फाइनाइट मैथ उदाहरण

${}_{120}C_{10}$

चरण 1

सूत्र

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ का उपयोग करके

${}_{120}C_{10}$ का मूल्यांकन करें.

$\frac{120!}{(120 - 10)! 10!}$

चरण 2

$120$ में से

$10$ घटाएं.

$\frac{120!}{(110)! 10!}$

चरण 3

$\frac{120!}{(110)! 10!}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$120!$ को

$120 \cdot 119 \cdot 118 \cdot 117 \cdot 116 \cdot 115 \cdot 114 \cdot 113 \cdot 112 \cdot 111 \cdot 110!$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{120 \cdot 119 \cdot 118 \cdot 117 \cdot 116 \cdot 115 \cdot 114 \cdot 113 \cdot 112 \cdot 111 \cdot 110!}{(110)! 10!}$

चरण 3.2

$110!$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{120 \cdot 119 \cdot 118 \cdot 117 \cdot 116 \cdot 115 \cdot 114 \cdot 113 \cdot 112 \cdot 111 \cdot 110!}{(110)! 10!}$

चरण 3.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{120 \cdot 119 \cdot 118 \cdot 117 \cdot 116 \cdot 115 \cdot 114 \cdot 113 \cdot 112 \cdot 111}{10!}$

चरण 3.3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$120$ को

$119$ से गुणा करें.

$\frac{14280 \cdot 118 \cdot 117 \cdot 116 \cdot 115 \cdot 114 \cdot 113 \cdot 112 \cdot 111}{10!}$

चरण 3.3.2

$14280$ को

$118$ से गुणा करें.

$\frac{1685040 \cdot 117 \cdot 116 \cdot 115 \cdot 114 \cdot 113 \cdot 112 \cdot 111}{10!}$

चरण 3.3.3

$1685040$ को

$117$ से गुणा करें.

$\frac{197149680 \cdot 116 \cdot 115 \cdot 114 \cdot 113 \cdot 112 \cdot 111}{10!}$

चरण 3.3.4

$197149680$ को

$116$ से गुणा करें.

$\frac{22869362880 \cdot 115 \cdot 114 \cdot 113 \cdot 112 \cdot 111}{10!}$

चरण 3.3.5

$22869362880$ को

$115$ से गुणा करें.

$\frac{2629976731200 \cdot 114 \cdot 113 \cdot 112 \cdot 111}{10!}$

चरण 3.3.6

$2629976731200$ को

$114$ से गुणा करें.

$\frac{299817347356800 \cdot 113 \cdot 112 \cdot 111}{10!}$

चरण 3.3.7

$299817347356800$ को

$113$ से गुणा करें.

$\frac{33879360251318400 \cdot 112 \cdot 111}{10!}$

चरण 3.3.8

$33879360251318400$ को

$112$ से गुणा करें.

$\frac{3794488348147660800 \cdot 111}{10!}$

चरण 3.3.9

$3794488348147660800$ को

$111$ से गुणा करें.

$\frac{421188206644390348800}{10!}$

चरण 3.4

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$10!$ को

$10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ में प्रसारित करें.

$\frac{421188206644390348800}{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

चरण 3.4.2

$10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.1

$10$ को

$9$ से गुणा करें.

$\frac{421188206644390348800}{90 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

चरण 3.4.2.2

$90$ को

$8$ से गुणा करें.

$\frac{421188206644390348800}{720 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

चरण 3.4.2.3

$720$ को

$7$ से गुणा करें.

$\frac{421188206644390348800}{5040 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

चरण 3.4.2.4

$5040$ को

$6$ से गुणा करें.

$\frac{421188206644390348800}{30240 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

चरण 3.4.2.5

$30240$ को

$5$ से गुणा करें.

$\frac{421188206644390348800}{151200 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

चरण 3.4.2.6

$151200$ को

$4$ से गुणा करें.

$\frac{421188206644390348800}{604800 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

चरण 3.4.2.7

$604800$ को

$3$ से गुणा करें.

$\frac{421188206644390348800}{1814400 \cdot 2 \cdot 1}$

चरण 3.4.2.8

$1814400$ को

$2$ से गुणा करें.

$\frac{421188206644390348800}{3628800 \cdot 1}$

चरण 3.4.2.9

$3628800$ को

$1$ से गुणा करें.

$\frac{421188206644390348800}{3628800}$

चरण 3.5

$421188206644390348800$ को

$3628800$ से विभाजित करें.

$116068178638776$