फाइनाइट मैथ उदाहरण

$3 x - 4 y = 16$ , $6 x + 8 y = - 2$

चरण 1

स्लोप-इंटरसेप्ट फॉर्म में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

स्लोप-इंटरसेप्ट फॉर्म $y = m x + b$ है, जहां $m$ स्लोप है और $b$ y- अंत:खंड है.

$y = m x + b$

चरण 1.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $3 x$ घटाएं.

$- 4 y = 16 - 3 x$

चरण 1.3

$- 4 y = 16 - 3 x$ के प्रत्येक पद को $- 4$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

$- 4 y = 16 - 3 x$ के प्रत्येक पद को $- 4$ से विभाजित करें.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{16}{- 4} + \frac{- 3 x}{- 4}$

चरण 1.3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.2.1

$- 4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{16}{- 4} + \frac{- 3 x}{- 4}$

चरण 1.3.2.1.2

$y$ को $1$ से विभाजित करें.

$y = \frac{16}{- 4} + \frac{- 3 x}{- 4}$

चरण 1.3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.3.1.1

$16$ को $- 4$ से विभाजित करें.

$y = - 4 + \frac{- 3 x}{- 4}$

चरण 1.3.3.1.2

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$y = - 4 + \frac{3 x}{4}$

चरण 1.4

$y = m x + b$ रूप में लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

$- 4$ और $\frac{3 x}{4}$ को पुन: क्रमित करें.

$y = \frac{3 x}{4} - 4$

चरण 1.4.2

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$y = \frac{3}{4} x - 4$

चरण 2

स्लोप-इंटरसेप्ट फॉर्म का उपयोग करते हुए, ढलान $\frac{3}{4}$ है.

$m_{1} = \frac{3}{4}$

चरण 3

स्लोप-इंटरसेप्ट फॉर्म में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

स्लोप-इंटरसेप्ट फॉर्म $y = m x + b$ है, जहां $m$ स्लोप है और $b$ y- अंत:खंड है.

$y = m x + b$

चरण 3.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $6 x$ घटाएं.

$8 y = - 2 - 6 x$

चरण 3.3

$8 y = - 2 - 6 x$ के प्रत्येक पद को $8$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$8 y = - 2 - 6 x$ के प्रत्येक पद को $8$ से विभाजित करें.

$\frac{8 y}{8} = \frac{- 2}{8} + \frac{- 6 x}{8}$

चरण 3.3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1

$8$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{8 y}{8} = \frac{- 2}{8} + \frac{- 6 x}{8}$

चरण 3.3.2.1.2

$y$ को $1$ से विभाजित करें.

$y = \frac{- 2}{8} + \frac{- 6 x}{8}$

चरण 3.3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.3.1.1

$- 2$ और $8$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.3.1.1.1

$- 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{2 (- 1)}{8} + \frac{- 6 x}{8}$

चरण 3.3.3.1.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.3.1.1.2.1

$8$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 4} + \frac{- 6 x}{8}$

चरण 3.3.3.1.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 4} + \frac{- 6 x}{8}$

चरण 3.3.3.1.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = \frac{- 1}{4} + \frac{- 6 x}{8}$

चरण 3.3.3.1.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$y = - \frac{1}{4} + \frac{- 6 x}{8}$

चरण 3.3.3.1.3

$- 6$ और $8$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.3.1.3.1

$- 6 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y = - \frac{1}{4} + \frac{2 (- 3 x)}{8}$

चरण 3.3.3.1.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.3.1.3.2.1

$8$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y = - \frac{1}{4} + \frac{2 (- 3 x)}{2 (4)}$

चरण 3.3.3.1.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = - \frac{1}{4} + \frac{2 (- 3 x)}{2 \cdot 4}$

चरण 3.3.3.1.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = - \frac{1}{4} + \frac{- 3 x}{4}$

चरण 3.3.3.1.4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$y = - \frac{1}{4} - \frac{3 x}{4}$

चरण 3.4

$y = m x + b$ रूप में लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$- \frac{1}{4}$ और $- \frac{3 x}{4}$ को पुन: क्रमित करें.

$y = - \frac{3 x}{4} - \frac{1}{4}$

चरण 3.4.2

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$y = - (\frac{3}{4} x) - \frac{1}{4}$

चरण 3.4.3

कोष्ठक हटा दें.

$y = - \frac{3}{4} x - \frac{1}{4}$

चरण 4

स्लोप-इंटरसेप्ट फॉर्म का उपयोग करते हुए, ढलान $- \frac{3}{4}$ है.

$m_{2} = - \frac{3}{4}$

चरण 5

प्रतिच्छेदन के किसी भी बिंदु को ज्ञात करने के लिए समीकरणों की प्रणाली सेट करें.

$3 x - 4 y = 16, 6 x + 8 y = - 2$

चरण 6

प्रतिच्छेदन बिंदु को ज्ञात करने के लिए समीकरणों की प्रणाली को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$x$ के लिए $3 x - 4 y = 16$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $4 y$ जोड़ें.

$3 x = 16 + 4 y$

$6 x + 8 y = - 2$

चरण 6.1.2

$3 x = 16 + 4 y$ के प्रत्येक पद को $3$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.2.1

$3 x = 16 + 4 y$ के प्रत्येक पद को $3$ से विभाजित करें.

$\frac{3 x}{3} = \frac{16}{3} + \frac{4 y}{3}$

$6 x + 8 y = - 2$

चरण 6.1.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.2.2.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 x}{3} = \frac{16}{3} + \frac{4 y}{3}$

$6 x + 8 y = - 2$

चरण 6.1.2.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{16}{3} + \frac{4 y}{3}$

$6 x + 8 y = - 2$

$x = \frac{16}{3} + \frac{4 y}{3}$

$6 x + 8 y = - 2$

$x = \frac{16}{3} + \frac{4 y}{3}$

$6 x + 8 y = - 2$

$x = \frac{16}{3} + \frac{4 y}{3}$

$6 x + 8 y = - 2$

$x = \frac{16}{3} + \frac{4 y}{3}$

$6 x + 8 y = - 2$

चरण 6.2

प्रत्येक समीकरण में $x$ की सभी घटनाओं को $\frac{16}{3} + \frac{4 y}{3}$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$x$ की सभी घटनाओं को $6 x + 8 y = - 2$ में $\frac{16}{3} + \frac{4 y}{3}$ से बदलें.

$6 (\frac{16}{3} + \frac{4 y}{3}) + 8 y = - 2$

$x = \frac{16}{3} + \frac{4 y}{3}$

चरण 6.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1

$6 (\frac{16}{3} + \frac{4 y}{3}) + 8 y$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$6 (\frac{16}{3}) + 6 (\frac{4 y}{3}) + 8 y = - 2$

$x = \frac{16}{3} + \frac{4 y}{3}$

चरण 6.2.2.1.1.2

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1.1.2.1

$6$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$3 (2) (\frac{16}{3}) + 6 (\frac{4 y}{3}) + 8 y = - 2$

$x = \frac{16}{3} + \frac{4 y}{3}$

चरण 6.2.2.1.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$3 \cdot (2 (\frac{16}{3})) + 6 (\frac{4 y}{3}) + 8 y = - 2$

$x = \frac{16}{3} + \frac{4 y}{3}$

चरण 6.2.2.1.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$2 \cdot 16 + 6 (\frac{4 y}{3}) + 8 y = - 2$

$x = \frac{16}{3} + \frac{4 y}{3}$

$2 \cdot 16 + 6 (\frac{4 y}{3}) + 8 y = - 2$

$x = \frac{16}{3} + \frac{4 y}{3}$

चरण 6.2.2.1.1.3

$2$ को $16$ से गुणा करें.

$32 + 6 (\frac{4 y}{3}) + 8 y = - 2$

$x = \frac{16}{3} + \frac{4 y}{3}$

चरण 6.2.2.1.1.4

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1.1.4.1

$6$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$32 + 3 (2) (\frac{4 y}{3}) + 8 y = - 2$

$x = \frac{16}{3} + \frac{4 y}{3}$

चरण 6.2.2.1.1.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$32 + 3 \cdot (2 (\frac{4 y}{3})) + 8 y = - 2$

$x = \frac{16}{3} + \frac{4 y}{3}$

चरण 6.2.2.1.1.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$32 + 2 (4 y) + 8 y = - 2$

$x = \frac{16}{3} + \frac{4 y}{3}$

$32 + 2 (4 y) + 8 y = - 2$

$x = \frac{16}{3} + \frac{4 y}{3}$

चरण 6.2.2.1.1.5

$4$ को $2$ से गुणा करें.

$32 + 8 y + 8 y = - 2$

$x = \frac{16}{3} + \frac{4 y}{3}$

$32 + 8 y + 8 y = - 2$

$x = \frac{16}{3} + \frac{4 y}{3}$

चरण 6.2.2.1.2

$8 y$ और $8 y$ जोड़ें.

$32 + 16 y = - 2$

$x = \frac{16}{3} + \frac{4 y}{3}$

$32 + 16 y = - 2$

$x = \frac{16}{3} + \frac{4 y}{3}$

$32 + 16 y = - 2$

$x = \frac{16}{3} + \frac{4 y}{3}$

$32 + 16 y = - 2$

$x = \frac{16}{3} + \frac{4 y}{3}$

चरण 6.3

$y$ के लिए $32 + 16 y = - 2$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

$y$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $32$ घटाएं.

$16 y = - 2 - 32$

$x = \frac{16}{3} + \frac{4 y}{3}$

चरण 6.3.1.2

$- 2$ में से $32$ घटाएं.

$16 y = - 34$

$x = \frac{16}{3} + \frac{4 y}{3}$

$16 y = - 34$

$x = \frac{16}{3} + \frac{4 y}{3}$

चरण 6.3.2

$16 y = - 34$ के प्रत्येक पद को $16$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.2.1

$16 y = - 34$ के प्रत्येक पद को $16$ से विभाजित करें.

$\frac{16 y}{16} = \frac{- 34}{16}$

$x = \frac{16}{3} + \frac{4 y}{3}$

चरण 6.3.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.2.2.1

$16$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{16 y}{16} = \frac{- 34}{16}$

$x = \frac{16}{3} + \frac{4 y}{3}$

चरण 6.3.2.2.1.2

$y$ को $1$ से विभाजित करें.

$y = \frac{- 34}{16}$

$x = \frac{16}{3} + \frac{4 y}{3}$

$y = \frac{- 34}{16}$

$x = \frac{16}{3} + \frac{4 y}{3}$

$y = \frac{- 34}{16}$

$x = \frac{16}{3} + \frac{4 y}{3}$

चरण 6.3.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.2.3.1

$- 34$ और $16$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.2.3.1.1

$- 34$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{2 (- 17)}{16}$

$x = \frac{16}{3} + \frac{4 y}{3}$

चरण 6.3.2.3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.2.3.1.2.1

$16$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{2 \cdot - 17}{2 \cdot 8}$

$x = \frac{16}{3} + \frac{4 y}{3}$

चरण 6.3.2.3.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = \frac{2 \cdot - 17}{2 \cdot 8}$

$x = \frac{16}{3} + \frac{4 y}{3}$

चरण 6.3.2.3.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = \frac{- 17}{8}$

$x = \frac{16}{3} + \frac{4 y}{3}$

$y = \frac{- 17}{8}$

$x = \frac{16}{3} + \frac{4 y}{3}$

$y = \frac{- 17}{8}$

$x = \frac{16}{3} + \frac{4 y}{3}$

चरण 6.3.2.3.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$y = - \frac{17}{8}$

$x = \frac{16}{3} + \frac{4 y}{3}$

$y = - \frac{17}{8}$

$x = \frac{16}{3} + \frac{4 y}{3}$

$y = - \frac{17}{8}$

$x = \frac{16}{3} + \frac{4 y}{3}$

$y = - \frac{17}{8}$

$x = \frac{16}{3} + \frac{4 y}{3}$

चरण 6.4

प्रत्येक समीकरण में $y$ की सभी घटनाओं को $- \frac{17}{8}$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.1

$y$ की सभी घटनाओं को $x = \frac{16}{3} + \frac{4 y}{3}$ में $- \frac{17}{8}$ से बदलें.

$x = \frac{16}{3} + \frac{4 (- \frac{17}{8})}{3}$

$y = - \frac{17}{8}$

चरण 6.4.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.2.1

$\frac{16}{3} + \frac{4 (- \frac{17}{8})}{3}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.2.1.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$x = \frac{16 + 4 (- \frac{17}{8})}{3}$

$y = - \frac{17}{8}$

चरण 6.4.2.1.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.2.1.2.1

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.2.1.2.1.1

$- \frac{17}{8}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$x = \frac{16 + 4 (\frac{- 17}{8})}{3}$

$y = - \frac{17}{8}$

चरण 6.4.2.1.2.1.2

$8$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{16 + 4 (\frac{- 17}{4 (2)})}{3}$

$y = - \frac{17}{8}$

चरण 6.4.2.1.2.1.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \frac{16 + 4 (\frac{- 17}{4 \cdot 2})}{3}$

$y = - \frac{17}{8}$

चरण 6.4.2.1.2.1.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \frac{16 + \frac{- 17}{2}}{3}$

$y = - \frac{17}{8}$

$x = \frac{16 + \frac{- 17}{2}}{3}$

$y = - \frac{17}{8}$

चरण 6.4.2.1.2.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = \frac{16 - \frac{17}{2}}{3}$

$y = - \frac{17}{8}$

$x = \frac{16 - \frac{17}{2}}{3}$

$y = - \frac{17}{8}$

चरण 6.4.2.1.3

$16$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$x = \frac{16 \cdot \frac{2}{2} - \frac{17}{2}}{3}$

$y = - \frac{17}{8}$

चरण 6.4.2.1.4

$16$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$x = \frac{\frac{16 \cdot 2}{2} - \frac{17}{2}}{3}$

$y = - \frac{17}{8}$

चरण 6.4.2.1.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$x = \frac{\frac{16 \cdot 2 - 17}{2}}{3}$

$y = - \frac{17}{8}$

चरण 6.4.2.1.6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.2.1.6.1

$16$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{\frac{32 - 17}{2}}{3}$

$y = - \frac{17}{8}$

चरण 6.4.2.1.6.2

$32$ में से $17$ घटाएं.

$x = \frac{\frac{15}{2}}{3}$

$y = - \frac{17}{8}$

$x = \frac{\frac{15}{2}}{3}$

$y = - \frac{17}{8}$

चरण 6.4.2.1.7

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$x = \frac{15}{2} \cdot \frac{1}{3}$

$y = - \frac{17}{8}$

चरण 6.4.2.1.8

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.2.1.8.1

$15$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{3 (5)}{2} \cdot \frac{1}{3}$

$y = - \frac{17}{8}$

चरण 6.4.2.1.8.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \frac{3 \cdot 5}{2} \cdot \frac{1}{3}$

$y = - \frac{17}{8}$

चरण 6.4.2.1.8.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \frac{5}{2}$

$y = - \frac{17}{8}$

$x = \frac{5}{2}$

$y = - \frac{17}{8}$

$x = \frac{5}{2}$

$y = - \frac{17}{8}$

$x = \frac{5}{2}$

$y = - \frac{17}{8}$

$x = \frac{5}{2}$

$y = - \frac{17}{8}$

चरण 6.5

सिस्टम का हल क्रमित युग्म का पूरा सेट है जो मान्य हल हैं.

$(\frac{5}{2}, - \frac{17}{8})$

चरण 7

चूंकि ढलान अलग-अलग हैं, इसलिए रेखाओं में बिल्कुल एक प्रतिच्छेदन बिंदु होगा.

$m_{1} = \frac{3}{4}$

$m_{2} = - \frac{3}{4}$

$(\frac{5}{2}, - \frac{17}{8})$

चरण 8