फाइनाइट मैथ उदाहरण

${}_{32}C_{16}$

चरण 1

सूत्र ${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ का उपयोग करके ${}_{32}C_{16}$ का मूल्यांकन करें.

$\frac{32!}{(32 - 16)! 16!}$

चरण 2

$32$ में से $16$ घटाएं.

$\frac{32!}{(16)! 16!}$

चरण 3

$\frac{32!}{(16)! 16!}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$32!$ को $32 \cdot 31 \cdot 30 \cdot 29 \cdot 28 \cdot 27 \cdot 26 \cdot 25 \cdot 24 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16!$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{32 \cdot 31 \cdot 30 \cdot 29 \cdot 28 \cdot 27 \cdot 26 \cdot 25 \cdot 24 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16!}{(16)! 16!}$

चरण 3.2

$16!$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{32 \cdot 31 \cdot 30 \cdot 29 \cdot 28 \cdot 27 \cdot 26 \cdot 25 \cdot 24 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16!}{(16)! 16!}$

चरण 3.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{32 \cdot 31 \cdot 30 \cdot 29 \cdot 28 \cdot 27 \cdot 26 \cdot 25 \cdot 24 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17}{16!}$

चरण 3.3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$32$ को $31$ से गुणा करें.

$\frac{992 \cdot 30 \cdot 29 \cdot 28 \cdot 27 \cdot 26 \cdot 25 \cdot 24 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17}{16!}$

चरण 3.3.2

$992$ को $30$ से गुणा करें.

$\frac{29760 \cdot 29 \cdot 28 \cdot 27 \cdot 26 \cdot 25 \cdot 24 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17}{16!}$

चरण 3.3.3

$29760$ को $29$ से गुणा करें.

$\frac{863040 \cdot 28 \cdot 27 \cdot 26 \cdot 25 \cdot 24 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17}{16!}$

चरण 3.3.4

$863040$ को $28$ से गुणा करें.

$\frac{24165120 \cdot 27 \cdot 26 \cdot 25 \cdot 24 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17}{16!}$

चरण 3.3.5

$24165120$ को $27$ से गुणा करें.

$\frac{652458240 \cdot 26 \cdot 25 \cdot 24 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17}{16!}$

चरण 3.3.6

$652458240$ को $26$ से गुणा करें.

$\frac{16963914240 \cdot 25 \cdot 24 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17}{16!}$

चरण 3.3.7

$16963914240$ को $25$ से गुणा करें.

$\frac{424097856000 \cdot 24 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17}{16!}$

चरण 3.3.8

$424097856000$ को $24$ से गुणा करें.

$\frac{10178348544000 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17}{16!}$

चरण 3.3.9

$10178348544000$ को $23$ से गुणा करें.

$\frac{234102016512000 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17}{16!}$

चरण 3.3.10

$234102016512000$ को $22$ से गुणा करें.

$\frac{5150244363264000 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17}{16!}$

चरण 3.3.11

$5150244363264000$ को $21$ से गुणा करें.

$\frac{108155131628544000 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17}{16!}$

चरण 3.3.12

$108155131628544000$ को $20$ से गुणा करें.

$\frac{2163102632570880000 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17}{16!}$

चरण 3.3.13

$2163102632570880000$ को $19$ से गुणा करें.

$\frac{41098950018846720000 \cdot 18 \cdot 17}{16!}$

चरण 3.3.14

$41098950018846720000$ को $18$ से गुणा करें.

$\frac{739781100339240960000 \cdot 17}{16!}$

चरण 3.3.15

$739781100339240960000$ को $17$ से गुणा करें.

$\frac{12576278705767096320000}{16!}$

चरण 3.4

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$16!$ को $16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ में प्रसारित करें.

$\frac{12576278705767096320000}{16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

चरण 3.4.2

$16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.1

$16$ को $15$ से गुणा करें.

$\frac{12576278705767096320000}{240 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

चरण 3.4.2.2

$240$ को $14$ से गुणा करें.

$\frac{12576278705767096320000}{3360 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

चरण 3.4.2.3

$3360$ को $13$ से गुणा करें.

$\frac{12576278705767096320000}{43680 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

चरण 3.4.2.4

$43680$ को $12$ से गुणा करें.

$\frac{12576278705767096320000}{524160 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

चरण 3.4.2.5

$524160$ को $11$ से गुणा करें.

$\frac{12576278705767096320000}{5765760 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

चरण 3.4.2.6

$5765760$ को $10$ से गुणा करें.

$\frac{12576278705767096320000}{57657600 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

चरण 3.4.2.7

$57657600$ को $9$ से गुणा करें.

$\frac{12576278705767096320000}{518918400 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

चरण 3.4.2.8

$518918400$ को $8$ से गुणा करें.

$\frac{12576278705767096320000}{4151347200 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

चरण 3.4.2.9

$4151347200$ को $7$ से गुणा करें.

$\frac{12576278705767096320000}{29059430400 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

चरण 3.4.2.10

$29059430400$ को $6$ से गुणा करें.

$\frac{12576278705767096320000}{174356582400 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

चरण 3.4.2.11

$174356582400$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{12576278705767096320000}{871782912000 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

चरण 3.4.2.12

$871782912000$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{12576278705767096320000}{3487131648000 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

चरण 3.4.2.13

$3487131648000$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{12576278705767096320000}{10461394944000 \cdot 2 \cdot 1}$

चरण 3.4.2.14

$10461394944000$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{12576278705767096320000}{20922789888000 \cdot 1}$

चरण 3.4.2.15

$20922789888000$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{12576278705767096320000}{20922789888000}$

चरण 3.5

$12576278705767096320000$ को $20922789888000$ से विभाजित करें.

$601080390$