फाइनाइट मैथ उदाहरण

${}_{990}C_{10}$

चरण 1

सूत्र ${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ का उपयोग करके ${}_{990}C_{10}$ का मूल्यांकन करें.

$\frac{990!}{(990 - 10)! 10!}$

चरण 2

$990$ में से $10$ घटाएं.

$\frac{990!}{(980)! 10!}$

चरण 3

$\frac{990!}{(980)! 10!}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$990!$ को $990 \cdot 989 \cdot 988 \cdot 987 \cdot 986 \cdot 985 \cdot 984 \cdot 983 \cdot 982 \cdot 981 \cdot 980!$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{990 \cdot 989 \cdot 988 \cdot 987 \cdot 986 \cdot 985 \cdot 984 \cdot 983 \cdot 982 \cdot 981 \cdot 980!}{(980)! 10!}$

चरण 3.2

$980!$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{990 \cdot 989 \cdot 988 \cdot 987 \cdot 986 \cdot 985 \cdot 984 \cdot 983 \cdot 982 \cdot 981 \cdot 980!}{(980)! 10!}$

चरण 3.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{990 \cdot 989 \cdot 988 \cdot 987 \cdot 986 \cdot 985 \cdot 984 \cdot 983 \cdot 982 \cdot 981}{10!}$

चरण 3.3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$990$ को $989$ से गुणा करें.

$\frac{979110 \cdot 988 \cdot 987 \cdot 986 \cdot 985 \cdot 984 \cdot 983 \cdot 982 \cdot 981}{10!}$

चरण 3.3.2

$979110$ को $988$ से गुणा करें.

$\frac{967360680 \cdot 987 \cdot 986 \cdot 985 \cdot 984 \cdot 983 \cdot 982 \cdot 981}{10!}$

चरण 3.3.3

$967360680$ को $987$ से गुणा करें.

$\frac{954784991160 \cdot 986 \cdot 985 \cdot 984 \cdot 983 \cdot 982 \cdot 981}{10!}$

चरण 3.3.4

$954784991160$ को $986$ से गुणा करें.

$\frac{941418001283760 \cdot 985 \cdot 984 \cdot 983 \cdot 982 \cdot 981}{10!}$

चरण 3.3.5

$941418001283760$ को $985$ से गुणा करें.

$\frac{927296731264503600 \cdot 984 \cdot 983 \cdot 982 \cdot 981}{10!}$

चरण 3.3.6

$927296731264503600$ को $984$ से गुणा करें.

$\frac{912459983564271542400 \cdot 983 \cdot 982 \cdot 981}{10!}$

चरण 3.3.7

$912459983564271542400$ को $983$ से गुणा करें.

$\frac{896948163843678926179200 \cdot 982 \cdot 981}{10!}$

चरण 3.3.8

$896948163843678926179200$ को $982$ से गुणा करें.

$\frac{880803096894492705507974400 \cdot 981}{10!}$

चरण 3.4

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$10!$ को $10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ में प्रसारित करें.

$\frac{880803096894492705507974400 \cdot 981}{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

चरण 3.4.2

$10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.1

$10$ को $9$ से गुणा करें.

$\frac{880803096894492705507974400 \cdot 981}{90 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

चरण 3.4.2.2

$90$ को $8$ से गुणा करें.

$\frac{880803096894492705507974400 \cdot 981}{720 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

चरण 3.4.2.3

$720$ को $7$ से गुणा करें.

$\frac{880803096894492705507974400 \cdot 981}{5040 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

चरण 3.4.2.4

$5040$ को $6$ से गुणा करें.

$\frac{880803096894492705507974400 \cdot 981}{30240 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

चरण 3.4.2.5

$30240$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{880803096894492705507974400 \cdot 981}{151200 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

चरण 3.4.2.6

$151200$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{880803096894492705507974400 \cdot 981}{604800 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

चरण 3.4.2.7

$604800$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{880803096894492705507974400 \cdot 981}{1814400 \cdot 2 \cdot 1}$

चरण 3.4.2.8

$1814400$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{880803096894492705507974400 \cdot 981}{3628800 \cdot 1}$

चरण 3.4.2.9

$3628800$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{880803096894492705507974400 \cdot 981}{3628800}$

चरण 3.5

$880803096894492705507974400$ और $3628800$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

$880803096894492705507974400 \cdot 981$ में से $3628800$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3628800 (242725721145969109763 \cdot 981)}{3628800}$

चरण 3.5.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.2.1

$3628800$ में से $3628800$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3628800 (242725721145969109763 \cdot 981)}{3628800 (1)}$

चरण 3.5.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3628800 (242725721145969109763 \cdot 981)}{3628800 \cdot 1}$

चरण 3.5.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{242725721145969109763 \cdot 981}{1}$

चरण 3.5.2.4

$242725721145969109763 \cdot 981$ को $1$ से विभाजित करें.

$242725721145969109763 \cdot 981$

चरण 3.6

$242725721145969109763$ को $981$ से गुणा करें.

$238113932444195696677503$