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फाइनाइट मैथ उदाहरण
(-10,8)(−10,8) , 7x-5y=27x−5y=2
चरण 1
चरण 1.1
समीकरण के दोनों पक्षों से 7x7x घटाएं.
-5y=2-7x−5y=2−7x
चरण 1.2
-5y=2-7x−5y=2−7x के प्रत्येक पद को -5−5 से भाग दें और सरल करें.
चरण 1.2.1
-5y=2-7x−5y=2−7x के प्रत्येक पद को -5−5 से विभाजित करें.
-5y-5=2-5+-7x-5−5y−5=2−5+−7x−5
चरण 1.2.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 1.2.2.1
-5−5 का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 1.2.2.1.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
-5y-5=2-5+-7x-5
चरण 1.2.2.1.2
y को 1 से विभाजित करें.
y=2-5+-7x-5
y=2-5+-7x-5
y=2-5+-7x-5
चरण 1.2.3
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 1.2.3.1
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 1.2.3.1.1
भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.
y=-25+-7x-5
चरण 1.2.3.1.2
दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.
y=-25+7x5
y=-25+7x5
y=-25+7x5
y=-25+7x5
y=-25+7x5
चरण 2
मध्यवर्ती मान प्रमेय बताता है कि, यदि f अंतराल [a,b] पर एक वास्तविक-मानवान निरंतर फलन है और u f(a) एवं f(b) के बीच की संख्या है, तो इसमें एक c निहित है. अंतराल [a,b] ऐसा है कि f(c)=u.
u=f(c)=0
चरण 3
व्यंजक का डोमेन सभी वास्तविक संख्याएँ हैं सिवाय जहाँ व्यंजक अपरिभाषित है. इस स्थिति में, कोई वास्तविक संख्या नहीं है जो व्यंजक को अपरिभाषित बनाती है.
मध्यवर्ती संकेतन:
(-∞,∞)
सेट-बिल्डर संकेतन:
{x|x∈ℝ}
चरण 4
चरण 4.1
सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.
f(-10)=-2+7(-10)5
चरण 4.2
व्यंजक को सरल बनाएंं.
चरण 4.2.1
7 को -10 से गुणा करें.
f(-10)=-2-705
चरण 4.2.2
-2 में से 70 घटाएं.
f(-10)=-725
चरण 4.2.3
भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.
f(-10)=-725
f(-10)=-725
f(-10)=-725
चरण 5
चरण 5.1
सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.
f(8)=-2+7(8)5
चरण 5.2
व्यंजक को सरल बनाएंं.
चरण 5.2.1
7 को 8 से गुणा करें.
f(8)=-2+565
चरण 5.2.2
-2 और 56 जोड़ें.
f(8)=545
f(8)=545
f(8)=545
चरण 6
चरण 6.1
समीकरण को -25+7x5=0 के रूप में फिर से लिखें.
-25+7x5=0
चरण 6.2
समीकरण के दोनों पक्षों में 25 जोड़ें.
7x5=25
चरण 6.3
चूंकि समीकरण के प्रत्येक पक्ष के व्यंजक का हर समान होता है, इसलिए भाजक बराबर होने चाहिए.
7x=2
चरण 6.4
7x=2 के प्रत्येक पद को 7 से भाग दें और सरल करें.
चरण 6.4.1
7x=2 के प्रत्येक पद को 7 से विभाजित करें.
7x7=27
चरण 6.4.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 6.4.2.1
7 का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 6.4.2.1.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
7x7=27
चरण 6.4.2.1.2
x को 1 से विभाजित करें.
x=27
x=27
x=27
x=27
x=27
चरण 7
मध्यवर्ती मान प्रमेय बताता है कि अंतराल [-725,545] पर एक मूल f(c)=0 है क्योंकि f [-10,8] पर एक सतत फलन है.
अंतराल [-10,8] पर मूल x=27 पर स्थित हैं.
चरण 8