फाइनाइट मैथ उदाहरण

$y = \frac{5}{x^{2} - 4 x + 7}$

चरण 1

समीकरण को $\frac{5}{x^{2} - 4 x + 7} = y$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{5}{x^{2} - 4 x + 7} = y$

चरण 2

समीकरण के पदों का LCD पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

मान की एक सूची के LCD को पता करना उन मान के भाजक के LCM को पता करने के समान है.

$x^{2} - 4 x + 7, 1$

चरण 2.2

कोष्ठक हटा दें.

$x^{2} - 4 x + 7, 1$

चरण 2.3

एक और किसी भी व्यंजक का LCM (लघुत्तम समापवर्तक) व्यंजक है.

$x^{2} - 4 x + 7$

चरण 3

भिन्नों को हटाने के लिए $\frac{5}{x^{2} - 4 x + 7} = y$ के प्रत्येक पद को $x^{2} - 4 x + 7$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{5}{x^{2} - 4 x + 7} = y$ के प्रत्येक पद को $x^{2} - 4 x + 7$ से गुणा करें.

$\frac{5}{x^{2} - 4 x + 7} (x^{2} - 4 x + 7) = y (x^{2} - 4 x + 7)$

चरण 3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$x^{2} - 4 x + 7$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{5}{x^{2} - 4 x + 7} (x^{2} - 4 x + 7) = y (x^{2} - 4 x + 7)$

चरण 3.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$5 = y (x^{2} - 4 x + 7)$

चरण 3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$5 = y x^{2} + y (- 4 x) + y \cdot 7$

चरण 3.3.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$5 = y x^{2} - 4 y x + y \cdot 7$

चरण 3.3.2.2

$7$ को $y$ के बाईं ओर ले जाएं.

$5 = y x^{2} - 4 y x + 7 \cdot y$

$5 = y x^{2} - 4 y x + 7 y$

चरण 4

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

समीकरण को $y x^{2} - 4 y x + 7 y = 5$ के रूप में फिर से लिखें.

$y x^{2} - 4 y x + 7 y = 5$

चरण 4.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $5$ घटाएं.

$y x^{2} - 4 y x + 7 y - 5 = 0$

चरण 4.3

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 4.4

द्विघात सूत्र में $a = y$ , $b = - 4 y$ और $c = 7 y - 5$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{4 y \pm \sqrt{{(- 4 y)}^{2} - 4 \cdot (y \cdot (7 y - 5))}}{2 y}$

चरण 4.5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1.1

कोष्ठक लगाएं.

$x = \frac{4 y \pm \sqrt{{(- 4 y)}^{2} - 4 \cdot (y \cdot (7 y - 5))}}{2 y}$

चरण 4.5.1.2

मान लीजिए $u = y \cdot (7 y - 5)$ . $y \cdot (7 y - 5)$ की सभी घटनाओं के लिए $u$ को प्रतिस्थापित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1.2.1

उत्पाद नियम को $- 4 y$ पर लागू करें.

$x = \frac{4 y \pm \sqrt{{(- 4)}^{2} y^{2} - 4 \cdot u}}{2 y}$

चरण 4.5.1.2.2

$- 4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{4 y \pm \sqrt{16 y^{2} - 4 u}}{2 y}$

चरण 4.5.1.3

$16 y^{2} - 4 u$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1.3.1

$16 y^{2}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{4 y \pm \sqrt{4 (4 y^{2}) - 4 u}}{2 y}$

चरण 4.5.1.3.2

$- 4 u$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{4 y \pm \sqrt{4 (4 y^{2}) + 4 (- u)}}{2 y}$

चरण 4.5.1.3.3

$4 (4 y^{2}) + 4 (- u)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{4 y \pm \sqrt{4 (4 y^{2} - u)}}{2 y}$

चरण 4.5.1.4

$u$ की सभी घटनाओं को $y \cdot (7 y - 5)$ से बदलें.

$x = \frac{4 y \pm \sqrt{4 (4 y^{2} - (y \cdot (7 y - 5)))}}{2 y}$

चरण 4.5.1.5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1.5.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1.5.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{4 y \pm \sqrt{4 (4 y^{2} - (y (7 y) + y \cdot - 5))}}{2 y}$

चरण 4.5.1.5.1.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$x = \frac{4 y \pm \sqrt{4 (4 y^{2} - (7 y \cdot y + y \cdot - 5))}}{2 y}$

चरण 4.5.1.5.1.3

$- 5$ को $y$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{4 y \pm \sqrt{4 (4 y^{2} - (7 y \cdot y - 5 \cdot y))}}{2 y}$

चरण 4.5.1.5.1.4

घातांक जोड़कर $y$ को $y$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1.5.1.4.1

$y$ ले जाएं.

$x = \frac{4 y \pm \sqrt{4 (4 y^{2} - (7 (y \cdot y) - 5 \cdot y))}}{2 y}$

चरण 4.5.1.5.1.4.2

$y$ को $y$ से गुणा करें.

$x = \frac{4 y \pm \sqrt{4 (4 y^{2} - (7 y^{2} - 5 \cdot y))}}{2 y}$

$x = \frac{4 y \pm \sqrt{4 (4 y^{2} - (7 y^{2} - 5 y))}}{2 y}$

चरण 4.5.1.5.1.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = \frac{4 y \pm \sqrt{4 (4 y^{2} - (7 y^{2}) - (- 5 y))}}{2 y}$

चरण 4.5.1.5.1.6

$7$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{4 y \pm \sqrt{4 (4 y^{2} - 7 y^{2} - (- 5 y))}}{2 y}$

चरण 4.5.1.5.1.7

$- 5$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{4 y \pm \sqrt{4 (4 y^{2} - 7 y^{2} + 5 y)}}{2 y}$

चरण 4.5.1.5.2

$4 y^{2}$ में से $7 y^{2}$ घटाएं.

$x = \frac{4 y \pm \sqrt{4 (- 3 y^{2} + 5 y)}}{2 y}$

चरण 4.5.1.6

$- 3 y^{2} + 5 y$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1.6.1

$- 3 y^{2}$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{4 y \pm \sqrt{4 (y (- 3 y) + 5 y)}}{2 y}$

चरण 4.5.1.6.2

$5 y$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{4 y \pm \sqrt{4 (y (- 3 y) + y \cdot 5)}}{2 y}$

चरण 4.5.1.6.3

$y (- 3 y) + y \cdot 5$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{4 y \pm \sqrt{4 (y (- 3 y + 5))}}{2 y}$

$x = \frac{4 y \pm \sqrt{4 y (- 3 y + 5)}}{2 y}$

चरण 4.5.1.7

$4 y (- 3 y + 5)$ को $2^{2} (y (- 3 y + 5))$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1.7.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{4 y \pm \sqrt{2^{2} y (- 3 y + 5)}}{2 y}$

चरण 4.5.1.7.2

कोष्ठक लगाएं.

$x = \frac{4 y \pm \sqrt{2^{2} (y (- 3 y + 5))}}{2 y}$

चरण 4.5.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{4 y \pm 2 \sqrt{y (- 3 y + 5)}}{2 y}$

चरण 4.5.2

$\frac{4 y \pm 2 \sqrt{y (- 3 y + 5)}}{2 y}$ को सरल करें.

$x = \frac{2 y \pm \sqrt{y (- 3 y + 5)}}{y}$

चरण 4.6

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = \frac{2 y + \sqrt{y (- 3 y + 5)}}{y}$

$x = \frac{2 y - \sqrt{y (- 3 y + 5)}}{y}$

$x = \frac{2 y + \sqrt{y (- 3 y + 5)}}{y}$

$x = \frac{2 y - \sqrt{y (- 3 y + 5)}}{y}$