फाइनाइट मैथ उदाहरण

$[\begin{array}{c} 4 & 3 \\ 3 & 4 \end{array}]$

चरण 1

The inverse of a $2 \times 2$ matrix can be found using the formula $\frac{1}{a d - b c} [\begin{array}{c} d & - b \\ - c & a \end{array}]$ where $a d - b c$ is the determinant.

चरण 2

Find the determinant.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$2 \times 2$ मैट्रिक्स का निर्धारक सूत्र $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ का उपयोग करके पता किया जा सकता है.

$4 \cdot 4 - 3 \cdot 3$

चरण 2.2

सारणिक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

$4$ को $4$ से गुणा करें.

$16 - 3 \cdot 3$

चरण 2.2.1.2

$- 3$ को $3$ से गुणा करें.

$16 - 9$

चरण 2.2.2

$16$ में से $9$ घटाएं.

$7$

चरण 3

Since the determinant is non-zero, the inverse exists.

चरण 4

Substitute the known values into the formula for the inverse.

$\frac{1}{7} [\begin{array}{c} 4 & - 3 \\ - 3 & 4 \end{array}]$

चरण 5

मैट्रिक्स के प्रत्येक अवयव से $\frac{1}{7}$ को गुणा करें.

$[\begin{array}{c} \frac{1}{7} \cdot 4 & \frac{1}{7} \cdot - 3 \\ \frac{1}{7} \cdot - 3 & \frac{1}{7} \cdot 4 \end{array}]$

चरण 6

मैट्रिक्स में प्रत्येक तत्व को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$\frac{1}{7}$ और $4$ को मिलाएं.

$[\begin{array}{c} \frac{4}{7} & \frac{1}{7} \cdot - 3 \\ \frac{1}{7} \cdot - 3 & \frac{1}{7} \cdot 4 \end{array}]$

चरण 6.2

$\frac{1}{7}$ और $- 3$ को मिलाएं.

$[\begin{array}{c} \frac{4}{7} & \frac{- 3}{7} \\ \frac{1}{7} \cdot - 3 & \frac{1}{7} \cdot 4 \end{array}]$

चरण 6.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$[\begin{array}{c} \frac{4}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{1}{7} \cdot - 3 & \frac{1}{7} \cdot 4 \end{array}]$

चरण 6.4

$\frac{1}{7}$ और $- 3$ को मिलाएं.

$[\begin{array}{c} \frac{4}{7} & - \frac{3}{7} \\ \frac{- 3}{7} & \frac{1}{7} \cdot 4 \end{array}]$

चरण 6.5

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$[\begin{array}{c} \frac{4}{7} & - \frac{3}{7} \\ - \frac{3}{7} & \frac{1}{7} \cdot 4 \end{array}]$

चरण 6.6

$\frac{1}{7}$ और $4$ को मिलाएं.

$[\begin{array}{c} \frac{4}{7} & - \frac{3}{7} \\ - \frac{3}{7} & \frac{4}{7} \end{array}]$