फाइनाइट मैथ उदाहरण

${}_{42}C_{10}$

चरण 1

सूत्र

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ का उपयोग करके

${}_{42}C_{10}$ का मूल्यांकन करें.

$\frac{42!}{(42 - 10)! 10!}$

चरण 2

$42$ में से

$10$ घटाएं.

$\frac{42!}{(32)! 10!}$

चरण 3

$\frac{42!}{(32)! 10!}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$42!$ को

$42 \cdot 41 \cdot 40 \cdot 39 \cdot 38 \cdot 37 \cdot 36 \cdot 35 \cdot 34 \cdot 33 \cdot 32!$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{42 \cdot 41 \cdot 40 \cdot 39 \cdot 38 \cdot 37 \cdot 36 \cdot 35 \cdot 34 \cdot 33 \cdot 32!}{(32)! 10!}$

चरण 3.2

$32!$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{42 \cdot 41 \cdot 40 \cdot 39 \cdot 38 \cdot 37 \cdot 36 \cdot 35 \cdot 34 \cdot 33 \cdot 32!}{(32)! 10!}$

चरण 3.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{42 \cdot 41 \cdot 40 \cdot 39 \cdot 38 \cdot 37 \cdot 36 \cdot 35 \cdot 34 \cdot 33}{10!}$

चरण 3.3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$42$ को

$41$ से गुणा करें.

$\frac{1722 \cdot 40 \cdot 39 \cdot 38 \cdot 37 \cdot 36 \cdot 35 \cdot 34 \cdot 33}{10!}$

चरण 3.3.2

$1722$ को

$40$ से गुणा करें.

$\frac{68880 \cdot 39 \cdot 38 \cdot 37 \cdot 36 \cdot 35 \cdot 34 \cdot 33}{10!}$

चरण 3.3.3

$68880$ को

$39$ से गुणा करें.

$\frac{2686320 \cdot 38 \cdot 37 \cdot 36 \cdot 35 \cdot 34 \cdot 33}{10!}$

चरण 3.3.4

$2686320$ को

$38$ से गुणा करें.

$\frac{102080160 \cdot 37 \cdot 36 \cdot 35 \cdot 34 \cdot 33}{10!}$

चरण 3.3.5

$102080160$ को

$37$ से गुणा करें.

$\frac{3776965920 \cdot 36 \cdot 35 \cdot 34 \cdot 33}{10!}$

चरण 3.3.6

$3776965920$ को

$36$ से गुणा करें.

$\frac{135970773120 \cdot 35 \cdot 34 \cdot 33}{10!}$

चरण 3.3.7

$135970773120$ को

$35$ से गुणा करें.

$\frac{4758977059200 \cdot 34 \cdot 33}{10!}$

चरण 3.3.8

$4758977059200$ को

$34$ से गुणा करें.

$\frac{161805220012800 \cdot 33}{10!}$

चरण 3.3.9

$161805220012800$ को

$33$ से गुणा करें.

$\frac{5339572260422400}{10!}$

चरण 3.4

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$10!$ को

$10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ में प्रसारित करें.

$\frac{5339572260422400}{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

चरण 3.4.2

$10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.1

$10$ को

$9$ से गुणा करें.

$\frac{5339572260422400}{90 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

चरण 3.4.2.2

$90$ को

$8$ से गुणा करें.

$\frac{5339572260422400}{720 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

चरण 3.4.2.3

$720$ को

$7$ से गुणा करें.

$\frac{5339572260422400}{5040 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

चरण 3.4.2.4

$5040$ को

$6$ से गुणा करें.

$\frac{5339572260422400}{30240 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

चरण 3.4.2.5

$30240$ को

$5$ से गुणा करें.

$\frac{5339572260422400}{151200 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

चरण 3.4.2.6

$151200$ को

$4$ से गुणा करें.

$\frac{5339572260422400}{604800 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

चरण 3.4.2.7

$604800$ को

$3$ से गुणा करें.

$\frac{5339572260422400}{1814400 \cdot 2 \cdot 1}$

चरण 3.4.2.8

$1814400$ को

$2$ से गुणा करें.

$\frac{5339572260422400}{3628800 \cdot 1}$

चरण 3.4.2.9

$3628800$ को

$1$ से गुणा करें.

$\frac{5339572260422400}{3628800}$

चरण 3.5

$5339572260422400$ को

$3628800$ से विभाजित करें.

$1471442973$