फाइनाइट मैथ उदाहरण

${}_{41}C_{21}$

चरण 1

सूत्र ${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ का उपयोग करके ${}_{41}C_{21}$ का मूल्यांकन करें.

$\frac{41!}{(41 - 21)! 21!}$

चरण 2

$41$ में से $21$ घटाएं.

$\frac{41!}{(20)! 21!}$

चरण 3

$\frac{41!}{(20)! 21!}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$41!$ को $41 \cdot 40 \cdot 39 \cdot 38 \cdot 37 \cdot 36 \cdot 35 \cdot 34 \cdot 33 \cdot 32 \cdot 31 \cdot 30 \cdot 29 \cdot 28 \cdot 27 \cdot 26 \cdot 25 \cdot 24 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21!$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{41 \cdot 40 \cdot 39 \cdot 38 \cdot 37 \cdot 36 \cdot 35 \cdot 34 \cdot 33 \cdot 32 \cdot 31 \cdot 30 \cdot 29 \cdot 28 \cdot 27 \cdot 26 \cdot 25 \cdot 24 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21!}{(20)! 21!}$

चरण 3.2

$21!$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

चरण 3.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{41 \cdot 40 \cdot 39 \cdot 38 \cdot 37 \cdot 36 \cdot 35 \cdot 34 \cdot 33 \cdot 32 \cdot 31 \cdot 30 \cdot 29 \cdot 28 \cdot 27 \cdot 26 \cdot 25 \cdot 24 \cdot 23 \cdot 22}{(20)!}$

चरण 3.3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$41$ को $40$ से गुणा करें.

$\frac{1640 \cdot 39 \cdot 38 \cdot 37 \cdot 36 \cdot 35 \cdot 34 \cdot 33 \cdot 32 \cdot 31 \cdot 30 \cdot 29 \cdot 28 \cdot 27 \cdot 26 \cdot 25 \cdot 24 \cdot 23 \cdot 22}{(20)!}$

चरण 3.3.2

$1640$ को $39$ से गुणा करें.

$\frac{63960 \cdot 38 \cdot 37 \cdot 36 \cdot 35 \cdot 34 \cdot 33 \cdot 32 \cdot 31 \cdot 30 \cdot 29 \cdot 28 \cdot 27 \cdot 26 \cdot 25 \cdot 24 \cdot 23 \cdot 22}{(20)!}$

चरण 3.3.3

$63960$ को $38$ से गुणा करें.

$\frac{2430480 \cdot 37 \cdot 36 \cdot 35 \cdot 34 \cdot 33 \cdot 32 \cdot 31 \cdot 30 \cdot 29 \cdot 28 \cdot 27 \cdot 26 \cdot 25 \cdot 24 \cdot 23 \cdot 22}{(20)!}$

चरण 3.3.4

$2430480$ को $37$ से गुणा करें.

$\frac{89927760 \cdot 36 \cdot 35 \cdot 34 \cdot 33 \cdot 32 \cdot 31 \cdot 30 \cdot 29 \cdot 28 \cdot 27 \cdot 26 \cdot 25 \cdot 24 \cdot 23 \cdot 22}{(20)!}$

चरण 3.3.5

$89927760$ को $36$ से गुणा करें.

$\frac{3237399360 \cdot 35 \cdot 34 \cdot 33 \cdot 32 \cdot 31 \cdot 30 \cdot 29 \cdot 28 \cdot 27 \cdot 26 \cdot 25 \cdot 24 \cdot 23 \cdot 22}{(20)!}$

चरण 3.3.6

$3237399360$ को $35$ से गुणा करें.

$\frac{113308977600 \cdot 34 \cdot 33 \cdot 32 \cdot 31 \cdot 30 \cdot 29 \cdot 28 \cdot 27 \cdot 26 \cdot 25 \cdot 24 \cdot 23 \cdot 22}{(20)!}$

चरण 3.3.7

$113308977600$ को $34$ से गुणा करें.

$\frac{3852505238400 \cdot 33 \cdot 32 \cdot 31 \cdot 30 \cdot 29 \cdot 28 \cdot 27 \cdot 26 \cdot 25 \cdot 24 \cdot 23 \cdot 22}{(20)!}$

चरण 3.3.8

$3852505238400$ को $33$ से गुणा करें.

$\frac{127132672867200 \cdot 32 \cdot 31 \cdot 30 \cdot 29 \cdot 28 \cdot 27 \cdot 26 \cdot 25 \cdot 24 \cdot 23 \cdot 22}{(20)!}$

चरण 3.3.9

$127132672867200$ को $32$ से गुणा करें.

$\frac{4068245531750400 \cdot 31 \cdot 30 \cdot 29 \cdot 28 \cdot 27 \cdot 26 \cdot 25 \cdot 24 \cdot 23 \cdot 22}{(20)!}$

चरण 3.3.10

$4068245531750400$ को $31$ से गुणा करें.

$\frac{126115611484262400 \cdot 30 \cdot 29 \cdot 28 \cdot 27 \cdot 26 \cdot 25 \cdot 24 \cdot 23 \cdot 22}{(20)!}$

चरण 3.3.11

$126115611484262400$ को $30$ से गुणा करें.

$\frac{3783468344527872000 \cdot 29 \cdot 28 \cdot 27 \cdot 26 \cdot 25 \cdot 24 \cdot 23 \cdot 22}{(20)!}$

चरण 3.3.12

$3783468344527872000$ को $29$ से गुणा करें.

$\frac{109720581991308288000 \cdot 28 \cdot 27 \cdot 26 \cdot 25 \cdot 24 \cdot 23 \cdot 22}{(20)!}$

चरण 3.3.13

$109720581991308288000$ को $28$ से गुणा करें.

$\frac{3072176295756632064000 \cdot 27 \cdot 26 \cdot 25 \cdot 24 \cdot 23 \cdot 22}{(20)!}$

चरण 3.3.14

$3072176295756632064000$ को $27$ से गुणा करें.

$\frac{82948759985429065728000 \cdot 26 \cdot 25 \cdot 24 \cdot 23 \cdot 22}{(20)!}$

चरण 3.3.15

$82948759985429065728000$ को $26$ से गुणा करें.

$\frac{2156667759621155708928000 \cdot 25 \cdot 24 \cdot 23 \cdot 22}{(20)!}$

चरण 3.3.16

$2156667759621155708928000$ को $25$ से गुणा करें.

$\frac{53916693990528892723200000 \cdot 24 \cdot 23 \cdot 22}{(20)!}$

चरण 3.3.17

$53916693990528892723200000$ को $24$ से गुणा करें.

$\frac{1294000655772693425356800000 \cdot 23 \cdot 22}{(20)!}$

चरण 3.3.18

$1294000655772693425356800000$ को $23$ से गुणा करें.

$\frac{29762015082771948783206400000 \cdot 22}{(20)!}$

चरण 3.4

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$(20)!$ को $20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ में प्रसारित करें.

$\frac{29762015082771948783206400000 \cdot 22}{20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

चरण 3.4.2

$20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.1

$20$ को $19$ से गुणा करें.

$\frac{29762015082771948783206400000 \cdot 22}{380 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

चरण 3.4.2.2

$380$ को $18$ से गुणा करें.

$\frac{29762015082771948783206400000 \cdot 22}{6840 \cdot 17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

चरण 3.4.2.3

$6840$ को $17$ से गुणा करें.

$\frac{29762015082771948783206400000 \cdot 22}{116280 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

चरण 3.4.2.4

$116280$ को $16$ से गुणा करें.

$\frac{29762015082771948783206400000 \cdot 22}{1860480 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

चरण 3.4.2.5

$1860480$ को $15$ से गुणा करें.

$\frac{29762015082771948783206400000 \cdot 22}{27907200 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

चरण 3.4.2.6

$27907200$ को $14$ से गुणा करें.

$\frac{29762015082771948783206400000 \cdot 22}{390700800 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

चरण 3.4.2.7

$390700800$ को $13$ से गुणा करें.

$\frac{29762015082771948783206400000 \cdot 22}{5079110400 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

चरण 3.4.2.8

$5079110400$ को $12$ से गुणा करें.

$\frac{29762015082771948783206400000 \cdot 22}{60949324800 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

चरण 3.4.2.9

$60949324800$ को $11$ से गुणा करें.

$\frac{29762015082771948783206400000 \cdot 22}{670442572800 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

चरण 3.4.2.10

$670442572800$ को $10$ से गुणा करें.

$\frac{29762015082771948783206400000 \cdot 22}{6704425728000 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

चरण 3.4.2.11

$6704425728000$ को $9$ से गुणा करें.

$\frac{29762015082771948783206400000 \cdot 22}{60339831552000 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

चरण 3.4.2.12

$60339831552000$ को $8$ से गुणा करें.

$\frac{29762015082771948783206400000 \cdot 22}{482718652416000 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

चरण 3.4.2.13

$482718652416000$ को $7$ से गुणा करें.

$\frac{29762015082771948783206400000 \cdot 22}{3379030566912000 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

चरण 3.4.2.14

$3379030566912000$ को $6$ से गुणा करें.

$\frac{29762015082771948783206400000 \cdot 22}{20274183401472000 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

चरण 3.4.2.15

$20274183401472000$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{29762015082771948783206400000 \cdot 22}{101370917007360000 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

चरण 3.4.2.16

$101370917007360000$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{29762015082771948783206400000 \cdot 22}{405483668029440000 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

चरण 3.4.2.17

$405483668029440000$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{29762015082771948783206400000 \cdot 22}{1216451004088320000 \cdot 2 \cdot 1}$

चरण 3.4.2.18

$1216451004088320000$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{29762015082771948783206400000 \cdot 22}{2432902008176640000 \cdot 1}$

चरण 3.4.2.19

$2432902008176640000$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{29762015082771948783206400000 \cdot 22}{2432902008176640000}$

चरण 3.5

$29762015082771948783206400000$ और $2432902008176640000$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

$29762015082771948783206400000 \cdot 22$ में से $2432902008176640000$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2432902008176640000 (12233133510 \cdot 22)}{2432902008176640000}$

चरण 3.5.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.2.1

$2432902008176640000$ में से $2432902008176640000$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2432902008176640000 (12233133510 \cdot 22)}{2432902008176640000 (1)}$

चरण 3.5.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2432902008176640000 (12233133510 \cdot 22)}{2432902008176640000 \cdot 1}$

चरण 3.5.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{12233133510 \cdot 22}{1}$

चरण 3.5.2.4

$12233133510 \cdot 22$ को $1$ से विभाजित करें.

$12233133510 \cdot 22$

चरण 3.6

$12233133510$ को $22$ से गुणा करें.

$269128937220$