फाइनाइट मैथ उदाहरण

$2$ , $6$ , $7$ , $8$ , $11$ , $11$ , $11$ , $12$ , $12$ , $13$ , $13$ , $14$

चरण 1

माध्य पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

संख्याओं के सेट का माध्य पदों की संख्या से विभाजित योग होता है.

$\overline{x} = \frac{2 + 6 + 7 + 8 + 11 + 11 + 11 + 12 + 12 + 13 + 13 + 14}{12}$

चरण 1.2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

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चरण 1.2.1

$2$ और $6$ जोड़ें.

$\overline{x} = \frac{8 + 7 + 8 + 11 + 11 + 11 + 12 + 12 + 13 + 13 + 14}{12}$

चरण 1.2.2

$8$ और $7$ जोड़ें.

$\overline{x} = \frac{15 + 8 + 11 + 11 + 11 + 12 + 12 + 13 + 13 + 14}{12}$

चरण 1.2.3

$15$ और $8$ जोड़ें.

$\overline{x} = \frac{23 + 11 + 11 + 11 + 12 + 12 + 13 + 13 + 14}{12}$

चरण 1.2.4

$23$ और $11$ जोड़ें.

$\overline{x} = \frac{34 + 11 + 11 + 12 + 12 + 13 + 13 + 14}{12}$

चरण 1.2.5

$34$ और $11$ जोड़ें.

$\overline{x} = \frac{45 + 11 + 12 + 12 + 13 + 13 + 14}{12}$

चरण 1.2.6

$45$ और $11$ जोड़ें.

$\overline{x} = \frac{56 + 12 + 12 + 13 + 13 + 14}{12}$

चरण 1.2.7

$56$ और $12$ जोड़ें.

$\overline{x} = \frac{68 + 12 + 13 + 13 + 14}{12}$

चरण 1.2.8

$68$ और $12$ जोड़ें.

$\overline{x} = \frac{80 + 13 + 13 + 14}{12}$

चरण 1.2.9

$80$ और $13$ जोड़ें.

$\overline{x} = \frac{93 + 13 + 14}{12}$

चरण 1.2.10

$93$ और $13$ जोड़ें.

$\overline{x} = \frac{106 + 14}{12}$

चरण 1.2.11

$106$ और $14$ जोड़ें.

$\overline{x} = \frac{120}{12}$

चरण 1.3

$120$ को $12$ से विभाजित करें.

$\overline{x} = 10$

चरण 2

सूची में प्रत्येक मान को सरल करें.

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चरण 2.1

$2$ को एक दशमलव मान में बदलें.

$2$

चरण 2.2

$6$ को एक दशमलव मान में बदलें.

$6$

चरण 2.3

$7$ को एक दशमलव मान में बदलें.

$7$

चरण 2.4

$8$ को एक दशमलव मान में बदलें.

$8$

चरण 2.5

$11$ को एक दशमलव मान में बदलें.

$11$

चरण 2.6

$12$ को एक दशमलव मान में बदलें.

$12$

चरण 2.7

$13$ को एक दशमलव मान में बदलें.

$13$

चरण 2.8

$14$ को एक दशमलव मान में बदलें.

$14$

चरण 2.9

सरलीकृत मान $2, 6, 7, 8, 11, 11, 11, 12, 12, 13, 13, 14$ हैं.

$2, 6, 7, 8, 11, 11, 11, 12, 12, 13, 13, 14$

चरण 3

नमूना मानक विचलन के लिए सूत्र सेट करें. मानों के एक समुच्चय का मानक विचलन उसके मान के प्रसार का माप है.

$s = \sum_{i = 1}^{n} \sqrt{\frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}}$

चरण 4

संख्याओं के इस सेट के लिए मानक विचलन का सूत्र स्थापित करें.

$s = \sqrt{\frac{{(2 - 10)}^{2} + {(6 - 10)}^{2} + {(7 - 10)}^{2} + {(8 - 10)}^{2} + {(11 - 10)}^{2} + {(11 - 10)}^{2} + {(11 - 10)}^{2} + {(12 - 10)}^{2} + {(12 - 10)}^{2} + {(13 - 10)}^{2} + {(13 - 10)}^{2} + {(14 - 10)}^{2}}{12 - 1}}$

चरण 5

परिणाम को सरल बनाएंं.

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चरण 5.1

$2$ में से $10$ घटाएं.

$s = \sqrt{\frac{{(- 8)}^{2} + {(6 - 10)}^{2} + {(7 - 10)}^{2} + {(8 - 10)}^{2} + {(11 - 10)}^{2} + {(11 - 10)}^{2} + {(11 - 10)}^{2} + {(12 - 10)}^{2} + {(12 - 10)}^{2} + {(13 - 10)}^{2} + {(13 - 10)}^{2} + {(14 - 10)}^{2}}{12 - 1}}$

चरण 5.2

$- 8$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$s = \sqrt{\frac{64 + {(6 - 10)}^{2} + {(7 - 10)}^{2} + {(8 - 10)}^{2} + {(11 - 10)}^{2} + {(11 - 10)}^{2} + {(11 - 10)}^{2} + {(12 - 10)}^{2} + {(12 - 10)}^{2} + {(13 - 10)}^{2} + {(13 - 10)}^{2} + {(14 - 10)}^{2}}{12 - 1}}$

चरण 5.3

$6$ में से $10$ घटाएं.

$s = \sqrt{\frac{64 + {(- 4)}^{2} + {(7 - 10)}^{2} + {(8 - 10)}^{2} + {(11 - 10)}^{2} + {(11 - 10)}^{2} + {(11 - 10)}^{2} + {(12 - 10)}^{2} + {(12 - 10)}^{2} + {(13 - 10)}^{2} + {(13 - 10)}^{2} + {(14 - 10)}^{2}}{12 - 1}}$

चरण 5.4

$- 4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$s = \sqrt{\frac{64 + 16 + {(7 - 10)}^{2} + {(8 - 10)}^{2} + {(11 - 10)}^{2} + {(11 - 10)}^{2} + {(11 - 10)}^{2} + {(12 - 10)}^{2} + {(12 - 10)}^{2} + {(13 - 10)}^{2} + {(13 - 10)}^{2} + {(14 - 10)}^{2}}{12 - 1}}$

चरण 5.5

$7$ में से $10$ घटाएं.

$s = \sqrt{\frac{64 + 16 + {(- 3)}^{2} + {(8 - 10)}^{2} + {(11 - 10)}^{2} + {(11 - 10)}^{2} + {(11 - 10)}^{2} + {(12 - 10)}^{2} + {(12 - 10)}^{2} + {(13 - 10)}^{2} + {(13 - 10)}^{2} + {(14 - 10)}^{2}}{12 - 1}}$

चरण 5.6

$- 3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$s = \sqrt{\frac{64 + 16 + 9 + {(8 - 10)}^{2} + {(11 - 10)}^{2} + {(11 - 10)}^{2} + {(11 - 10)}^{2} + {(12 - 10)}^{2} + {(12 - 10)}^{2} + {(13 - 10)}^{2} + {(13 - 10)}^{2} + {(14 - 10)}^{2}}{12 - 1}}$

चरण 5.7

$8$ में से $10$ घटाएं.

$s = \sqrt{\frac{64 + 16 + 9 + {(- 2)}^{2} + {(11 - 10)}^{2} + {(11 - 10)}^{2} + {(11 - 10)}^{2} + {(12 - 10)}^{2} + {(12 - 10)}^{2} + {(13 - 10)}^{2} + {(13 - 10)}^{2} + {(14 - 10)}^{2}}{12 - 1}}$

चरण 5.8

$- 2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$s = \sqrt{\frac{64 + 16 + 9 + 4 + {(11 - 10)}^{2} + {(11 - 10)}^{2} + {(11 - 10)}^{2} + {(12 - 10)}^{2} + {(12 - 10)}^{2} + {(13 - 10)}^{2} + {(13 - 10)}^{2} + {(14 - 10)}^{2}}{12 - 1}}$

चरण 5.9

$11$ में से $10$ घटाएं.

$s = \sqrt{\frac{64 + 16 + 9 + 4 + 1^{2} + {(11 - 10)}^{2} + {(11 - 10)}^{2} + {(12 - 10)}^{2} + {(12 - 10)}^{2} + {(13 - 10)}^{2} + {(13 - 10)}^{2} + {(14 - 10)}^{2}}{12 - 1}}$

चरण 5.10

एक का कोई भी घात एक होता है.

$s = \sqrt{\frac{64 + 16 + 9 + 4 + 1 + {(11 - 10)}^{2} + {(11 - 10)}^{2} + {(12 - 10)}^{2} + {(12 - 10)}^{2} + {(13 - 10)}^{2} + {(13 - 10)}^{2} + {(14 - 10)}^{2}}{12 - 1}}$

चरण 5.11

$11$ में से $10$ घटाएं.

$s = \sqrt{\frac{64 + 16 + 9 + 4 + 1 + 1^{2} + {(11 - 10)}^{2} + {(12 - 10)}^{2} + {(12 - 10)}^{2} + {(13 - 10)}^{2} + {(13 - 10)}^{2} + {(14 - 10)}^{2}}{12 - 1}}$

चरण 5.12

एक का कोई भी घात एक होता है.

$s = \sqrt{\frac{64 + 16 + 9 + 4 + 1 + 1 + {(11 - 10)}^{2} + {(12 - 10)}^{2} + {(12 - 10)}^{2} + {(13 - 10)}^{2} + {(13 - 10)}^{2} + {(14 - 10)}^{2}}{12 - 1}}$

चरण 5.13

$11$ में से $10$ घटाएं.

$s = \sqrt{\frac{64 + 16 + 9 + 4 + 1 + 1 + 1^{2} + {(12 - 10)}^{2} + {(12 - 10)}^{2} + {(13 - 10)}^{2} + {(13 - 10)}^{2} + {(14 - 10)}^{2}}{12 - 1}}$

चरण 5.14

एक का कोई भी घात एक होता है.

$s = \sqrt{\frac{64 + 16 + 9 + 4 + 1 + 1 + 1 + {(12 - 10)}^{2} + {(12 - 10)}^{2} + {(13 - 10)}^{2} + {(13 - 10)}^{2} + {(14 - 10)}^{2}}{12 - 1}}$

चरण 5.15

$12$ में से $10$ घटाएं.

$s = \sqrt{\frac{64 + 16 + 9 + 4 + 1 + 1 + 1 + 2^{2} + {(12 - 10)}^{2} + {(13 - 10)}^{2} + {(13 - 10)}^{2} + {(14 - 10)}^{2}}{12 - 1}}$

चरण 5.16

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$s = \sqrt{\frac{64 + 16 + 9 + 4 + 1 + 1 + 1 + 4 + {(12 - 10)}^{2} + {(13 - 10)}^{2} + {(13 - 10)}^{2} + {(14 - 10)}^{2}}{12 - 1}}$

चरण 5.17

$12$ में से $10$ घटाएं.

$s = \sqrt{\frac{64 + 16 + 9 + 4 + 1 + 1 + 1 + 4 + 2^{2} + {(13 - 10)}^{2} + {(13 - 10)}^{2} + {(14 - 10)}^{2}}{12 - 1}}$

चरण 5.18

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$s = \sqrt{\frac{64 + 16 + 9 + 4 + 1 + 1 + 1 + 4 + 4 + {(13 - 10)}^{2} + {(13 - 10)}^{2} + {(14 - 10)}^{2}}{12 - 1}}$

चरण 5.19

$13$ में से $10$ घटाएं.

$s = \sqrt{\frac{64 + 16 + 9 + 4 + 1 + 1 + 1 + 4 + 4 + 3^{2} + {(13 - 10)}^{2} + {(14 - 10)}^{2}}{12 - 1}}$

चरण 5.20

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$s = \sqrt{\frac{64 + 16 + 9 + 4 + 1 + 1 + 1 + 4 + 4 + 9 + {(13 - 10)}^{2} + {(14 - 10)}^{2}}{12 - 1}}$

चरण 5.21

$13$ में से $10$ घटाएं.

$s = \sqrt{\frac{64 + 16 + 9 + 4 + 1 + 1 + 1 + 4 + 4 + 9 + 3^{2} + {(14 - 10)}^{2}}{12 - 1}}$

चरण 5.22

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$s = \sqrt{\frac{64 + 16 + 9 + 4 + 1 + 1 + 1 + 4 + 4 + 9 + 9 + {(14 - 10)}^{2}}{12 - 1}}$

चरण 5.23

$14$ में से $10$ घटाएं.

$s = \sqrt{\frac{64 + 16 + 9 + 4 + 1 + 1 + 1 + 4 + 4 + 9 + 9 + 4^{2}}{12 - 1}}$

चरण 5.24

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$s = \sqrt{\frac{64 + 16 + 9 + 4 + 1 + 1 + 1 + 4 + 4 + 9 + 9 + 16}{12 - 1}}$

चरण 5.25

$64$ और $16$ जोड़ें.

$s = \sqrt{\frac{80 + 9 + 4 + 1 + 1 + 1 + 4 + 4 + 9 + 9 + 16}{12 - 1}}$

चरण 5.26

$80$ और $9$ जोड़ें.

$s = \sqrt{\frac{89 + 4 + 1 + 1 + 1 + 4 + 4 + 9 + 9 + 16}{12 - 1}}$

चरण 5.27

$89$ और $4$ जोड़ें.

$s = \sqrt{\frac{93 + 1 + 1 + 1 + 4 + 4 + 9 + 9 + 16}{12 - 1}}$

चरण 5.28

$93$ और $1$ जोड़ें.

$s = \sqrt{\frac{94 + 1 + 1 + 4 + 4 + 9 + 9 + 16}{12 - 1}}$

चरण 5.29

$94$ और $1$ जोड़ें.

$s = \sqrt{\frac{95 + 1 + 4 + 4 + 9 + 9 + 16}{12 - 1}}$

चरण 5.30

$95$ और $1$ जोड़ें.

$s = \sqrt{\frac{96 + 4 + 4 + 9 + 9 + 16}{12 - 1}}$

चरण 5.31

$96$ और $4$ जोड़ें.

$s = \sqrt{\frac{100 + 4 + 9 + 9 + 16}{12 - 1}}$

चरण 5.32

$100$ और $4$ जोड़ें.

$s = \sqrt{\frac{104 + 9 + 9 + 16}{12 - 1}}$

चरण 5.33

$104$ और $9$ जोड़ें.

$s = \sqrt{\frac{113 + 9 + 16}{12 - 1}}$

चरण 5.34

$113$ और $9$ जोड़ें.

$s = \sqrt{\frac{122 + 16}{12 - 1}}$

चरण 5.35

$122$ और $16$ जोड़ें.

$s = \sqrt{\frac{138}{12 - 1}}$

चरण 5.36

$12$ में से $1$ घटाएं.

$s = \sqrt{\frac{138}{11}}$

चरण 5.37

$\sqrt{\frac{138}{11}}$ को $\frac{\sqrt{138}}{\sqrt{11}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$s = \frac{\sqrt{138}}{\sqrt{11}}$

चरण 5.38

$\frac{\sqrt{138}}{\sqrt{11}}$ को $\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}}$ से गुणा करें.

$s = \frac{\sqrt{138}}{\sqrt{11}} \cdot \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}}$

चरण 5.39

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.39.1

$\frac{\sqrt{138}}{\sqrt{11}}$ को $\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}}$ से गुणा करें.

$s = \frac{\sqrt{138} \sqrt{11}}{\sqrt{11} \sqrt{11}}$

चरण 5.39.2

$\sqrt{11}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$s = \frac{\sqrt{138} \sqrt{11}}{\sqrt{11} \sqrt{11}}$

चरण 5.39.3

$\sqrt{11}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$s = \frac{\sqrt{138} \sqrt{11}}{\sqrt{11} \sqrt{11}}$

चरण 5.39.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$s = \frac{\sqrt{138} \sqrt{11}}{{\sqrt{11}}^{1 + 1}}$

चरण 5.39.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$s = \frac{\sqrt{138} \sqrt{11}}{{\sqrt{11}}^{2}}$

चरण 5.39.6

${\sqrt{11}}^{2}$ को $11$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.39.6.1

$\sqrt{11}$ को $11^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$s = \frac{\sqrt{138} \sqrt{11}}{{(11^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 5.39.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$s = \frac{\sqrt{138} \sqrt{11}}{11^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 5.39.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$s = \frac{\sqrt{138} \sqrt{11}}{11^{\frac{2}{2}}}$

चरण 5.39.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.39.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$s = \frac{\sqrt{138} \sqrt{11}}{11^{\frac{2}{2}}}$

चरण 5.39.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$s = \frac{\sqrt{138} \sqrt{11}}{11}$

चरण 5.39.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$s = \frac{\sqrt{138} \sqrt{11}}{11}$

चरण 5.40

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.40.1

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$s = \frac{\sqrt{138 \cdot 11}}{11}$

चरण 5.40.2

$138$ को $11$ से गुणा करें.

$s = \frac{\sqrt{1518}}{11}$

चरण 6

मानक विचलन को मूल डेटा की तुलना में एक अधिक दशमलव स्थान तक पूर्णांकित किया जाना चाहिए. यदि मूल डेटा मिश्रित किया गया था, तो कम से कम सटीक से एक दशमलव स्थान तक पूर्णांक बनाएंं.

$3.5$