61370753718505 \cdot 499660}{1}$

चरण 3.6.2.4

$61370753718505 \cdot 499660$ को $1$ से विभाजित करें.

$61370753718505 \cdot 499660$

चरण 3.7

$61370753718505$ को $499660$ से गुणा करें.

$30664510802988208300$