फाइनाइट मैथ उदाहरण

$6 ({1.02}^{5 x + 1}) = 9$

चरण 1

$6 \cdot {1.02}^{5 x + 1} = 9$ के प्रत्येक पद को $6$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$6 \cdot {1.02}^{5 x + 1} = 9$ के प्रत्येक पद को $6$ से विभाजित करें.

$\frac{6 \cdot {1.02}^{5 x + 1}}{6} = \frac{9}{6}$

चरण 1.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$6$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{6 \cdot {1.02}^{5 x + 1}}{6} = \frac{9}{6}$

चरण 1.2.1.2

${1.02}^{5 x + 1}$ को $1$ से विभाजित करें.

${1.02}^{5 x + 1} = \frac{9}{6}$

चरण 1.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

$9$ और $6$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1.1

$9$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

${1.02}^{5 x + 1} = \frac{3 (3)}{6}$

चरण 1.3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1.2.1

$6$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

${1.02}^{5 x + 1} = \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 2}$

चरण 1.3.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${1.02}^{5 x + 1} = \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 2}$

चरण 1.3.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

${1.02}^{5 x + 1} = \frac{3}{2}$

चरण 2

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln ({1.02}^{5 x + 1}) = \ln (\frac{3}{2})$

चरण 3

$5 x + 1$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln ({1.02}^{5 x + 1})$ का प्रसार करें.

$(5 x + 1) \ln (1.02) = \ln (\frac{3}{2})$

चरण 4

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$(5 x + 1) \ln (1.02)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$5 x \ln (1.02) + 1 \ln (1.02) = \ln (\frac{3}{2})$

चरण 4.1.2

$\ln (1.02)$ को $1$ से गुणा करें.

$5 x \ln (1.02) + \ln (1.02) = \ln (\frac{3}{2})$

चरण 5

लघुगणक वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

$5 x \ln (1.02) + \ln (1.02) - \ln (\frac{3}{2}) = 0$

चरण 6

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$5 x \ln (1.02) + \ln (\frac{1.02}{\frac{3}{2}}) = 0$

चरण 7

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$5 x \ln (1.02) + \ln (1.02 (\frac{2}{3})) = 0$

चरण 7.2

$1.02 (\frac{2}{3})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

$1.02$ और $\frac{2}{3}$ को मिलाएं.

$5 x \ln (1.02) + \ln (\frac{1.02 \cdot 2}{3}) = 0$

चरण 7.2.2

$1.02$ को $2$ से गुणा करें.

$5 x \ln (1.02) + \ln (\frac{2.04}{3}) = 0$

चरण 7.3

$2.04$ को $3$ से विभाजित करें.

$5 x \ln (1.02) + \ln (0.68) = 0$

चरण 8

समीकरण के दोनों पक्षों से $\ln (0.68)$ घटाएं.

$5 x \ln (1.02) = - \ln (0.68)$

चरण 9

$5 x \ln (1.02) = - \ln (0.68)$ के प्रत्येक पद को $5 \ln (1.02)$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$5 x \ln (1.02) = - \ln (0.68)$ के प्रत्येक पद को $5 \ln (1.02)$ से विभाजित करें.

$\frac{5 x \ln (1.02)}{5 \ln (1.02)} = \frac{- \ln (0.68)}{5 \ln (1.02)}$

चरण 9.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1

$5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{5 x \ln (1.02)}{5 \ln (1.02)} = \frac{- \ln (0.68)}{5 \ln (1.02)}$

चरण 9.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x \ln (1.02)}{\ln (1.02)} = \frac{- \ln (0.68)}{5 \ln (1.02)}$

चरण 9.2.2

$\ln (1.02)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x \ln (1.02)}{\ln (1.02)} = \frac{- \ln (0.68)}{5 \ln (1.02)}$

चरण 9.2.2.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{- \ln (0.68)}{5 \ln (1.02)}$

चरण 9.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.3.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{\ln (0.68)}{5 \ln (1.02)}$

चरण 10

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = - \frac{\ln (0.68)}{5 \ln (1.02)}$

दशमलव रूप:

$x = 3.89506377 \dots$